02 - Mestrado - Matemática Aplicada e Computacional

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Navegando 02 - Mestrado - Matemática Aplicada e Computacional por Assunto "Applied and computational mathematics"

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    A extensão holomorfa de funções CR
    (2024-03-19) Simão, Daniel Galdino; Liboni Filho, Paulo Antonio; Alves, Michele de Oliveira; Carvalho Neto, Paulo Mendes de
    O trabalho tem como principal objetivo o estudo das Variedades CR, conceito de fundamental importância para a teoria de estruturas diferenciáveis com variáveis complexas. Uma variedade suave e um espaço topológico de Hausdorff, localmente semelhante ao Espaço Euclidiano. Sendo assim, conceitos já familiares da análise no Espaço Euclidiano são extendidos pra variedades suaves, a saber: diferenciação, integração, campos vetoriais e formas diferenciais. Os espaços tangentes complexificados são a base do trabalho, a partir deles conseguimos definir Variedades CR. A Teoria das Distribuições e Correntes possuem um papel importante na construção desses conceitos.
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    Equações telegráfica e de Burgers aplicadas à modelagem de invasão biológica
    (2025-06-13) Pessoa, Talita Carvalho; Cirilo, Eliandro Rodrigues; Oliveira, Marcelo Franco de; Natti, Paulo Laerte
    A equação diferencial telegráfica difusiva-reativa pode ser utilizada para descrever o processo de invasão biológica, pois modela a variação da densidade em uma região. O objetivo do presente trabalho e estudar a variação da densidade celular em um experimento chamado ensaio de ranhura, uma simulação in vitro de uma invasão biológica. Especificamente, modelamos os termos difusivos que estão presentes na equação telegráfica, utilizando a equação de Burgers. O modelo obtido do acoplamento parcial das duas equações possibilita o direcionamento da movimentação. Para testar o modelo, foi criado um código computacional em FORTRAN que resolve numericamente as duas equações. Assim, realizamos uma simulação utilizando condições iniciais similares as que se observam em um ensaio de ranhura.