Estabilidade para sistemas viscoelásticos e termoelásticos de Timoshenko

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dc.contributor.advisorSilva, Marcio Antonio Jorge da [Orientador]pt_BR
dc.contributor.authorPinheiro, Sandro Bernardespt_BR
dc.contributor.bancaRodrigues, José Henriquept_BR
dc.contributor.bancaPalomino, Juan Amadeo Sorianopt_BR
dc.coverage.spatialLondrinapt_BR
dc.date.accessioned2024-05-01T11:46:05Z
dc.date.available2024-05-01T11:46:05Z
dc.date.created2019.00pt_BR
dc.date.defesa19.02.2019pt_BR
dc.description.abstractResumo: Neste trabalho estudamos, via Semigrupos Lineares, questões relativas a existência, unicidade, dependência contínua e taxas de decaimento de soluções para algumas equações de Timoshenko com acoplamentos viscoelástico e termoelástico, onde são consideradas dois tipos de condições de fronteira, Dirichlet e Dirichlet-Neumann No segundo capítulo revisamos alguns conteúdos e colecionamos uma série de resultados provenientes da teoria geral de análise funcional e semigrupos lineares No Capítulo 3 abordamos uma equação com acoplamento viscoelástico no momento fletor, ou seja, com termo de memória na equação do ângulo de rotação Neste capítulo, estudamos a estabilidade exponencial, taxa de estabilidade polinomial e falta de estabilidade exponencial, conforme se dá uma relação entre os coeficientes do sistema, mas independente das condições de fronteiras No Capítulo 4 estudamos, na mesma ordem, um sistema termoelástico com lei constitutiva para a condução de calor, a qual é denominada termoelasticidade do tipo III Neste caso, para o estudo de estabilidade polinomial e exponencial usaremos um resultado comumente chamado por alguns autores de “desigualdades de observabilidade”, para uma classe ampla (e abstrata) de sistemas do tipo Timoshenko Finalmente, no quinto capítulo, independentemente de qualquer relação entre os coeficientes do sistema e da condição de fronteira considerada, mostramos que a solução decai para zero a uma taxa exponencial no sistema termo-viscoelástico Aqui, novamente a lei constitutiva para a condução de calor é considerada com sendo termoelasticidade do tipo III e é usada a desigualdade de observabilidade, agora associada a um caso particular de equação de ondaspt_BR
dc.description.abstractother1Abstract: In this work we study, via Linear Semigroups, questions related to the existence, uniqueness, continuous dependence and decay rates of solutions for some Timoshenko systems with viscoelastic and thermoelastic couplings, where two types of boundary conditions are considered, namely, Dirichlet and Dirichlet-Neumann In the second chapter we review some contents and collect a series of results from the general theory of functional analysis and linear semigroups In Chapter 3 we approach an equation with viscoelastic coupling on the bending moment, that is, with memory term in the equation of the rotation angle In this chapter we study the exponential stability, polynomial decay rate and lack of exponential stability, according to a relation of the coefficients of the system, but independent of boundary conditions In Chapter 4 we study, in the same order, a thermoelastic system with constitutive law for the heat conduction, which is called thermoelasticity of type III In this case, for the study of polynomial and exponential stability we will use a result commonly called by some authors as “observability inequalities” for a wide (and abstract) class of Timoshenko type systems Finally, in the Chapter 5, regardless of any relation among the coefficients of the system and the considered boundary conditions, we show that the solution decays exponentially to zero in the thermo-viscoelastic system Here, again the constitutive law for the heat conduction is the thermoelasticity of type III and it is used an observability inequality, now associated with a particular case of wave equationpt_BR
dc.description.notesDissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/8979
dc.languagepor
dc.relation.coursedegreeMestradopt_BR
dc.relation.coursenameMatemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.relation.departamentCentro de Ciências Exataspt_BR
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.subjectEquações diferenciais parciaispt_BR
dc.subjectDifferential equations, Partialpt_BR
dc.titleEstabilidade para sistemas viscoelásticos e termoelásticos de Timoshenkopt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR

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