02 - Mestrado - Matemática Aplicada e Computacional
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Navegando 02 - Mestrado - Matemática Aplicada e Computacional por Autor "Alves, Michele de Oliveira"
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Item A extensão holomorfa de funções CR(2024-03-19) Simão, Daniel Galdino; Liboni Filho, Paulo Antonio; Alves, Michele de Oliveira; Carvalho Neto, Paulo Mendes deO trabalho tem como principal objetivo o estudo das Variedades CR, conceito de fundamental importância para a teoria de estruturas diferenciáveis com variáveis complexas. Uma variedade suave e um espaço topológico de Hausdorff, localmente semelhante ao Espaço Euclidiano. Sendo assim, conceitos já familiares da análise no Espaço Euclidiano são extendidos pra variedades suaves, a saber: diferenciação, integração, campos vetoriais e formas diferenciais. Os espaços tangentes complexificados são a base do trabalho, a partir deles conseguimos definir Variedades CR. A Teoria das Distribuições e Correntes possuem um papel importante na construção desses conceitos.Item Boa colocação para equações diferenciais via semigrupos linearesSozzo, Bruna Thais Silva; Silva, Marcio Antonio Jorge da [Orientador]; Alves, Michele de Oliveira; Corrêa, Wellington JoséResumo: Este trabalho apresenta a boa colocação para sistemas de equações diferenciais lineares empregando a técnica de semigrupos lineares Ao longo do trabalho a boa colocação é estudada para diversos problemas, tais como equação do calor, equação da onda, equação da viga, sistemas termoelásticos, sistemas viscoelásticos, sistemas termoviscoelásticos, bem como sistemas de vigas de Timoshenko com leis elásticas, viscoelásticas e termoelásticas Em todos os casos, podemos enxergar os problemas de valor inicial e de fronteira como um problema de Cauchy Abstrato da forma 8<:dudt(t) = Au(t); t > ;u() = u; onde A : D(A) H ! H é um operador linear não limitado definido em um espaço de Banach(ou Hilbert) H Sendo assim, os resultados de existência, unicidade e dependência contínua dos dados iniciais são mostrados por meio da teoria de semigrupos lineares, o que requer estudar propriedades específicas para o operador A em cada caso abordadoItem Estabilidade com taxa racional para um sistema de BresseGutierrez, Maria Natalia Rodrigues; Monteiro, Rodrigo Nunes [Orientador]; Alves, Michele de Oliveira; Ma, To FuResumo: Neste trabalho consideramos o sistema de Bresse com dissipação friccional atuando somente no ângulo de rotação da seção transversal Mostramos mediante teoria de semigrupos de operado res lineares a existência e unicidade da solução deste sistema, também estudamos o comporta mento assintótico de tal solução, no qual concluímos que quando as velocidades de propagação das ondas são iguais, a solução do sistema possui decaimento exponencial Caso contrário, a solução decai para zero com taxa racionalItem Existência e estabilidade exponencial de solução de algumas equações diferenciais via semigrupos lineares(2023-06-29) Trannin, Luan Carlos Lins; Alves, Michele de Oliveira; Ferreira, Adeval Lino; Monteiro, Rodrigo NunesO trabalho apresenta uma abordagem simplificada das equações diferenciais parciais lineares, como a equação do calor, equação da onda, sistema termoelástico e sistemas de vigas de Timoshenko com a Lei Térmica de Fourier. Esses problemas são analisados utilizando a teoria de semigrupos lineares e resultados de Análise Funcional. A ideia central e tratar os problemas de valor inicial e de fronteira como um problema de Cauchy Abstrato {Ut = AU, t > 0,U(0) = U0,Nesse contexto, considera-se um operador linear não limitado A, definido em um espaço de Banach (ou Hilbert) H. O objetivo e demonstrar a existência e unicidade da solução e a estabilidade exponencial para cada modelo estudado. Para alcançar esses resultados, são utilizados conceitos e técnicas da Análise Funcional e da teoria de semigrupos lineares. A Análise Funcional permite estudar os espaços de Banach (ou Hilbert) nos quais as equações são formuladas, enquanto a teoria de semigrupos lineares e aplicada para analisar a evolução temporal dos sistemas descritos pelas equações diferenciais parciais. O trabalho apresenta uma abordagem detalhada, mostrando as etapas necessárias para obter a existência e unicidade da solução, bem como a estabilidade exponencial para cada modelo. Essa abordagem e baseada em fundamentos teóricos sólidos e resultados estabelecidos na área. No geral, o trabalho tem como objetivo fornecer uma compreensão simplificada e acessível das equações diferenciais parciais lineares, demonstrando a existência, unicidade e estabilidade exponencial das soluções para cada modelo abordado.Item Um método Branch and Bound para o problema da compartimentação das mochilasQuiroga Orozco, John Jairo; Hoto, Robinson Samuel Vieira [Orientador]; Carvalho, José Manuel Vasconcelos Valério de; Ashtiani, Alireza Mohebi; Alves, Michele de Oliveira; Carvalho, José Manuel Vasconcelos Valério de [Coorientador]Resumo: O Problema de Mochila Compartimentada (PMC) é um tipo de problema relativamente novo, com uma ampla aplicação de processos industriais, como é o caso da indústria metalúrgica no corte de bobinas de aço em duas fases, onde foi seu surgimento Atualmente, tem-se duas formas de tratar este tipo de problema seguindo suas formulações matemáticas: pela sua formulação clássica que é referida a um problema de otimização não linear sendo resolvido com heurísticas de decomposição, e em segundo lugar, pela sua formulação linear, usando-se métodos de solução exata Este trabalho de Dissertação tem como finalidade apresentar o estudo de novos métodos de solução exata ao PMC, aproveitando-se da linearidade do problema Duas abordagens foram feitas para desenvolver os novos métodos: primeiro, por meio do fortalecimento do modelo linear, e segunda, pela elaboração de um algoritmo especializado de Branch and Bound como uma alternativa de solução Para conseguir os novos métodos, neste trabalho de Dissertação se fez um estudo teórico dos componentes matemáticos do Problema da Mochila Compartimentada, do método especializado do Branch and Bound para problemas de Programação Inteira, junto ao estudo e uso da teoria de programação inteira para fortalecer as informações associadas ao Problema da Mochila Compartimenta Para a criação do Algoritmo Branch and Bound foi estudado um processo de ordenação e criação da árvore de enumeração de soluções factíveis junto ao estudo de limitantes superiores tipo Backtracking e via Relaxações Lagrangeanas Os principais resultados obtidos neste trabalho foi a definição de um domínio reduzido para a relaxação linear do PMC em sua versão restrita como a formulação de um Modelo Linear Forte, definição de limitantes superiores via Relaxação Lagrangeana, um algoritmo de enumeração de soluções factíveis e um algoritmo Branch and Bound para o PMCItem Sistema de Timoshenko com amortecimento indefinido na oscilação transversalSaito, Taís de Oliveira; Fatori, Luci Harue [Orientador]; Palomino, Juan Amadeo Soriano; Alves, Michele de OliveiraResumo: O objetivo deste trabalho foi estudar o sistema de Timoshenko com uma dissipação inde?nida A dissipação está presente na equação que modela a oscilação transversal Usando a teoria de semigrupos mostraremos a existência e unicidade da solução Através do método do Ponto Fixo de Banach investigaremos quais condições são su?cientes para obter o decaimento exponencial da soluçãoItem Um sistema viscoelástico abstrato com históriaMiranda, Carlos Eduardo; Silva, Marcio Antonio Jorge da [Orientador]; Almeida Junior, Dilberto da Silva; Alves, Michele de Oliveira; Narciso, Vando [Coorientador]Resumo: A proposta deste trabalho é mostrar a existência, unicidade e o comportamento assintótico de solução para um sistema viscoelástico abstrato com história A existência e unicidade de solução é feita pelo método de semigrupos lineares Para o comportamento assintótico de solução, utilizamos o método de energia perturbadaItem Sistemas de Bresse com acoplamento termoelástico na força axial e momento fletorMoraes, Gabriel Eduardo Bittencourt; Silva, Marcio Antonio Jorge da [Orientador]; Alves, Michele de Oliveira; Natali, Fábio Matheus AmorinResumo: O objetivo deste trabalho é estudar, via teoria de semigrupos de operadores lineares, a existência e unicidade de solução para determinados sistemas termoelásticos de Bresse com duas diferentes condições de fronteiras Além disso, estudamos o comportamento assintótico dos mesmos sob uma condição específica para os coeficientes do sistema e exploramos o tipo de decaimento (exponencial ou polinomial) do sistema termoelástico estudado Com o intuito de obtermos resultados independentes das condições de fronteira consideradas, provamos um resultado denominado Desigualdade de Observabilidade para sistemas do tipo Bresse No capítulo seguinte, estudamos um sistema termoelástico de Bresse com acoplamento térmico na força axial e momento fletor Mais precisamente, mostramos que, sob certas relações entre os coeficientes do sistema, o mesmo é exponencialmente estável Caso contrário, concluímos a falta de decaimento exponencial do sistema, além de mostrar que o mesmo possui um decaimento do tipo polinomial e garantir sua otimalidade para dados iniciais regulares Por fim, com a intenção de obter um decaimento exponencial, adicionamos uma dissipação localizada no deslocamento vertical do sistema inicial e estudamos este novo problema Novamente, tais estudos estão ligados à existência e unicidade de solução para este sistema, além de garantir sua estabilidade exponencial, independemente de qualquer relação para os coeficientes do mesmoItem Variedades CR e o complexo tangencial de Cauchy-RiemannSilva, João Paulo da; Liboni Filho, Paulo Antonio [Orientador]; Alves, Michele de Oliveira; Silva, Ana Lúcia daResumo: O presente trabalho tem como objetivo o estudo das Variedades CR e do Complexo Tangencial de Cauchy-Riemann, conceitos de extrema importância na teoria das estruturas diferenciáveis de variáveis complexas Uma variedade diferenciável é um espaço topológico que se assemelha a RN localmente Isto posto, conceitos familiares de análise em espaços Euclidianos, como diferenciação, campos vetoriais e formas diferenciais, podem ser naturalmente definidos Os objetos base deste trabalho são os espaços tangentes complexos, dos quais, a partir deles, é possível definir uma Variedade CR A Teoria das Distribuições e as Correntes são também fundamentais na construção dos resultados