02 - Mestrado Profissional - Matemática em Rede Nacional
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Navegando 02 - Mestrado Profissional - Matemática em Rede Nacional por Assunto "Álgebra"
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Item Características do pensamento algébrico em questões do livro didático de matemática do 6º e 7º anosNacour, Gabriel Marçal; Pires, Magna Natalia Marin [Orientador]; Carvalho, Túlio Oliveira de; Savioli, Ângela Marta Pereira das DoresResumo: Este estudo investigou questões de livros didáticos com potencial para explorar o Pensamento Algébrico A partir do levantamento de definições e características do Pensamento Algébrico, em uma abordagem qualitativa e interpretativa, buscou-se explorar as questões selecionadas priorizando aspectos com padrões e possiblidades de generalizações Foram apresentadas mais de uma solução para cada questão selecionada e simulamos caminhos que o professor pode trilhar para explorar o Pensamento Algébrico com estudantes do 6º e 7º ano do Ensino Fundamental As análises foram feitas confrontando a teoria estudada com as possibilidades apresentadas nas soluções das questões Foram construídos quadros para apresentar detalhes das características do Pensamento Algébrico nos encaminhamentos das resoluções O estudo mostrou que observar padrões e regularidades favorece o desenvolvimento do Pensamento AlgébricoItem O ensino de produtos notáveis e fatoração de polinômios : uma articulação entre álgebra e geometriaBorgato, Keyla Cristina; Almeida, Lourdes Maria Werle de [Orientador]; Silva, Karina Alessandra Pessôa da; Alves, Michele de OliveiraResumo: Este estudo descreve uma sequência didática, analisando, mediante critérios da Engenharia Didática, como a utilização de representações geométricas de áreas de retângulos contribui para a apreensão do objeto matemático produtos notáveis e fatoração de polinômios Nos capítulos iniciais apresentamos nossos objetivos, motivações e referenciais teóricos Na sequência, propomos a sequência didática que foi aplicada a alunos do oitavo ano do Ensino Fundamental de uma escola estadual do interior de São Paulo Seguimos com uma análise da aplicação realizada O confronto realizado entre a análise a priori e análise a posteriori mostrou que o desenvolvimento da sequência didática proposta possibilitou aos estudantes, sujeitos desta pesquisa, avançar e compreender, a partir de um conceito matemático conhecido – área de retângulos, um novo conceito matemático - produtos notáveis e fatoração de polinômiosItem Equações algébricas polinomiais de 3º grau ou superior : solucionando problemas com auxílio de métodos numéricosCoser, Ivan José; Romeiro, Neyva Maria Lopes [Orientador]; Cirilo, Eliandro Rodrigues; Trevisan, André LuisResumo: O presente trabalho tem por objetivo descrever uma proposta de atividades que envolvem o estudo das equações algébricas polinomiais A ideia é descrever uma proposta de atividades para os estudantes do Ensino Médio envolvendo o conteúdo de equações algébricas polinomiais Dessa forma, a intenção é realizar uma abordagem diferenciada das equações algébricas polinomiais de grau – ou superior – a partir da resolução numérica de alguns problemas que podem ser associados às equações Inicialmente, realizou-se um levantamento bibliográfico para reunir elementos históricos que permitem identificar o surgimento da Álgebra e, consequentemente, das equações Após tal contextualização histórica descreve-se uma sequência de definições, teoremas e resultados que servem de referencial teórico para o estudo e resolução de equações algébricas polinomiais Em destaque, apresenta-se a demonstração do Teorema Fundamental da Álgebra que serviu de alicerce para o surgimento de muitos outros resultados aplicáveis à resolução de equações algébricas polinomiais Para a elaboração da proposta de atividades apresentam-se algumas regras, assim como características e informações a respeito de três métodos numéricos considerados mais elementares Os métodos numéricos apresentados podem ser facilmente aplicados no estudo de equações algébricas polinomiais no Ensino Médio, pois não exigem conceitos e conhecimentos além desse nível de ensino Por fim, descreve-se a proposta de trabalho contendo diversas atividades com as quais o professor de Matemática do Ensino Médio pode desenvolver um trabalho diferenciado com seus alunos, proporcionando um estudo mais completo e aprofundado das equações algébricas polinomiais Nesse contexto, espera-se que a proposta de trabalho apresentada estimule os professores de Matemática do Ensino Médio a realizarem essa abordagem diferenciada das equações algébricas polinomiais de grau ou superior, pois acredita-se que com essa abordagem ocorram reflexos positivos no processo de ensino e aprendizagem das equações e da MatemáticaItem Pensamento algébrico nos anos iniciais do ensino fundamental : uma proposta de aplicativoCampeão, Vagner; Carvalho, Túlio Oliveira de [Orientador]; Savioli, Angela Marta Pereira das Dores; Pires, Magna Natalia MarinResumo: Este trabalho traz uma proposta para o desenvolvimento do pensamento algébrico nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental com o uso do aplicativo Algebrizar aliado à estratégia de Investigação Matemática, alinhado às competências e habilidades da Base Nacional Comum Curricular – BNCC Tem como objetivo apresentar tal aplicativo e de que forma ele pode auxiliar os professores na tarefa de levar os alunos a alcançar as habilidades em álgebra, explorando algumas tarefas e atividades nele contidas A partir da reflexão sobre o atual cenário do ensino da álgebra, é fundamental que esta seja inserida nos anos iniciais da escolaridade, evidentemente sem o formalismo simbólico e rigor algébrico, mas por meio da condução de diálogos, levantamento de hipóteses, testes, formulação de conjecturas que visam promover a generalização, percepção de regularidade e variação, ou seja, o pensamento algébrico As situações lúdicas, essenciais nos anos iniciais, são atendidas por meio do uso do aplicativo Algebrizar que possui o formato de um jogo, guiando o aluno por meio de trilhas e pontuações Pautando-se na Investigação Matemática, o aplicativo incentiva a participação nos momentos de reflexão, uma vez que dentro do próprio jogo o aluno precisa refletir e responder a algumas questões criadas com a intenção de promover um momento de diálogo e discussão em sala, situação que será conduzida pelo professor durante a investigaçãoItem O tema de equações do segundo grau como espaço para a generalizaçãoMaicher Neto, Alexandre; Carvalho, Túlio Oliveira de [Orientador]; Carvalho, Ana Márcia Fernandes Tucci de; Dantas, Sérgio CarrazedoResumo: Essa Dissertação apresenta uma proposta de ensino das equações de segundo grau, a ser apresentada a partir do final do ensino fundamental, sugerindo a abordagem da generalização de fórmulas matemáticas utilizadas no período escolar Para tanto, consultamos os documentos oficiais que orientam o ensino da matemática no Brasil e no Estado do Paraná, entre eles a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), as Diretrizes Curriculares da Educação Básica (DCE) e o Currículo da Rede Estadual Paranaense (CREP), constatando que os mesmos reiteram a relevância do tema Do mesmo modo, buscamos subsídios na literatura referente à Educação Matemática para fundamentar a proposta sobre o ensino da álgebra na prática escolar Abordamos ainda aspectos históricos que de fato foram imprescindíveis para o desenvolvimento dessa Dissertação , uma vez que utilizamos a técnica de completar quadrados, empregada desde o século XII por Bháskara, para resolver situações problemas O método de completar quadrados se constitui em técnica indispensável para obter a generalização da fórmula resolutiva de equações de segundo grau Na sequência relacionamos as equações de segundo grau com uma representação geométrica, a fim de explanar a técnica do completamento de quadrados Concluímos com sugestões de situações problemas que abordam o tema, confeccionadas pelo autor Por fim, relatamos as impressões observadas diante da apresentação de um dos problemas a estudantes do nono ano de uma escola pública