Sistemas de Bresse com acoplamento termoelástico na força axial e momento fletor
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Moraes, Gabriel Eduardo Bittencourt
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Resumo
Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar, via teoria de semigrupos de operadores lineares, a existência e unicidade de solução para determinados sistemas termoelásticos de Bresse com duas diferentes condições de fronteiras Além disso, estudamos o comportamento assintótico dos mesmos sob uma condição específica para os coeficientes do sistema e exploramos o tipo de decaimento (exponencial ou polinomial) do sistema termoelástico estudado Com o intuito de obtermos resultados independentes das condições de fronteira consideradas, provamos um resultado denominado Desigualdade de Observabilidade para sistemas do tipo Bresse No capítulo seguinte, estudamos um sistema termoelástico de Bresse com acoplamento térmico na força axial e momento fletor Mais precisamente, mostramos que, sob certas relações entre os coeficientes do sistema, o mesmo é exponencialmente estável Caso contrário, concluímos a falta de decaimento exponencial do sistema, além de mostrar que o mesmo possui um decaimento do tipo polinomial e garantir sua otimalidade para dados iniciais regulares Por fim, com a intenção de obter um decaimento exponencial, adicionamos uma dissipação localizada no deslocamento vertical do sistema inicial e estudamos este novo problema Novamente, tais estudos estão ligados à existência e unicidade de solução para este sistema, além de garantir sua estabilidade exponencial, independemente de qualquer relação para os coeficientes do mesmo
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Palavras-chave
Equações diferenciais, Semigrupos de operadores, Estabilidade, Bresse, Sistemas de, Differential equations, Semigroups of operators, Stability, Bresse systems