Perspectiva histórica, filosófica e cultural sobre o que é o número: uma proposta didática para o trabalho em sala de aula

Página do item simplificado
dc.contributor.advisorPasquini, Regina Célia Guapo
dc.contributor.authorFerla, Fábio
dc.contributor.bancaVicente, Amarildo de
dc.contributor.bancaPires, Magna Natalia Marin
dc.coverage.extent137 p.
dc.coverage.spatialLondrina
dc.date.accessioned2026-04-27T14:33:08Z
dc.date.available2026-04-27T14:33:08Z
dc.date.issued2025-12-11
dc.description.abstractNeste trabalho investigamos a natureza da matemática e do número a partir de uma perspectiva histórica e filosófica, a fim de compreender como diferentes culturas e tradições formularam alguns dos conceitos essenciais da disciplina. O objetivo principal dessa investigação foi construir um produto educacional cujo conteúdo aproximasse a história da matemática da prática em sala de aula do professor permitindo que conceitos e ideias de povos e civilizações distintas pudessem ser explorados, a fim de contribuir para o ensino de matemática. Para isso realizamos uma pesquisa bibliográfica com refinamentos sucessivos, partindo de textos de referência em filosofia e história da matemática de autores diversos como Euclides, Platão, Aristóteles, Frege, Russell, Peano, Dedekind, Cantor e autores contemporâneos como Roque, Eves, Boyer, Caraça e Silva. Concentramos nossos estudos na conceituação de número e na relação entre entes matemáticos e as necessidades de tais entes. Para isso buscamos mostrar que a matemática não é fruto de um único povo, mas um produto cultural coletivo, incremental e multifacetado, resultado da contribuição de civilizações como sumérios, egípcios, gregos e povos originários das Américas. Ainda, os resultados mostram que o conceito de número, desde as marcas de um pastor neolítico até as formulações de Frege e os axiomas de Peano, não eliminam o conhecimento anterior, mas o complementam, revelando a permanência e a expansão da matemática ao longo dos séculos. Para o Produto Educacional, construímos o material intitulado O que é o número? Soma, subtração, multiplicação e divisão: ressignificando compreensões acerca do modo como civilizações antigas calculavam, em anexo, no qual relacionamos história, filosofia e alguns conceitos fundamentais da matemática, com o propósito de oferecer subsídios didáticos que possibilitem ao estudante perceber a matemática como ciência viva, cultural e humana. Concluímos que a abordagem histórico-filosófica amplia a compreensão dos conceitos matemáticos e enriquece o ensino, ao mostrar que a matemática é plural, fruto de diferentes contextos e essencial para pensar tanto o passado quanto o presente
dc.description.abstractother1In this work, we investigate the nature of mathematics and of number from a historical and philosophical perspective, in order to understand how different cultures and traditions have formulated some of the essential concepts of the discipline. The main objective of this investigation was to develop an educational product whose content brings the history of mathematics closer to the teacher’s classroom practice, allowing concepts and ideas from different peoples and civilizations to be explored, thus contributing to the teaching of mathematics. To this end, we conducted a bibliographical study with successive refinements, drawing on reference texts in the philosophy and history of mathematics by authors such as Euclid, Plato, Aristotle, Frege, Russell, Peano, Dedekind, Cantor, as well as contemporary authors such as Roque, Eves, Boyer, Caraça, and Silva. Our studies focused on the conceptualization of number and on the relationship between mathematical entities and the needs that give rise to such entities. In doing so, we sought to show that mathematics is not the product of a single people, but rather a collective, incremental, and multifaceted cultural construct, resulting from the contributions of civilizations such as the Sumerians, Egyptians, Greeks, and Indigenous peoples of the Americas. Furthermore, the results show that the concept of number—from the tally marks of a Neolithic shepherd to Frege’s formulations and the Peano axioms—does not eliminate prior knowledge, but rather complements it, revealing the continuity and expansion of mathematics throughout the centuries. As the Educational Product, we developed the material entitled What Is Number? Addition, Subtraction, Multiplication, and Division: Resignifying Understandings of How Ancient Civilizations Calculated, included as an appendix, in which we relate history, philosophy, and some fundamental concepts of mathematics, with the aim of providing didactic support that enables students to perceive mathematics as a living, cultural, and human science. We conclude that the historical–philosophical approach broadens the understanding of mathematical concepts and enriches teaching by showing that mathematics is plural, shaped by different contexts, and essential for thinking about both the past and the present
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/19202
dc.language.isopor
dc.relation.departamentCCE - Departamento de Matemática
dc.relation.institutionnameUniversidade Estadual de Londrina - UEL
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
dc.subjectMatemática
dc.subjectNúmero
dc.subjectHistória da Matemática
dc.subjectFilosofia da Matemática
dc.subjectProduto educacional
dc.subjectEnsino de matemática
dc.subjectEducação matemática
dc.subjectPensamento matemático
dc.subject.capesCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.cnpqCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.keywordsMathematics
dc.subject.keywordsNumber
dc.subject.keywordsHistory of Mathematics
dc.subject.keywordsPhilosophy of Mathematics
dc.subject.keywordsEducational Product
dc.subject.keywordsMathematics education
dc.subject.keywordsMathematical thinking
dc.titlePerspectiva histórica, filosófica e cultural sobre o que é o número: uma proposta didática para o trabalho em sala de aula
dc.title.alternativeA historical, philosophical, and cultural perspective on the nature of number: a didactic proposal for use in the classroom
dc.typeDissertação
dcterms.educationLevelMestrado Profissional
dcterms.provenanceCentro de Ciências Exatas

Arquivos

Pacote Original
Agora exibindo 1 - 2 de 2
Imagem de Miniatura
Nome:
CE_MAT_Me_2025_Ferla_Fabio.pdf
Tamanho:
8.49 MB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descrição:
Texto completo ID. 194693
Baixar
Nenhuma Miniatura disponível
Nome:
CE_MAT_Me_2025_Ferla_Fabio_TERMO.pdf
Tamanho:
206.08 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descrição:
Termo de autorização
Baixar
Licença do Pacote
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Nenhuma Miniatura disponível
Nome:
license.txt
Tamanho:
555 B
Formato:
Item-specific license agreed to upon submission
Descrição:
Baixar

Coleções

02 - Mestrado Profissional - Matemática em Rede Nacional