02 - Mestrado Profissional - Matemática em Rede Nacional
URI Permanente para esta coleção
Navegar
Submissões Recentes
Item Uma trajetória de ensino e aprendizagem para o estudo de números inteirosFerreira, Francelise Ide Alves; Pires, Magna Natalia Marin [Orientador]; Pasquini, Regina Célia Guapo; Mendes, Marcele TavaresResumo: Esta Dissertação apresenta uma pesquisa qualitativa na qual uma Trajetória de Ensino e Aprendizagem (TEA) foi elaborada e aplicada na perspectiva da Educação Matemática Realística (EMR) a respeito dos Números Inteiros Seu desenvolvimento está dividido em duas etapas: a primeira foi a elaboração da trajetória, na qual busca-se prever as possibilidades de compreensão, dúvidas e estratégias de resolução das tarefas pensadas pelos alunos e a segunda etapa constitui o relato dessa trajetória aplicada em uma sala de aula do 7º ano do Ensino Fundamental – Anos Finais e uma análise interpretativa dos desdobramentos das aulas à luz dos princípios da EMR e algumas relações com o desenvolvimento histórico As tarefas foram direcionadas como uma forma de proporcionar um ambiente em que os alunos pudessem ser ativos no processo de aprendizagem e, dessa maneira, realizar uma reinvenção guiada do conceito e de operações com números inteiros Durante a aplicação da TEA as estratégias de resolução e as discussões entre os alunos e entre professor e alunos, conduziram às conclusões das regras operatórias e do conceito de Números Inteiros A experiência de elaborar e aplicar uma TEA e, em seguida, refletir a respeito dos caminhos conduzidos revela grande potencial na formação do professorItem Uma abordagem para a matemática em cursos da educação profissional técnica de nível médio a partir de contextos da prática profissionalRobel, Paulo Henrique; Pasquini, Regina Célia Guapo [Orientador]; Grossi, Luciane; Pires, Magna Natalia MarinResumo: Este trabalho é voltado para a Educação Profissional Técnica de Nível Médio, no contexto da Educação Básica Mais especificamente, aos Cursos Técnicos subsequentes do eixo tecnológico de Gestão e Negócios, a saber, os Cursos Técnicos em Administração, Contabilidade, Logística, Recursos Humanos e Secretariado O objetivo geral é apresentar uma proposta para o tratamento de conteúdos das disciplinas de Matemática Financeira e de Estatística Aplicada para os cursos supracitados Realizamos este tratamento por meio de problemas que trazem situações reais a serem vivenciadas por cada egresso que opta por este tipo de formação, problemas inerentes da profissão de cada um Subsequente à solução analítica do problema traz-se uma solução via calculadoras e/ou planilhas eletrônicas É relevante a utilização destes recursos, visto que, no mercado de trabalho eles podem ser considerados essenciais para o desenvolvimento das operações realizadas Escolheu-se compor o texto em uma linguagem que traz detalhadamente a solução do problema em questão, viabilizando sua utilização àqueles que desejarem Espera-se, com a proposta apresentada, contribuir com a abordagem dos assuntos tratados, com o trabalho do professor de Matemática e, consequentemente, com a educação profissional em geralItem O princípio das casas de pombos : uma proposta de ação pedagógica usando a metodologia da resolução de problemasSantos, Epaminondas Alves dos; Carvalho, Túlio Oliveira de [Orientador]; Carvalho, Ana Márcia Fernandes Tucci de; Robim, Bárbara Nivalda Palharini Alvim SousaResumo: Este trabalho tem como objetivo propor no âmbito do ensino fundamental e médio a inserção do tema matemático relacionado ao Princípio das Casas de Pombos (PCP) de Dirichlet, com a utilização da metodologia da Resolução de Problemas Essa inserção se mostra vantajosa, visto se tratar de umconteúdo intuitivo e flexível, cujos conteúdos podem perpassar os vários níveis de ensino e propiciar aplicações em diversas áreas daMatemática, tais como a Análise Combinatória e a Teoria dos Números No ensino fundamental o PCP pode ser utilizado como coadjuvante na aprendizagem dos conceitos de incógnita e função, entre outros A opção pelametodologia da Resolução de Problemas deveu-se ao fato de acreditarmos que a mesma propicia ao aluno umpapel de protagonismo na solução de problemas, o que não ocorre, em geral, no ensino tradicional Os problemas propostos partem de uma reflexão sobre os conteúdos estruturantes da educação básica, considerando não só a negligência aos problemas de contagem e combinatória na aula de matemática, mas principalmente no aspecto de alguns dos livros didáticos conduzirem o professor à metodologia tradicional expositiva, com conteúdos estanques, tirando do aluno o papel de gerador de conhecimento O caráter instigante da metodologia da Resolução de Problemas pode trazer certas dificuldade para aplicação, num primeiro momento, mas apresenta resultados compensadores ao final Nessa pesquisa apresentamos uma lista de problemas com indicações de como desenvolvêlos em sala de aula a partir da metodologia da Resolução de Problemas e o resultado de uma aplicação preliminar feita com 2 alunos de um curso de formação de docentesItem A resolução de problemas em sala de aula e o tratado das máquinas simples de Galileu GalileiMartins, Adenilson; Carvalho, Ana Márcia Fernandes Tucci de [Orientador]; Teramon, Neuza; Sousa, Bárbara Nivalda Palharini AlvimResumo: Este trabalho tem o objetivo de reportar uma investigação empreendida por meio de uma atividade, possível de ser realizada em sala de aula, elaborada a partir da História da Matemática aliada à metodologia da Resolução de Problemas A metodologia aplicada foi a bibliográfica Foi realizado um estudo do Tratado das Máquinas Simples, de Galileu Galilei, com um enfoque na construção e na utilização de máquinas simples, em especial, o “parafuso” Para implementar a atividade, criou-se uma situação-problema, seguindo os passos propostos por Onuchic (212), cujo pano de fundo era desenvolver a aplicação do “parafuso”, associado ao ensino de razões, proporções e semelhanças de triângulos Os resultados evidenciaram que trazer para a sala de aula a História da Matemática é uma caminho muito promissor, pois possibilita mostrar aos alunos que existe uma conexão entre aquilo que se aprende na escola e os desafios enfrentados pelos homens ao longo da vida, muito embora a maioria dos professores ainda se prenda a fatos históricos ou tão somente ao conteúdos matemáticos da sequência contida em grande parte dos livros didáticos Despertou-se a curiosidade dos alunos, que se mostraram motivados para aprender, por meio de uma experiência nova e desafiante, que lhes deu liberdade para efetivar a construção do seu próprio conhecimento matemáticoItem A matemática da bandeira nacional : régua, compasso, GeoGebra, e mãos à obraBenetton Junior, João; Pasquini, Regina Célia Guapo [Orientador]; Robim, Bárbara Nivalda Palharini Alvim Sousa; Teramon, NeuzaResumo: O conceito de proporcionalidade extrapola a disciplina Matemática, presente como componente curricular Diversas situações cotidianas dependem deste conceito Apesar do assunto que o circunda ser difundido e recorrente no ambiente escolar é comum encontrarmos estudantes que não o compreendem Em virtude disto, este trabalho apresenta uma proposta contendo algumas tarefas que envolvem o conceito de proporcionalidade Seguindo uma perspectiva interdisciplinar, procuramos auxiliar o modo de abordar proporcionalidade nestas tarefas Para isso, buscou–se entender a forma como a Base Nacional Comum Curricular aborda na disciplina Matemática, a ideia fundamental de proporcionalidade e conceitos relacionados Estudou–se ainda, o conceito de interdisciplinaridade e como conduzir um tratamento interdisciplinar em sala de aula As atividades propostas possuem como tema a Bandeira Nacional do nosso país A fim de elaborá–las, foi necessário compreender as regras de sua confecção e as modificações que a bandeira sofreu com o passar dos anos Salienta–se que a confecção da bandeira remete diretamente ao conceito de proporcionalidade, e a exploração de aspectos matemáticos As tarefas envolvem a confecção da bandeira do Brasil por meio de régua e compasso e pelo software de geometria dinâmica, o GeoGebraItem Racionais e irracionais : conjuntos em R, algumas de suas propriedades e sugestões de atividades para os ensinos fundamental e médioRocha, Arlei Ubiratã da; Silva, Ana Lúcia da [Orientador]; Araman, Eliane Maria de Oliveira; Carvalho, Túlio Oliveira deResumo: Este trabalho de Dissertação foi elaborado com a finalidade de oferecer uma leitura sucinta e atualizada sobre o ensino dos conjuntos dos números racionais e dos números irracionais no Ensino Fundamental, por uma perspectiva de planejamento e docência que se norteie em um embasamento teórico, a respeito dos números reais, e que seja desenvolvida com o objetivo de responder às possíveis dúvidas e dificuldades por parte de professores, com sua busca permanente em promover a aprendizagem de matemática na Educação Básica É composto de referências teóricas, a partir dos trabalhos de pesquisadores nacionais e internacionais, bem como de material autoral, com a proposta de contribuir para a criação de um material relevante, para o enriquecimento do ensino de matemática no Brasil Abrange considerações sobre frações, como uma forma fundamental de representação dos números racionais; estudo sobre propriedades importantes para este conjunto, como densidade em R; além de estender para os números irracionais, as dúvidas mais presentes em sala de aula (como a de reconhecer tais números); e formas de aproximação de um irracional por uma sequência de racionaisItem O problema das quadraturas e números construtíveis : possibilidades para o ensino de geometria e relações com a álgebraSoutier, Cristiane Costa; Carvalho, Ana Márcia Fernandes Tucci de [Orientador]; Correa, Júlio Faria; Alves, Michele de OliveiraResumo: No presente trabalho o objeto matemático estudado constitui-se pelos Números Construtíveis, um assunto de destaque dentro do desenvolvimento da Álgebra e também da Geometria, sendo abordado através do problema da Quadratura do Círculo Realizamos o estudo sistemático e formal de alguns aspectos da Álgebra e de Geometria, particularmente, estudamos os Números Construtíveis e temas correlatos como: Quadratura de Polígonos, Lúnulas, Quadratura do Círculo; além de tópicos de História da Matemática relacionados a estes Como objeto didático-pedagógico, fazemos a elaboração, aplicação e análise de atividades de ensino-aprendizagem para alunos de Ensino Médio, cuja temática esteve relacionada a Quadraturas Utilizamos a metodologia qualitativa, em âmbito geral, para nortear a pesquisa e, particularmente a História da Matemática e Novas Tecnologias foram empregadas como recurso metodológico para o ensino durante a aplicação das atividades O objetivo é o estabelecimento de conexões entre o conhecimento matemático avançado e a sala de aula de matemática do Ensino Médio Realizamos (i) o estudo da teoria formal sobre Números Construtíveis e temas correlatos como: Quadratura de Polígonos, Lúnulas, Quadratura do Círculo; além de tópicos de História da Matemática relacionados a estes (ii) a elaboração, aplicação e análise de atividades em sala de aula de matemática de Ensino Médio, cuja temática esteve relacionada a Quadraturas Como resultados obtidos destacamos o aprofundamento teórico no tema que possibilitou a elaboração de duas sequências de atividades: Quadratura de Regiões Poligonais e Lúnulas de Hipócrates que aplicamos a estudantes da terceira série do Ensino Médio, o trabalho com um pequeno grupo de alunos no contra turno permitiu uma relação mais próxima entre professor alunoItem Transformações geométricas no plano : uma abordagem inspirada em EscherEsquerdo, Caroline Andressa da Silva; Teramon, Neuza [Orientador]; Ferreira, Ricardo Cezar; Gerônimo, João RobertoResumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar uma sequência didática na disciplina de Matemática no que tange a área de Geometria do ensino Fundamental II e pretende contribuir no processo de ensino-aprendizagem de Geometria A mesma se dedicou a analisar figuras planas e suas transformações a partir de reflexões, translações e rotações, contemplando os conteúdos oferecidos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental II Este trabalho também se volta as obras de Escher, às construções geométricas por meio do Geogebra e aos documentos oficiais que nortearão a análise desenvolvida, oferecendo sustentação e embasamento à sequência didática Estudos apontaram para a importância da interdisciplinaridade, levando em consideração que sua presença é constante em diversas áreas do conhecimento, tal como a Arte Assim, o aluno consegue estabelecer relações entre o cotidiano e a Matemática, colocando-o como um indivíduo ativo na relação ensino-aprendizagem Acredita-se que esse trabalho seja mais um auxílio para o uso do professor em sala de aula e traz uma reflexão de que o ensino precisa estar sempre pautado na interdisciplinaridade e na constante evolução tanto do educador quanto do educandoItem Olimpíadas matemáticas : um caminho para o futuroGarcia, Fábio Luiz; Teramon, Neuza [Orientador]; Hernandes, Marcelo Escudeiro; Ferreira, Ricardo CezarResumo: As Olimpíadas de Matemática são disputadas desde 1894 Com o passar do tempo, competições parecidas se espalharam pelo mundo Após a Segunda Guerra Mundial, muitos países incentivaram tais campeonatos, o que ajudou na divulgação dessa área do conhecimento A primeira IMO foi realizada em 1959 na Romênia, com sete países participantes Esta competição se expandiu gradualmente para mais de 1 países de cinco continentes Este trabalho tem o objetivo de mostrar o funcionamento da olimpíada de matemática e como ela pode ser utilizada como fonte de estímulo para o ensino e a aprendizagem da matemática Primeiramente, trataremos da história das olimpíadas mundiais Em seguida, fazemos um levantamento das principais competições de matemática pelo mundo e abordamos a trajetória das olimpíadas no Brasil Nesta Dissertação destacamos as questões da OBM, nível 3, separando-as por áreas e fazendo um levantamento dos conteúdos mais abordados nas provas do período de 212 a 216 Apresentamos ao professor de matemática, principalmente de escolas públicas, um material para que ele possa organizar grupos de estudos para a preparação dos alunos para essa competição, com o objetivo de contribuir para que a matemática seja mais democratizada na sociedadeItem O conceito moderno de simetria : uma proposta de abordagem para o ensino médioPizzo, Alan Machado; Pasquini, Regina Célia Guapo [Orientador]; Araman, Eliane Maria de Oliveira; Teramon, NeuzaResumo: O presente trabalho trata do conceito moderno de simetria, desenvolvido a partir da sua definição, na qual utiliza três pilares: transformação, isometria e invariância O objetivo é apresentar uma proposta de abordagem de simetria para o Ensino Médio, seguindo estes pilares Para isso, pesquisamos como a palavra foi empregada em diferentes períodos até sua gênese no século XVIII com Adrien-Marie Legendre Também verificamos como os documentos oficiais que estabelecem os currículos de Matemática tratam de simetria, assim como os livros didáticos do Ensino Médio, adotados nas maiores escolas de Londrina As reflexões sobre nossos estudos nos permitiram elaborar uma proposta com atividades que se alinham com o conceito moderno de simetria Nossa proposta é direcionada para os professores do Ensino Médio, para que eles tenham condições de utilizá-la em suas aulas, assim como elaborar suas próprias abordagens à luz do conceito moderno de simetria e, com o auxílio da geometria dinâmica, por meio do software GeoGebraItem Educação financeira no ensino de matemática para anos finais do ensino fundamental : algumas reflexões e uma propostaFarias, Rosinéia; Pasquini, Regina Célia Guapo [Orientador]; Garcia, Tania Marli Rocha; Teramon, NeuzaResumo: Considerando as grandes mudanças que a sociedade tem enfrentado ao longo dos séculos, de modo particular, as ocorridas no século XXI que se relacionam com as diferentes concepções de consumo, tomadas de decisões, entre outros aspectos como tecnológicos, informação, comunicação, este trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta de implementação da Educação Financeira no ensino da Matemática para os Anos Finais do Ensino Fundamental Esta proposta está alinhada às discussões atuais sobre a temática, e vem contribuir com o rol destes trabalhos, que em nossa concepção, reflete o ideário que construímos sobre a importância do tratamento da Educação Financeira O trabalho está organizado em três Tarefas, que são compostas de diversos problemas que exploram conceitos da Educação Financeira As Tarefas desenvolvem-se na perspectiva do espaço escolar, visando trabalhar a formação de cada sujeito, e do questionamento sobre o modo como Educação Financeira deve e pode ser trabalhada na Educação Básica alinhada às ideias presentes na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) sobre o tratamento dos temas contemporâneos transversais – sendo a Educação Financeira um destes temas transversaisItem A prática do ensino remoto emergencial em matemática na pandemia da Covid-19 : uma experiência no ensino básico públicoYamaji, Eugênio; Barbosa, Sandra Malta [Orientador]; Pires, Magna Natalia Marin; Baldini, Loreni Aparecida FerreiraResumo: O presente trabalho busca relatar e analisar como a pandemia da Covid-19 afetou a rotina de trabalho dos professores e dos estudantes da rede estadual do Paraná e, em especial, do Colégio Estadual Professor Newton Guimarães, em Londrina, a partir da implantação do Ensino Remoto Emergencial (ERE), tais como, as mudanças repentinas da sala de aula física para uma sala de aula virtual, a adaptação dos professores e estudantes e demais envolvidos neste novo desafio, a ambientação aos novos recursos e as novas demandas, bem como o entendimento das propostas da Secretaria Estadual de Educação do Paraná (SEED-PR) e outros impactos Neste trabalho, são apresentados também, os recursos utilizados na implantação desta modalidade de ensino, as dificuldades encontradas como professor de Matemática, as dificuldades dos estudantes, a falta de interação e as reflexões proporcionadas por esta experiência, tais como, a importância do uso das tecnologias na educação e as novas possibilidades metodológicas, a desigualdade socioeconômica que aumenta a diferença de condições entre os estudantes e as mudanças que possam ocorrer após a pandemia, pois percebemos que quanto ao ERE temos ainda muito o que refletir e aprender sobre a utilização das tecnologias que possam colaborar para o ensino e a aprendizagem da MatemáticaItem Sequências recursivas e métodos iterativos aplicados no ensino básico : aplicações em raízes irracionaisConceição, Alexandre Pessuski; Carvalho, Túlio Oliveira de [Orientador]; Dantas, Sérgio Carrazedo; Carvalho, Ana Márcia Fernandes TucciResumo: O presente trabalho aborda o estudo de métodos iterativos para obter sequências de aproximações de certos números irracionais, norteado pelas diretrizes da Base Nacional Comum Curricular Apresentamos recortes do contexto histórico da descoberta e surgimento das grandezas incomensuráveis e métodos recursivos, a definição de uma sequência recursiva convergente para a raiz quadrada de um número real positivo e a demonstração de sua convergência As frações continuadas darão complemento ao método recursivo citado, mostrando outra sequência de aproximações para a mesma classe de números irracionais Exemplifica-se como as planilhas eletrônicas podem ser usadas para auxiliar o estudo das sequências recursivas Um questionário de apoio pedagógico é incluído no trabalhoItem Tópicos de aritmética modular na educação básica : uma proposta de atividadesMaronese, Diego Aparecido; Carvalho, Ana Márcia Fernandes Tucci de [Orientador]; Savioli, Angela Marta Pereira das Dores; Carvalho, Túlio Oliveira deResumo: O presente trabalho trata de tópicos de Aritmética Modular na Educação Básica e traz uma proposta de atividades envolvendo o Teorema Chinês dos Restos O objetivo é introduzir alguns conceitos fundamentais para o ensino da Aritmética Modular a alunos do Ensino Médio A pesquisa foi realizada por meio da observação e análise qualitativa das resoluções das atividades aplicadas à um grupo de alunos da 2a série do Ensino Médio de um colégio particular do norte do Paraná Essas atividades foram aplicadas utilizando a Resolução de Problemas e a Investigação Matemática Os resultados dessa pesquisa mostraram que, desde que respeitado o nível de conhecimento que os alunos adquiriram até esta etapa da Educação Básica, é possível inserir alguns conceitos básicos de Aritmética Modular no ensino de Matemática ainda no Ensino Médio, conseguindo participação dos alunos no desenvolvimento das atividades e a compreensão desses conceitos pela maioria deles Também foi possível observar a importância do desenvolvimento do pensamento aritmético em conjunto com o pensamento algébrico no decorrer da Educação Básica, permitindo que os alunos interpretem de maneira adequada os problemas e saibam transcrever suas observações utilizando a notação algébrica Além disso, o ensino de conteúdos considerados mais “avançados”, como a Aritmética Modular, contribui para motivar os estudantes a buscar novas ferramentas e métodos para resolver problemas, e possibilita um maior desenvolvimento de sua capacidade interpretativa, fator fundamental para o aprimoramento do pensamento aritmético, de forma integrada ao pensamento algébricoItem Software Maxima no ensino de matemática : uma proposta abordando tópicos da álgebra do ensino médioSilva, Rogério Mendes da; Sodré, Ulysses [Orientador]; Teixeira, Bruno Rodrigo; Baldini, Loreni Aparecida Ferreira; Oliveira, Andrielber da Silva [Coorientador]Resumo: Este trabalho de pesquisa tem por objetivo desenvolver uma proposta com base na teoria de registros de representações semióticas, que possibilita explorar e compreender melhor aspectos importantes da álgebra, a partir da utilização do software Maxima A questão principal da investigação é: O software educacional Maxima é adequado para trabalhar a álgebra do Ensino Médio abordadas a luz de atividades envolvendo registros de representações semióticas? Esta questão é relevante, uma vez que diversas avaliações realizadas por órgãos nacionais como o Sistema de Avaliação da Educação Básica - SAEB [7] e o Programa Internacional de Avaliação de Estudantes - PISA [19] apontam que existe no Brasil uma considerável defasagem no ensino e aprendizagem de matemática Para tanto, foram utilizados a pesquisa bibliográ?ca e documental de cunho qualitativo, a ?m de mapear as principais di?culdades apresentadas e a partir destas, construir uma sequência de atividades com base na teoria de registros de representações semióticas a ser desenvolvida no software Maxima O ponto de partida são as concepções de: Lins e Gimenes (1997) [8], Ponte (29) [12], Duval (212) [5], Brandt (21) [2], Santos (29) [2], Kenski (27) [6] entre outros E ainda documentos o?ciais como: Parâmetros Curriculares Nacionais[3] [4] e Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná [1] Dessa forma espera-se contribuir para o ensino da álgebra e da matemática nas escolas de Ensino Médio da rede pública e privada de forma a promover uma educação de qualidadeItem Superdotação/altas habilidades e lógica clássica : algumas considerações para a educação básicaSantos, Douglas Bordinhão dos; Carvalho, Ana Márcia Fernandes Tucci de [Orientador]; Ferreira, Ricardo Cezar; Dantas, Sérgio CarrazedoResumo: Este trabalho investiga o conceito de superdotação e algumas de suas possíveis correlações com a Lógica Clássica Objetivamos analisar a percepção de cinco professores, que ministram aulas no Ensino Médio, na rede pública de ensino, em relação ao fenômeno da superdotação e à resolução de exercícios de Lógica Clássica Os professores foram entrevistados por meio de um questionário e suas respostas foram analisadas à luz da pesquisa qualitativa Constatou-se a falta de familiaridade dos professores à respeito do fenômeno da superdotação e a percepção de que os alunos superdotados conseguiriam resolver os exercícios de lógica clássica, à diferença dos alunos regularesItem O sistema Loran como contexto para o estudo da hipérboleBortolotti, Frank Pereira; Carvalho, Ana Márcia Fernandes Tucci de [Orientador]; Teramon, Neuza; Baldini, Loreni Aparecida FerreiraResumo: Este trabalho tem o objetivo principal de responder a seguinte pergunta: O sistema LORAN pode ser usado como contexto para o estudo da hipérbole? Para verificar a abordagem do estudo da hipérbole, vamos aplicar uma atividade elaborada com vários cenários, utilizando fatos históricos e aplicações reais, que tem como característica o aumento gradativo do nível dos cenários, em termos de complexidade, para a construção do sistema de radionavegação LORAN e consequentemente a construção do conhecimento matemático de hipérbole Como objetivos secundários vamos verificar as habilidades geométricas dos alunos como, leitura de mapas, orientação espacial, reconhecer propriedades geométricas básicas entre outras, seguindo as orientações dos PCN Na introdução discutimos o contexto histórico do ensino da Geometria no Brasil e seu impacto no conhecimento matemático até os dias atuais, em seguida aprofundamos a discussão ao conhecimento específico das secções cônicas e sua aplicabilidade usual No segundo capítulo expomos o conteúdo das secções cônicas utilizando a geometria analítica e estudo de vetores, primeiramente estudamos cada cônica separadamente e em seguida, através da equação geral do segundo grau, de forma conjunta Os resultados, apresentados no quinto capítulo deste trabalho, que descrevemos e analisamos das atividades aplicadas no Ensino Médio e no Ensino Superior, mostram um crescimento nos conhecimentos e nas habilidades dos alunos em Geometria e Secções CônicasItem Frações e suas operações : resolução de problemas em uma trajetória hipotética de aprendizagemMenotti, Rogéria Malacrida; Ferreira, Pamela Emanueli Alves [Orientador]; Sodré, Ulysses; Trevisan, André LuisResumo: O presente trabalho tem como objetivo principal apresentar uma proposta didática por meio de uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA) e orientada pela Resolução de Problemas, visando o ensino de Números Racionais, em especial, os números fracionários, com foco em algumas das relações existente entre estes números Neste trabalho são propostas tarefas para trabalhar com alunos de 7º ano/6ª série que possuam noções sobre as frações possibilitando a ampliação de seu conhecimento e propiciando uma aprendizagem em uma perspectiva construtivista São apresentadas e propostas sete tarefas que tem como objetivos: estabelecer relações entre frações equivalentes, identificar e realizar simplificações; conhecer os processos que envolvem operações de adição e subtração de frações com mesmo denominador e denominadores diferentes; compreender, resolver e conhecer os processos presentes nas operações de multiplicação e divisão de frações, em diferentes contextos e em situações problemaItem Considerações sobre alguns aspectos da linguagem matemáticaYamasaki, Célia Miyuki; Carvalho, Ana Márcia Fernandes Tucci de [Orientador]; Alves, Michele de Oliveira; Silva, Karina Alessandra Pessôa daResumo: O presente estudo tem como foco os temas: Linguagem Matemática, Lógica e formalização dos resultados matemáticos Por meio de pesquisa bibliográfica, foi realizada uma revisão literária fundamentada em referenciais tanto da Educação Matemática, quanto da Matemática Buscou-se investigar as dificuldades inerentes à apresentação, expressão e comunicação dos conhecimentos matemáticos, seja no ensino, seja na aprendizagem; em qualquer nível escolar Considerando a perspectiva de superar tais dificuldades, foram constituídos estudos que destacaram, no percurso das aulas de Matemática, os aspectos concernentes à Linguagem Matemática vivenciadas em diferentes experiências do cotidiano escolar Estas, por sua vez, proporcionaram a reflexão sobre práticas educacionais que valorizem relações discursivas dos sujeitos educacionais, tanto professores quanto alunos, em posição de igualdade social Neste contexto, as leituras das ações que permeiam a linguagem – como a fala, a escrita e os gestos, entre outras – foram analisadas e discutidas mediante confrontos obtidos pelos sujeitos educacionais, numa atitude, de fato, democrática Priorizou-se a Lógica e sua importância, sob a ótica das argumentações, abordada substancialmente para sustentar o uso da linguagem matemática haja vista que uma demonstração matemática, requer o rigor lógico no estabelecimento da validade das afirmações Na trajetória percorrida, no sentido de contribuir com a aquisição e ampliação de conhecimentos da Linguagem Matemática, alguns termos significativos – definição, noção primitiva, axioma, teorema, regras de inferência, modelo axiomático e demonstração – foram apresentados e discutidos, além de algumas técnicas de demonstração que foram exemplificadas A preocupação centrou-se na formalização dos resultados matemáticos e, desse modo, na escrita de textos matemáticos Diante das diversas concepções para o fortalecimento dos aspectos intelectuais e pessoais, o estudo apresenta uma proposta de intervenção, que se caracteriza como uma tentativa de comunicação das ideias matemáticasItem De trabalhos de Arquimedes : estudos e aplicaçõesDias, Matheus Mota; Carvalho, Ana Márcia Fernandes Tucci de [Orientador]; Pasquini, Regina Célia Guapo; Borssoi, Adriana HelenaResumo: Este trabalho tem dois objetivos: o primeiro é realizar um estudo a respeito de três trabalhos de Arquimedes e suas consequências e/ou aplicações Já o segundo objetivo é propor atividades para alunos do ensino médio e ensino superior que utilizem os temas estudados anteriormente e que contemplem os objetivos determinados pelos Parâmetros Curriculares Nacional Os trabalhos escolhidos foram: Determinação de uma aproximação do número irracional pi por meio do método de exaustão, Lei da Alavanca e Construção de um heptágono regular Como consequências desses trabalhos, mostramos outras maneiras de calcular o número pi, assim como sua irracionalidade; determinamos o volume de uma esfera e analisamos a construção de polígonos regulares de n lados com apenas compasso e régua sem medidas A primeira atividade desenvolvida e aplicada para alunos do curso de Matemática – Licenciatura, da Universidade Estadual de Londrina, consiste em reproduzir os passos que Arquimedes realizou para determinar uma aproximação do número pi, utilizando o perímetro dos polígonos inscritos e circunscritos a uma circunferência Já a segunda atividade, foi proposta para alunos do Ensino Médio do Colégio Sesi Londrina, que utilizaram uma alavanca para analisar situações de equilíbrio alterando posições e quantidades de pesos, podendo, então, determinar a Lei da Alavanca Os resultados das duas atividades foram analisados quantitativamente e pela maneira que os alunos expressaram suas respostas A maioria dos alunos conseguiu responder satisfatoriamente todos os itens das atividades e também de maneiras distintas