Fundamentos teórico-metodológicos para o ensino do corpo dos números racionais na formação de professores de matemática

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dataload.collectionmapped01 - Doutorado - Ensino de Ciências e Educação Matemáticapt_BR
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dc.contributor.advisorSavioli, Angela Marta Pereira das Dores [Orientador]pt_BR
dc.contributor.authorElias, Henrique Rizekpt_BR
dc.contributor.bancaRibeiro, Alessandro Jacquespt_BR
dc.contributor.bancaTeixeira, Bruno Rodrigopt_BR
dc.contributor.bancaRibeiro, Carlos Miguelpt_BR
dc.contributor.bancaCyrino, Márcia Cristina de Costa Trindadept_BR
dc.contributor.bancaGiraldo, Victor Augustopt_BR
dc.contributor.coadvisorRibeiro, Alessandro Jacques [Coorientador]pt_BR
dc.coverage.spatialLondrinapt_BR
dc.date.accessioned2024-05-01T14:59:42Z
dc.date.available2024-05-01T14:59:42Z
dc.date.created2017.00pt_BR
dc.date.defesa12.06.2017pt_BR
dc.description.abstractResumo: Esta tese, de natureza qualitativa, está inserida no contexto da formação inicial de professores de matemática, mais especificamente na formação matemática desses professores Pautados em pesquisas que discutem e evidenciam o distanciamento entre a matemática veiculada na Licenciatura em Matemática e a matemática da prática docente na Educação Básica, realizamos uma investigação que procura debater possibilidades de aproximações entre essas matemáticas, com vistas a favorecer o desenvolvimento do conhecimento profissional docente Para tanto, focamos nossa atenção nos números racionais, um conceito primordial para o trabalho do professor na escola e que, em geral, nos cursos de Licenciatura em Matemática recebe um tratamento que se mostra pouco conectado com a prática do professor, sendo visto como um corpo, o corpo dos números racionais Diante disso, a presente tese tem como objetivo investigar e propor fundamentos teórico-metodológicos para o ensino do corpo dos números racionais em cursos de Licenciatura em Matemática Tomamos como base teórica para esta pesquisa a diferenciação entre Matemática Acadêmica e Matemática Escolar, tal como proposta por Plínio Moreira e Maria Manuela David, a abordagem dos Perfis Conceituais, de Eduardo Mortimer e colaboradores, e a noção de Conhecimento do Conteúdo no Horizonte, no sentido de Arne Jakobsen, Mark Thames e Miguel Ribeiro Em um primeiro momento, por meio de um exercício teórico que buscou relacionar os referenciais que nos fundamentam, construímos uma caracterização para a matemática na formação do professor, dando-nos uma sustentação necessária para prosseguir com nossa investigação Em um segundo momento, realizamos a produção e análise de dados oriundos de diferentes fontes: livros didáticos destinados ao Ensino Fundamental e outros ao Ensino Superior, entrevistas com professores da Educação Básica e com professores formadores, análises de pesquisas no âmbito da Educação Matemática que discutissem os números racionais, tanto na perspectiva da Matemática Escolar, como da Matemática Acadêmica e, por fim, análises de documentos curriculares oficiais que orientam o ensino de matemática nas escolas e nos cursos de formação de professores Dessas análises, produzimos 31 Reflexões, que são produtos de nossas interpretações dos dados e que nos possibilitaram maior entendimento sobre o objeto de pesquisa Essas Reflexões, junto a um estudo conceitual dos números racionais baseado nos subconstrutos de Thomas Kieren e um estudo sobre o desenvolvimento histórico desses números, baseado em fontes secundárias da história da matemática, convergiram para o terceiro momento da pesquisa, a organização de diferentes temas a partir dos quais os números racionais podem ser significados Tal organização deu-se por uma ferramenta metodológica da abordagem dos perfis conceituais, chamada Matriz Epistemológica Um quarto momento refere-se ao aspecto propositivo da pesquisa Após os entendimentos proporcionados pelos três momentos anteriores, construímos uma sequência de três tarefas que indica possibilidades para o ensino do corpo dos números racionais na Licenciatura em Matemática Por fim, apresentamos uma compreensão para os fundamentos teórico-metodológicos para o ensino do corpo dos números racionais na formação de professores, propondo que os números racionais sejam tomados como foco de ensino, não como um exemplo da estrutura algébrica corpopt_BR
dc.description.abstractother1Abstract: This thesis, of a qualitative nature, belongs to the context of the mathematics teacher education, more specifically in the mathematical formation of these teachers Based on research that discusses and evidence the distance between mathematics in Mathematics degrees and the mathematics that is taught in practice during elementary, middle, and secondary school, we carry out an investigation that seeks to discuss possibilities for an approximation between these two mathematics, in order to improve the development of mathematical knowledge for teaching For this, we focus our attention on rational numbers, a primordial concept for the teacher´s work at school and that, in general, receives a treatment at Mathematics Degree courses that shows little connection with the teacher´s practice, being seen as a field, the field of rational numbers Therefore, the present thesis aims to investigate and propose a theoretical-methodological framework for the teaching of the field of rational numbers in undergraduate courses in Mathematics Education We take as a theoretical basis for this research the differentiation between Academic Mathematics and School Mathematics, as proposed by Plínio Moreira and Maria Manuela David, the Conceptual Profiles approach, from Eduardo Mortimer and collaborators, and the notion of Horizon Content Knowledge, in the sense of Arne Jakobsen, Mark Thamese and Miguel Ribeiro At first, through a theoretical exercise that sought to recognize the referentials that fundament us we constructed a characterization of the mathematics in teacher education, giving us the necessary theoretical support to proceed with our investigation In a second moment, we produced and analyzed data from different sources: textbooks of elementary/middle school and undurgraduate levels, interviews with teachers of elementary/middle/secondary school levels and with teacher trainer of teachers of mathematics, analisis of research in Mathematics Education that discusses the rational numbers, both from the perspective of School Mathematics and Academic Mathematics, and, finally, analisis of official curricular documents that guide the teaching of mathematics in schools and pedagogic training courses From these analisis, we produced 31 Reflections, which are product of our interpretations of the data and that enabled us to better understand the object of this research These Reflections, together with a conceptual study of rational numbers based on the subconstructs of Thomas Kieren and, a study on the historical development of these numbers, based on secondary sources in the history of mathematics, converged to the third moment of this research, the organization of different subjects from which rational numbers can be understood Such organization was given by a methodological tool for the approach of the conceptual profiles, called Epistemological Matrix A fourth moment refers to the propositional aspect of the research After the learnings provided by the three previous moments, we constructed a sequence of three tasks that indicates possibilities for the teaching of the field of the rational numbers in Mathmatics degrees Finally, we present an aknowledgement for the theoretical-methodological foundations for the teaching of the field of rational numbers in mathematics teacher education, proposing that rational numbers be taken as the focus of teaching, not as an example of the algebraic structure of fieldpt_BR
dc.description.notesTese (Doutorado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemáticapt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/16036
dc.languagepor
dc.relation.coursedegreeDoutoradopt_BR
dc.relation.coursenameEnsino de Ciências e Educação Matemáticapt_BR
dc.relation.departamentCentro de Ciências Exataspt_BR
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemáticapt_BR
dc.subjectEducação matemáticapt_BR
dc.subjectProfessores de matemáticapt_BR
dc.subjectFormaçãopt_BR
dc.subjectNúmeros racionaispt_BR
dc.subjectMathematics educationpt_BR
dc.subjectMathematics teacherspt_BR
dc.subjectTraining ofpt_BR
dc.titleFundamentos teórico-metodológicos para o ensino do corpo dos números racionais na formação de professores de matemáticapt_BR
dc.typeTesept_BR

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