Introdução aos métodos de estabilidade e aplicações em equações diferenciais

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dc.contributor.advisorSilva, Marcio Antonio Jorge da
dc.contributor.authorDamazio, Paulo Fernando Mercadante
dc.contributor.bancaVicente, André
dc.contributor.bancaZanchetta, Janaina Pedroso
dc.contributor.coadvisorCorrêa, Wellington José
dc.coverage.extent136 p.
dc.coverage.spatialLondrina
dc.date.accessioned2024-08-15T17:03:05Z
dc.date.available2024-08-15T17:03:05Z
dc.date.issued2023-03-07
dc.description.abstractO objetivo deste trabalho é introduzir e desenvolver a teoria de estabilidade e seu estudo via o método de Liapunov. Para isto, o texto iniciará com conceitos básicos de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO’s) e alguns resultados como Existência e Unicidade de solução. Posteriormente, contemplará as definições clássicas de estabilidade (uniforme e assintótica). Ainda, abordará o funcional de Liapunov e os resultados que o relacionam com o comportamento da solução de EDO’s. Por fim, estes resultados serão aplicados em problemas pertencentes à outras áreas de estudo (Biologia, Física, ...) que são descritos por EDO’s.
dc.description.abstractother1The objective of this work is to introduce and develop the theory of stability and its study through Lyapunov’s method. To achieve this, the text will begin with basic concepts of Ordinary Differential Equations (ODEs) and some results such as Existence and Uniqueness of solutions. Subsequently, it will cover the classical definitions of stability (uniform and asymptotic). Additionally, it will address the Lyapunov functional and the results that relate it to the behavior of solutions of ODEs. Finally, these results will be applied to problems belonging to other areas of study (Biology, Physics, ...) which are described by ODEs.
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/17202
dc.language.isopor
dc.relation.departamentCCE - Departamento de Matemática
dc.relation.institutionnameUniversidade Estadual de Londrina - UEL
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional
dc.subjectEquação Diferencial Ordinária
dc.subjectEstabilidade
dc.subjectLiapunov
dc.subjectMatemática aplicada
dc.subject.capesCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.keywordsOrdinary Differential Equation
dc.subject.keywordsStability
dc.subject.keywordsLiapunov
dc.subject.keywordsDifferential equations
dc.titleIntrodução aos métodos de estabilidade e aplicações em equações diferenciais
dc.title.alternativeIntroduction to stability methods and applications in differential equations
dc.typeDissertação
dcterms.educationLevelMestrado Acadêmico
dcterms.provenanceCentro de Ciências Exatas

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