Dimensão Fractal de Conjuntos Compactos e de Atratores Globais.

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dc.contributor.advisorSilva, Marcio Antonio Jorge da
dc.contributor.authorPerosini, Gustavo Lopes
dc.contributor.bancaCarvalho, Alexandre Nolasco de
dc.contributor.bancaCaixeta, Arthur Henrique
dc.coverage.extent145 p.
dc.coverage.spatialLondrina
dc.date.accessioned2025-03-13T18:21:24Z
dc.date.available2025-03-13T18:21:24Z
dc.date.issued2025-02-27
dc.description.abstractO objetivo principal deste trabalho é expor algumas técnicas para estimar a dimensão fractal (dimensão box- counting superior) de atratores de sistemas dinâmicos dissipativos cujo espaço de fase seja de dimensão infinita. É apresentada uma introdução sucinta à teoria de sistemas dinâmicos, com ênfase em sistemas dissipativos e no conceito de atrator global. Também é apresentada uma introdução detalhada à dimensão box-counting e às suas propriedades, com exemplos e contraexemplos elucidativos. Alguns critérios para estimar a dimensão fractal de certos conjuntos, bem como para garantir dimensão finita de atratores em contextos específicos, são demonstrados em minúcias.
dc.description.abstractother1The aim of this work is to present some techniques for estimating the fractal dimension (upperbox-counting dimension) of global attractors for infinite-dimensional dissipative dynamical systems. A brief introduction to the theory of dynamical systems is presented, with emphasis on dissipative systems and on the concept of global attractor. It is also provided in this work an in-depth introduction to the box-counting dimension and its properties, with clarifying examples and counterexamples. Some criteria to estimate the fractal dimension of certain sets, as well as to ensure finite-dimensionality of attractors insome scenarios, are proved in detail.
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/18638
dc.language.isopor
dc.relation.departamentCCE - Departamento de Matemática
dc.relation.institutionnameUniversidade Estadual de Londrina - UEL
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional
dc.subjectAtrator global
dc.subjectDimensão Box-Counting
dc.subjectDimensão fractal
dc.subjectSistemas Dinâmicos Dissipativos
dc.subjectMatemática moderna
dc.subjectGeometria
dc.subjectMétodos numéricos
dc.subjectTopologia
dc.subject.capesCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.cnpqCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.keywordsGlobal Attractor
dc.subject.keywordsBox-Counting Dimension
dc.subject.keywordsDissipative Dynamical Systems
dc.subject.keywordsFractal Dimension
dc.subject.keywordsModern mathematics
dc.subject.keywordsGeometry
dc.subject.keywordsNumerical methods
dc.subject.keywordsTopology
dc.titleDimensão Fractal de Conjuntos Compactos e de Atratores Globais.
dc.title.alternativeFractal Dimension of Compact Sets and Global Attractors.
dc.typeDissertação
dcterms.educationLevelMestrado Acadêmico
dcterms.provenanceCentro de Ciências Exatas

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