02 - Mestrado - Matemática Aplicada e Computacional

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Navegando 02 - Mestrado - Matemática Aplicada e Computacional por Assunto "Applied mathematics"

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    A extensão holomorfa de funções CR
    (2024-03-19) Simão, Daniel Galdino; Liboni Filho, Paulo Antonio; Alves, Michele de Oliveira; Carvalho Neto, Paulo Mendes de
    O trabalho tem como principal objetivo o estudo das Variedades CR, conceito de fundamental importância para a teoria de estruturas diferenciáveis com variáveis complexas. Uma variedade suave e um espaço topológico de Hausdorff, localmente semelhante ao Espaço Euclidiano. Sendo assim, conceitos já familiares da análise no Espaço Euclidiano são extendidos pra variedades suaves, a saber: diferenciação, integração, campos vetoriais e formas diferenciais. Os espaços tangentes complexificados são a base do trabalho, a partir deles conseguimos definir Variedades CR. A Teoria das Distribuições e Correntes possuem um papel importante na construção desses conceitos.
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    Desigualdades de Gronwall Classicas e Singulares com Aplicações em Equações Diferenciais
    (2023-06-22) Lonardoni, Beatriz Signori; Silva, Marcio Antonio Jorge da; Monteiro, Rodrigo Nunes; Tavares, Eduardo Henrique Gomes; Vicente, André
    O presente trabalho tem como objetivo central o estudo de Desigualdades de Gronwall, em versões clássicas e singulares, com respaldo em resultados já fundamentados na literatura, progredindo sequencialmente para suas generalizações e correspondências, para então aplicar a teoria desenvolvida no estudo de problemas de valor inicial, de ordem inteira e fracionaria. Para tanto, se fez necessário um estudo detalhado acerca de funções especiais, como as funções Gama, Beta, e a função de Mittag-Leffler, a luz do Cálculo Fracionário, para compreender o sentido da derivada temporal considerada nas aplicações do Gronwall Singular