01 - Doutorado - Ensino de Ciências e Educação Matemática
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Navegando 01 - Doutorado - Ensino de Ciências e Educação Matemática por Autor "Almeida, Lourdes Maria Werle de [Orientador]"
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Item Aprender geometria em práticas de modelagem matemática : uma compreensão fenomenológicaBrito, Dirceu dos Santos; Almeida, Lourdes Maria Werle de [Orientador]; Caldeira, Ademir Donizeti; Buriasco, Regina Luzia Corio de; Klüber, Tiago Emanuel; Franco, Valdeni SolianiResumo: Este trabalho apresenta uma investigação, segundo a perspectiva fenomenológica, da questão: como os estudantes aprendem geometria em práticas de Modelagem Matemática? Para responder a esta questão, foram desenvolvidas três práticas de Modelagem Matemática com estudantes do 7º do Ensino Fundamental de uma escola pública de Londrina Essas práticas foram filmadas e relatos escritos, dizendo como perceberam sua aprendizagem, também foram produzidos pelos estudantes Esses dois tipos de registros, filmagens e relatos, foram organizados, respectivamente, em Cenas Significativas e em Unidades de Discurso, os quais, mediante reduções sucessivas, convergiram para 12 invariantes: Momentos Significativos, Percepções do Início da Aprendizagem, Aspectos Contextuais da Prática de MM, Razões que Sustentam a Aprendizagem, Obstáculos e Dificuldades, Investigação e Aprendizagem, Percepções do Eu, Participação do Outro, O Professor e o Ensino, Modos de Expressar Compreensões, Percepções da Geometria na Prática de MM, Percepções Acerca do Tema Investigado Em mais uma redução, esses 12 invariantes convergiram para 4 Núcleos de Ideias que respondem à interrogação de pesquisa Esses Núcleos, que dizem dos modos como a aprendizagem da geometria se dá em práticas de Modelagem Matemática, são: Temporalidade e Constituição da Aprendizagem; Modos de Proceder e Abertura à Aprendizagem; Vivência da Relação Eu/Outro/Nós na Aprendizagem e Vivência da Relação Geometria/Tema na AprendizagemItem Aprendizagem significativa em atividades de modelagem matemáticaSilva, Cíntia da; Almeida, Lourdes Maria Werle de [Orientador]; Borssoi, Adriana Helena; Silva, Karina Alessandra Pessôa da; Kato, Lilian Akemi; Bisognin, VanildeResumo: Resultados de pesquisas têm apontado problemas de aprendizagem dos conceitos matemáticos nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral em alunos de cursos de nível superior, o que tem ocasionado alto índice de reprovação nestas disciplinas e até mesmo desistência nos cursos de graduação No entanto, já se tem na literatura propostas de abordagem para o ensino de Cálculo que visam facilitar a aprendizagem dos alunos Dentre essas propostas há relatos sobre o uso da Modelagem Matemática como alternativa pedagógica para o ensino e aprendizagem de Matemática Considerando a Aprendizagem Significativa como um produto final desejável para os alunos que cursam Cálculo, esta pesquisa investigou a ocorrência de Aprendizagem Significativa em atividades de Modelagem Matemática desenvolvidas em aulas de Cálculo Diferencial e Integral I Para isso, desenvolvemos atividades de modelagem com alunos de um curso de Licenciatura em Química As produções dos alunos durante as atividades foram analisadas segundo indicações da análise textual discursiva Ao final das atividades os alunos construíram vês epistemológicos, os quais foram também submetidos à análise Os resultados demonstram que características específicas da Aprendizagem Significativa estão presentes em cada uma fases da modelagem, como a presença de subsunçores, o uso de material potencialmente significativo e a predisposição dos alunos para aprender Identificamos diferentes tipos de Aprendizagem Significativa que ocorrem durante uma atividade de modelagem (representacional, conceitual e proposicional), bem como ampliamos o entendimento sobre a aquisição de significados conotativos e denotativos pelos alunos O diálogo com o referencial teórico juntamente com a análise dos dados levou à inclusão de dois elementos às condições essenciais para a ocorrência de Aprendizagem Significativa: as situações significantes (contexto) e a negociação de significados O vê epistemológico mostrou-se um potencial instrumento para a verificação da Aprendizagem Significativa em atividades de modelagemItem Configurações de modelagem matemática nos anos iniciais do ensino fundamentalTortola, Emerson; Almeida, Lourdes Maria Werle de [Orientador]; Malheiros, Ana Paula dos Santos; Silva, André Gustavo Oliveira da; Barbosa, Jonei Cerqueira; Pires, Magna Natalia MarinResumo: O uso da modelagem matemática como uma alternativa pedagógica para o ensino e a aprendizagem de matemática oferece aos alunos e professores a oportunidade de promover discussões e reflexões acerca de conceitos matemáticos a partir de seus usos na interpretação, análise e investigação de problemas provenientes de situações reais Contudo, o uso da modelagem matemática parece ser ainda pouco explorado nas práticas associadas aos anos iniciais do Ensino Fundamental, deixando muitas questões em aberto com relação ao seu desenvolvimento Nosso interesse é investigar o desenvolvimento de atividades de modelagem matemática, especificamente, que configurações elas podem assumir quando desenvolvidas por alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental? Assim, estamos interessados em olhar para como alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental realizam ações características do procedimento que envolve o desenvolvimento de atividades de modelagem matemática Para esse olhar tomamos como ponto de partida as fases de uma atividade de modelagem matemática caracterizadas em Almeida, Silva e Vertuan (212) Para isso, propomos a 5 turmas dos anos iniciais do Ensino Fundamental, 1º ao 5º ano, o desenvolvimento de atividades de modelagem matemática, que foi por nós observado e registrado Os dados que constituem nossa pesquisa consistem nos diálogos e registros produzidos pelos alunos durante as atividades de modelagem e foram coletados por meio de áudio, vídeo, imagens e diário de campo do professor/pesquisador Empreendemos sobre os dados uma análise qualitativa, fundamentados nos pressupostos e indicações da Análise de Conteúdo e embasados na literatura a respeito da modelagem matemática e nas considerações filosóficas de Ludwig Wittgenstein a respeito da linguagem Os resultados indicam três configurações do desenvolvimento de atividades de modelagem matemática Essas configurações revelam especificidades relativas aos usos da linguagem, ao modo como os alunos lidam com os símbolos matemáticos, à caracterização do modelo matemático e à definição de temas de interesse em cada ano desse nível de escolaridade Levando em consideração essas configurações, refletimos a respeito da identidade do fazer modelagem matemática nos anos iniciais do Ensino FundamentalItem As funções dos signos em atividades de modelagem matemáticaVeronez, Michele Regiane Dias; Almeida, Lourdes Maria Werle de [Orientador]; Oliveira, Andréia Maria Pereira de; Allevato, Norma Suely Gomes; Silva, Karina Alessandra Pessôa da; Cyrino, Márcia Cristina de Costa TrindadeResumo: Ao considerar que em atividades de modelagem os alunos utilizam e/ou produzem signos, durante suas ações cognitivas, atrelados à situação, ao problema, aos objetos matemáticos e à resposta reconhecida como uma solução para o problema, buscamos, nesta investigação, refletir acerca desses signos Para isso assumimos signo na perspectiva de Charles Sanders Peirce e pautamo-nos nas ideias de Heinz Steinbring, de que o signo tem duas funções, uma semiótica – representa algo – e uma epistemológica – o signo revela conhecimento sobre o que ele representa –, a fim de investigar como o desenvolvimento de atividades de modelagem matemática se relaciona com as funções dos signos Para tanto, identificamos os signos utilizados e/ou produzidos por alunos de um curso de Licenciatura em Matemática envolvidos com atividades de modelagem, bem como os papéis desses signos nos encaminhamentos dados pelos alunos no desenvolvimento de suas atividades A opção metodológica baseia-se nas considerações da pesquisa qualitativa e a análise dos dados segue orientações da Análise de Conteúdo, proposta por Laurence Bardin Da relação entre os papéis dos signos e os encaminhamentos dos alunos construímos triângulos epistemológicos que nos possibilitaram reconhecer que os signos utilizados e/ou produzidos pelos alunos na busca por uma solução para o problema em estudo na atividade de modelagem matemática se complementam Essa complementaridade dos signos, associada às suas funções semiótica e epistemológica, confere ao triângulo epistemológico um caráter dinâmico Nesse sentido, o que é considerado signo em um momento da atividade, se configura, em outro momento, em contexto de referência, que por sua vez, leva os alunos à produção de outros signos, que em momento posterior assumem conotação de contexto de referência e assim por diante, sempre suscitando diferentes conceitos A análise revela também que esta dinamicidade e complementaridade dos signos influenciam o encaminhamento que os alunos dão ao desenvolvimento das atividades de modelagem matemática, de modo que tais signos representam algo que se pretende comunicar e indicam mobilização e/ou produção de conhecimentos dos alunos acerca do que o signo representaItem Uma interpretação semiótica de atividades de modelagem matemática : implicações para a atribuição de significadoSilva, Karina Alessandra Pessôa da; Almeida, Lourdes Maria Werle de [Orientador]; Araújo, Jussara de Loiola; Bisognin, Eleni; Cyrino, Márcia Cristina de Costa Trindade; Pasquini, Regina Célia GuapoResumo: Esta pesquisa teve como objetivo investigar “Como emergem os signos interpretantes nas diferentes fases do desenvolvimento de uma atividade de Modelagem Matemática?” Para tanto, nos pautamos em pressupostos teóricos da Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática e da Semiótica Peirceana no que se refere à atribuição de significado para o objeto em estudo Por meio da tríade peirceana signo-objeto-interpretante fazemos uma interpretação semiótica de atividades de modelagem com vistas a identificar atribuição de significado para o objeto Neste sentido, propomos uma articulação entre a tríade peirceana e ações que o aluno pode ter frente a atividades de modelagem e destacamos as tríades símbolo/significado para o objeto/interpretante e Perceber/Agir/Significar Com este intuito desenvolvemos atividades de Modelagem Matemática com alunos do 4º ano do curso de Licenciatura em Matemática da UEL durante a disciplina de Modelagem na perspectiva da Educação Matemática As atividades foram desenvolvidas seguindo os momentos de familiarização dos alunos com atividades de Modelagem Matemática propostos por Almeida & Dias (24) Neste sentido, a pesquisa consiste na observação, descrição e análise dos signos produzidos pelos alunos em atividades de modelagem A opção metodológica baseia-se nas considerações da pesquisa qualitativa A análise dos dados é inspirada na proposta metodológica da Teoria Fundamentada baseada, principalmente, nas indicações de Kathy Charmaz (26, 29) A análise revela que os signos interpretantes emergem com o envolvimento do aluno (intérprete) durante o desenvolvimento de uma atividade de modelagem e se modificam com a familiarização com atividades desta natureza Como a atribuição de significado está atrelada aos interpretantes produzidos pelo intérprete, inferimos que o significado para o problema e o objeto matemático se intensifica com a familiarização com atividades de modelagemItem A matemática em atividades de modelagem matemática : uma perspectiva wittgensteinianaSousa, Bárbara Nivalda Palharini Alvim; Almeida, Lourdes Maria Werle de [Orientador]; Bisognin, Eleni; Araújo, Jussara de Loiola; Silveira, Marisa Rosâni de Abreu da; Luccas, SimoneResumo: Nessa pesquisa buscamos investigar, sob uma perspectiva wittgensteiniana, o uso da linguagem e de procedimentos matemáticos em atividades de modelagem matemática O estudo está fundamentado na Modelagem Matemática na Educação Matemática e tem como base filosófica os estudos de Ludwig Wittgenstein sobre linguagem e matemática Para compor os dados empíricos da pesquisa, atividades de modelagem matemática foram desenvolvidas por alunos de um curso de Licenciatura em Matemática nas disciplinas de Equações Diferenciais Ordinárias e de Introdução à Modelagem Matemática O desenvolvimento da pesquisa, a coleta de dados e o encaminhamento da análise fundamentam a metodologia de pesquisa como qualitativa Os dados foram coletados por meio de registros escritos, gravações em áudio e vídeo, questionários e entrevistas A análise dos dados, coletados com treze alunos no desenvolvimento de onze atividades de modelagem matemática, tem como suporte a metodologia de análise de dados que considera o uso da linguagem e as práticas discursivas dos alunos engajados nas atividades de modelagem matemática No desenvolvimento das atividades de modelagem matemática a linguagem em uso é analisada e árvores de associação de ideias e linhas narrativas são os recursos analíticos que apresentam os resultados para a investigação A partir da pesquisa empírica por meio de análises específicas investigamos os usos da linguagem e dos procedimentos matemáticos utilizados nas atividades de modelagem matemática, ou seja, equações diferenciais de primeira ordem, equações diferenciais ordinárias de segunda ordem e o recurso ao ajuste de curvas Com base nas análises específicas, o cruzamento com as teorias de base nos permitiram definir três categorias a posteriori, às quais detalham, com base na perspectiva wittgensteiniana, a natureza das justificativas e proposições utilizadas em atividades de modelagem matemática, o uso de regras nas atividades de modelagem matemática e a ocorrência da formação de conceitos matemáticos no desenvolvimento das atividades de modelagem matemáticaItem Modelagem matemática : uma análise semiótica das experiências dos alunosRamos, Daiany Cristiny; Almeida, Lourdes Maria Werle de [Orientador]; Carreira, Susana; Bisognin, Eleni; Veronez, Michele Regiane Dias; Santos, Edilaine Regina dosResumo: Esta pesquisa busca na semiótica peirceana, elementos que podem esclarecer caminhos de inter-relação entre conhecimento e experiências dos alunos quando desenvolvem atividades de modelagem matemática Com a finalidade de tecer nossas reflexões estruturamos nossa pesquisa no formato multipaper de modo que os desdobramentos da pesquisa são apresentados em três artigos No primeiro artigo nos propomos a descrever a modelagem matemática em termos semióticos a partir das experiências dos alunos quando desenvolvem atividade de modelagem matemática No segundo artigo, com base nas argumentações de Peirce relativas a um tipo particular de raciocínio- o raciocínio diagramático, investigamos sobre o raciocínio diagramático na constituição do fazer modelagem matemática No terceiro artigo buscamos indícios da mediação por signos na comunicação entre professor e alunos associada ao como ensinar e aprender modelagem matemática Nos três artigos nossas inferências são ancoradas em uma análise interpretativa das atividades de modelagem matemática desenvolvidas por alunos do quarto ano de um curso de licenciatura em matemática Nossa análise delineou caminhos de inter-relação entre conhecimento e experiências dos alunos O primeiro caminho delineado refere-se à inter-relação entre a constituição do ser modelagem matemática e da constituição do fazer modelagem O segundo caminho refere-se à inter-relação entre o raciocínio diagramático e a constituição do fazer modelagem matemático O terceiro caminho refere-se à interlocução entre o aprender modelagem matemática e as experiências dos alunos Por fim, a partir da análise desses caminhos emerge um quarto, que ao relacionar os elementos semióticos abordados nos outros artigos nos permite inter-relacionar constituição do fazer modelagem matemática às experiências vivenciadas pelos alunos Nossa busca por elementos da semiótica peirceana para elucidar essas relações entre conhecimento e experiências evidenciou que a constituição do conhecimento sobre modelagem matemática é mediada pela construção, transformação e intepretação de signos que são constituídos e refinados mediante as experiências vivenciadas em situações de modelagem matemáticaItem Um olhar sobre o fazer modelagem matemática à luz da filosofia de WittgensteinSouza, Henrique Cristiano Thomas de; Almeida, Lourdes Maria Werle de [Orientador]; Negrelli, Leônia Gabardo; Veronez, Michele Regiane Dias; Borssoi, Adriana Helena; Souza, Elizabeth GomesResumo: Nessa pesquisa investigamos como se dá o seguir regras no fazer Modelagem Matemática no desenvolvimento de atividades de modelagem matemática que utilizam recursos das tecnologias digitais Para realizar essa investigação nos embasamos na filosofia madura de Ludwig Wittgenstein, principalmente no que se refere à ideia de seguir regras No caminho de construção dos aspectos teóricos da Modelagem Matemática e da filosofia wittgensteiniana, determinamos as ações ligadas ao seguir regras no fazer Modelagem Matemática Os dados empíricos, coletados no contexto de um curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade pública, são divididos em dois grupos: as atividades do 1° e 2° momentos de familiarização dos alunos com atividades de modelagem matemática, em que descrevemos as ações de treinamento da regra; e, as atividades do 3° momento de familiarização dos alunos com atividades de modelagem matemática, que são objeto da análise específica, em que realizamos uma descrição interpretativa das ações dos alunos que podem indicar o seguir regras e dos usos que fazem dos recursos das tecnologias digitais Como resultados da análise global, inferimos que: i) as ações dos alunos que convergem para o seguir regras identificadas na análise específica são contempladas nos treinamentos das regras; ii) nas ações que divergem no seguir regras os alunos não participaram integralmente dos treinamentos da regra; iii) o uso dos recursos das tecnologias digitais, em todas suas funções, esteve presente em diferentes fases de desenvolvimento das atividades de modelagem matemática, auxiliando nas ações de treinamento da regra e nas ações do seguir regras Como uma reflexão final identificamos que o seguir regras se dá numa dinâmica em torno da regra: treinamento da regra-hábito de seguir regras-seguir a regraItem Práticas de monitoramento cognitivo em atividades de modelagem matemáticaVertuan, Rodolfo Eduardo; Almeida, Lourdes Maria Werle de [Orientador]; Savioli, Angela Marta Pereira das Dores; Buriasco, Regina Luzia Corio de; Bean, Dale William; Burak, DionísioResumo: Nessa pesquisa, buscamos investigar o que evidenciam ou revelam as atividades de Modelagem Matemática em relação ao monitoramento cognitivo dos estudantes Em outros termos, intentamos investigar como os alunos monitoram as próprias ações cognitivas quando desenvolvem atividades de Modelagem e quais as influências deste monitoramento no desenvolvimento da própria atividade de Modelagem A coleta de dados foi realizada em uma universidade federal a partir de um curso intitulado “Investigações de assuntos do cotidiano por meio da Matemática” Participaram do curso alunos do Ensino Médio e alunos do curso de Licenciatura em Matemática Nessa pesquisa, tomamos o monitoramento cognitivo segundo a vertente processual da metacognição e nesse sentido é que os aspectos da metacognição segundo Flavell e Wellman (1977) e as dimensões do monitoramento de Tovar-Gàlvez (28) foram considerados Dentre os resultados, inferimos que as práticas de monitoramento cognitivo são aprendidas pelos sujeitos em seu entorno social e cultural, que tais práticas fortalecem a consideração da unicidade da atividade de Modelagem Matemática e que o trabalho em grupo, característico das atividades de Modelagem Matemática, instaura práticas de monitoramento que embora sejam inicialmente individuais, tornam-se coletivas quando adquirem configurações do grupo e exercem influência no desenvolvimento da atividade e nas aprendizagens dos sujeitos Trata-se do que denominamos “metacognição social”Item A terapia de Wittgenstein e o conceito de função : uma investigação com modelagem matemáticaOliveira, Camila Fogaça de; Almeida, Lourdes Maria Werle de [Orientador]; Flores, Cláudia Regina; Donat, Mirian; Sousa, Bárbara Nivalda Palharini Alvim; Pereira, Rudolph dos Santos GomesResumo: Esta pesquisa teve o objetivo de investigar como se dão os efeitos terapêuticos do conceito de funções em atividades de modelagem matemática desenvolvidas por alunos de um curso de tecnologia Para isso utiliza da terapia de Wittgenstein tratando conceitos em novo contextos, utilizando de diferentes percepções sobre o conteúdo ensinado de acordo com os seus usos Para o direcionamento da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral em uma Faculdade de Tecnologia foi aplicada uma avaliação diagnóstica que sinalizou dificuldades apresentadas pelos alunos com relação aos usos do conteúdo de funções O processo terapêutico da pesquisa teve como intenção tratar essas dificuldades por meio do desenvolvimento de atividades de modelagem matemática, implementadas de acordo com os três momentos de familiarização propostos por Almeida e Dias (24) A busca por efeitos terapêuticos se delineou de acordo com o desenvolvimento das atividades propostas e apontou que os cinco aspectos, que indicavam as dificuldades apresentadas pelos alunos com relação ao conteúdo de funções, foram tratados por meio do desenvolvimento de atividades de modelagem matemática Da perspectiva de Wittgenstein, não há o ‘esclarecimento completo’ de um conceito e este é sempre relativo ao uso da linguagem Nesse contexto, foi possível inferir que os alunos participantes da pesquisa, gradualmente, ampliaram a gramática arbitrária do conceito de funções em sala de aula e que a terapia proposta não se completa com o término deste trabalho, à medida que esse conceito se torna mais complexo por meio de sua utilização em outras disciplinas, em outros contextosItem O uso da linguagem por alunos do ensino fundamental em atividades de modelagem matemáticaPereira Junior, Ademir; Almeida, Lourdes Maria Werle de [Orientador]; Silva, Cíntia da; Tortola, Emerson; Pires, Magna Natalia Marin; Buriasco, Regina Luzia Corio deResumo: Nesta pesquisa, investigamos a constituição de jogos de linguagem em atividades de modelagem matemática desenvolvidas por alunos do 6º e do 9º ano do Ensino Fundamental O quadro teórico da pesquisa leva em consideração a caracterização da Modelagem Matemática na Educação Matemática, bem como elementos da filosofia da linguagem de Ludwig Wittgenstein, particularmente no que se refere à segunda fase de suas argumentações filosóficas A análise qualitativa e interpretativa dos dados nos permite inferir que os jogos de linguagem constituídos podem ser agrupados em jogos de linguagem no contexto das relações entre realidade e matemática e jogos de linguagem relativamente ao conteúdo matemático que emerge nas atividades de modelagem matemática