02 - Mestrado Profissional - Matemática em Rede Nacional
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Navegando 02 - Mestrado Profissional - Matemática em Rede Nacional por Assunto "Algebra"
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Item Equações algébricas polinomiais de 3º grau ou superior : solucionando problemas com auxílio de métodos numéricosCoser, Ivan José; Romeiro, Neyva Maria Lopes [Orientador]; Cirilo, Eliandro Rodrigues; Trevisan, André LuisResumo: O presente trabalho tem por objetivo descrever uma proposta de atividades que envolvem o estudo das equações algébricas polinomiais A ideia é descrever uma proposta de atividades para os estudantes do Ensino Médio envolvendo o conteúdo de equações algébricas polinomiais Dessa forma, a intenção é realizar uma abordagem diferenciada das equações algébricas polinomiais de grau – ou superior – a partir da resolução numérica de alguns problemas que podem ser associados às equações Inicialmente, realizou-se um levantamento bibliográfico para reunir elementos históricos que permitem identificar o surgimento da Álgebra e, consequentemente, das equações Após tal contextualização histórica descreve-se uma sequência de definições, teoremas e resultados que servem de referencial teórico para o estudo e resolução de equações algébricas polinomiais Em destaque, apresenta-se a demonstração do Teorema Fundamental da Álgebra que serviu de alicerce para o surgimento de muitos outros resultados aplicáveis à resolução de equações algébricas polinomiais Para a elaboração da proposta de atividades apresentam-se algumas regras, assim como características e informações a respeito de três métodos numéricos considerados mais elementares Os métodos numéricos apresentados podem ser facilmente aplicados no estudo de equações algébricas polinomiais no Ensino Médio, pois não exigem conceitos e conhecimentos além desse nível de ensino Por fim, descreve-se a proposta de trabalho contendo diversas atividades com as quais o professor de Matemática do Ensino Médio pode desenvolver um trabalho diferenciado com seus alunos, proporcionando um estudo mais completo e aprofundado das equações algébricas polinomiais Nesse contexto, espera-se que a proposta de trabalho apresentada estimule os professores de Matemática do Ensino Médio a realizarem essa abordagem diferenciada das equações algébricas polinomiais de grau ou superior, pois acredita-se que com essa abordagem ocorram reflexos positivos no processo de ensino e aprendizagem das equações e da MatemáticaItem Pensamento algébrico nos anos iniciais do ensino fundamental : uma proposta de aplicativoCampeão, Vagner; Carvalho, Túlio Oliveira de [Orientador]; Savioli, Angela Marta Pereira das Dores; Pires, Magna Natalia MarinResumo: Este trabalho traz uma proposta para o desenvolvimento do pensamento algébrico nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental com o uso do aplicativo Algebrizar aliado à estratégia de Investigação Matemática, alinhado às competências e habilidades da Base Nacional Comum Curricular – BNCC Tem como objetivo apresentar tal aplicativo e de que forma ele pode auxiliar os professores na tarefa de levar os alunos a alcançar as habilidades em álgebra, explorando algumas tarefas e atividades nele contidas A partir da reflexão sobre o atual cenário do ensino da álgebra, é fundamental que esta seja inserida nos anos iniciais da escolaridade, evidentemente sem o formalismo simbólico e rigor algébrico, mas por meio da condução de diálogos, levantamento de hipóteses, testes, formulação de conjecturas que visam promover a generalização, percepção de regularidade e variação, ou seja, o pensamento algébrico As situações lúdicas, essenciais nos anos iniciais, são atendidas por meio do uso do aplicativo Algebrizar que possui o formato de um jogo, guiando o aluno por meio de trilhas e pontuações Pautando-se na Investigação Matemática, o aplicativo incentiva a participação nos momentos de reflexão, uma vez que dentro do próprio jogo o aluno precisa refletir e responder a algumas questões criadas com a intenção de promover um momento de diálogo e discussão em sala, situação que será conduzida pelo professor durante a investigaçãoItem O problema das quadraturas e números construtíveis : possibilidades para o ensino de geometria e relações com a álgebraSoutier, Cristiane Costa; Carvalho, Ana Márcia Fernandes Tucci de [Orientador]; Correa, Júlio Faria; Alves, Michele de OliveiraResumo: No presente trabalho o objeto matemático estudado constitui-se pelos Números Construtíveis, um assunto de destaque dentro do desenvolvimento da Álgebra e também da Geometria, sendo abordado através do problema da Quadratura do Círculo Realizamos o estudo sistemático e formal de alguns aspectos da Álgebra e de Geometria, particularmente, estudamos os Números Construtíveis e temas correlatos como: Quadratura de Polígonos, Lúnulas, Quadratura do Círculo; além de tópicos de História da Matemática relacionados a estes Como objeto didático-pedagógico, fazemos a elaboração, aplicação e análise de atividades de ensino-aprendizagem para alunos de Ensino Médio, cuja temática esteve relacionada a Quadraturas Utilizamos a metodologia qualitativa, em âmbito geral, para nortear a pesquisa e, particularmente a História da Matemática e Novas Tecnologias foram empregadas como recurso metodológico para o ensino durante a aplicação das atividades O objetivo é o estabelecimento de conexões entre o conhecimento matemático avançado e a sala de aula de matemática do Ensino Médio Realizamos (i) o estudo da teoria formal sobre Números Construtíveis e temas correlatos como: Quadratura de Polígonos, Lúnulas, Quadratura do Círculo; além de tópicos de História da Matemática relacionados a estes (ii) a elaboração, aplicação e análise de atividades em sala de aula de matemática de Ensino Médio, cuja temática esteve relacionada a Quadraturas Como resultados obtidos destacamos o aprofundamento teórico no tema que possibilitou a elaboração de duas sequências de atividades: Quadratura de Regiões Poligonais e Lúnulas de Hipócrates que aplicamos a estudantes da terceira série do Ensino Médio, o trabalho com um pequeno grupo de alunos no contra turno permitiu uma relação mais próxima entre professor alunoItem O tema de equações do segundo grau como espaço para a generalizaçãoMaicher Neto, Alexandre; Carvalho, Túlio Oliveira de [Orientador]; Carvalho, Ana Márcia Fernandes Tucci de; Dantas, Sérgio CarrazedoResumo: Essa Dissertação apresenta uma proposta de ensino das equações de segundo grau, a ser apresentada a partir do final do ensino fundamental, sugerindo a abordagem da generalização de fórmulas matemáticas utilizadas no período escolar Para tanto, consultamos os documentos oficiais que orientam o ensino da matemática no Brasil e no Estado do Paraná, entre eles a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), as Diretrizes Curriculares da Educação Básica (DCE) e o Currículo da Rede Estadual Paranaense (CREP), constatando que os mesmos reiteram a relevância do tema Do mesmo modo, buscamos subsídios na literatura referente à Educação Matemática para fundamentar a proposta sobre o ensino da álgebra na prática escolar Abordamos ainda aspectos históricos que de fato foram imprescindíveis para o desenvolvimento dessa Dissertação , uma vez que utilizamos a técnica de completar quadrados, empregada desde o século XII por Bháskara, para resolver situações problemas O método de completar quadrados se constitui em técnica indispensável para obter a generalização da fórmula resolutiva de equações de segundo grau Na sequência relacionamos as equações de segundo grau com uma representação geométrica, a fim de explanar a técnica do completamento de quadrados Concluímos com sugestões de situações problemas que abordam o tema, confeccionadas pelo autor Por fim, relatamos as impressões observadas diante da apresentação de um dos problemas a estudantes do nono ano de uma escola pública