Geometria esférica : uma proposta de atividades com aplicações

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dc.contributor.advisorSilva, Ana Lúcia da [Orientador]pt_BR
dc.contributor.authorZanella, Idelmar Andrépt_BR
dc.contributor.bancaKato, Lilian Akemipt_BR
dc.contributor.bancaBarbosa, Sandra Maltapt_BR
dc.coverage.spatialLondrinapt_BR
dc.date.accessioned2024-05-01T13:12:34Z
dc.date.available2024-05-01T13:12:34Z
dc.date.created2013.00pt_BR
dc.date.defesa12.03.2013pt_BR
dc.description.abstractResumo: Este trabalho tem por objetivo propor diversas atividades acerca da Geometria Esférica buscando instigar professores de Matemática e alunos da Educação Básica, em particular do Ensino Médio, a trabalharem em sala de aula com esta Geometria, visando a melhoria dos processos de ensino e aprendizagem da Matemática A priori, para atender o objetivo, realizou-se uma pesquisa bibliográfica, de cunho histórico, com o intuito de compreender como o quinto postulado de Euclides alavancou o desenvolvimento das geometrias não-euclidianas no século XIX pelos estudos de Gauss, Bolyai, Lobacheswsky e Riemann Neste sentido, uma cronologia é apresentada com os principais resultados matemáticos e sujeitos que contribuíram diretamente ou indiretamente para tal descoberta Os elementos da Geometria Esférica também são apresentados por meio de definições e teoremas com o intuito de compará-la com a Geometria Euclidiana Outra questão trabalhada é a relação entre coordenadas cartesianas e geográficas E, finalmente, abordam-se algumas aplicações da Geometria Esférica no contexto da navegação sobre a superfície da Terra, mostrando como se calcula a distância entre dois pontos distintos na superfície esférica, em particular a terrestre e, como o Sistema de Posicionamento Global – GPS localiza um ponto na superfície da Terra Destaca-se também, que ao longo do trabalho há vários exemplos resolvidos, seguidos por atividades propostaspt_BR
dc.description.abstractother1Abstract: This term paper has as its aim to propose activities regarding Spherical Geometry, trying to motivate Math teachers and students from basic education, especially the ones from high school, to work in the classroom with this kind of geometry for the improvement of Math teaching and learning processes From cause to effect, in order to reach these aims, a bibliographical research was performed under a historical approach intending to understand how Euclid`s fifth postulate helped the development of non-Euclidean geometries in the 19th century through Gauss, Bolyai, Lobacheswky and Rienann’s studies In this sense, a chronology is presented with the main mathematical results and people who contributed directly or indirectly for such discovery The elements of the Spherical Geometry were also presented by means of definitions and theorems with the intention of comparing it with the Euclidean Geometry Another question reflected upon was the relation between the Cartesian and geographical coordinates And, finally, some applications for the Spherical Geometry in the context of navigation over the Earth surface are approached, showing how distance between two distinct points is calculated on a spherical surface, particularly on Earth and how can the Global Positioning System - GPS – locate a point on Earth surface Another highlight is that along the paper there are many solved examples followed by proposed activitiespt_BR
dc.description.notesDissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/11314
dc.languagepor
dc.relation.coursedegreeMestrado Profissionalpt_BR
dc.relation.coursenameMatemáticapt_BR
dc.relation.departamentCentro de Ciências Exataspt_BR
dc.relation.institutionnamePrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.subjectGeometriapt_BR
dc.subjectEstudo e ensinopt_BR
dc.subjectMatemáticapt_BR
dc.subjectEstudo e ensinopt_BR
dc.subjectGeometria não-euclidianapt_BR
dc.subjectStudy and teachingpt_BR
dc.subjectStudy and teachingpt_BR
dc.subjectNon-euclidean geometrypt_BR
dc.subjectHyperbolic geometrypt_BR
dc.subjectGeographical positionspt_BR
dc.subjectMathematicspt_BR
dc.subjectGeometry - Study and teachingpt_BR
dc.titleGeometria esférica : uma proposta de atividades com aplicaçõespt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR

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