Bosonization approach for the quantum hall effect

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dc.contributor.advisorBienzobas, Paula Fernanda [Orientador]pt_BR
dc.contributor.authorBarroso, Eduardo Josépt_BR
dc.contributor.bancaGomes, Pedro Rogério Sérgipt_BR
dc.contributor.bancaJusinskas, Renann Lipinskipt_BR
dc.contributor.bancaHernaski, Carlos Andrépt_BR
dc.contributor.coadvisorGomes, Pedro Rogério Sérgi [Coorientador]pt_BR
dc.coverage.spatialLondrinapt_BR
dc.date.accessioned2024-05-01T13:20:21Z
dc.date.available2024-05-01T13:20:21Z
dc.date.created2020.00pt_BR
dc.date.defesa24.07.2020pt_BR
dc.description.abstractResumo: Neste trabalho, estudamos como aplicar bosonização ao efeito Hall quântico A bosonização consiste em descrever uma teoria quântica de campos de férmions em termos de bósons Provamos que os sistemas bosonizado e original levam às mesmas funções de correlação, comprovando o sucesso da técnica Estudamos alguns sistemas, como o modelo de Thirring e o modelo de Schwinger, que podem se tornar mais fáceis de resolver após o uso da bosonização Em seguida, prosseguimos com o estudo do efeito Hall quântico, caracterizado por valores quantizados da condutância de Hall os quais não são esperados pela teoria clássica Utilizamos a abordagem microscópica e a abordagem efetiva, descrita pela teoria de Chern-Simons, para estudar o efeito Hall quântico inteiro e o efeito Hall quântico fracionário Em seguida, descrevemos o sistema Hall como uma matriz de fios quânticos sem spin em 1 + 1 dimensões e aplicamos bosonização no modelo Observamos que o sistema bosonizado captura a física do efeito Hall quântico, bem como as características topológicas da teoria de Chern-Simons, o que leva a uma conexão direta entre os fios quânticos e a abordagem efetiva Essa conexão gera um vínculo entre os graus de liberdade microscópicos e a teoria efetivapt_BR
dc.description.abstractother1Abstract: In this work, we study how to apply bosonization to the quantum Hall effect Bosonization consists in describing a quantum field theory of fermions in terms of bosons We prove that both the bosonized and the original systems lead to the same correlation functions, proving the success of the technique We study a few systems, such as the Thirring model and the Schwinger model, that can become easier to solve after using bosonization We then proceed with the study of the quantum Hall effect, characterized by quantized values of the Hall conductance that are not expected by the classical theory We use the microscopic approach and the effective approach, described by the Chern-Simons theory, to study the integer quantum Hall effect and the fractional quantum Hall effect Next, we describe the Hall system as an array of spinless quantum wires in 1 + 1 dimensions and apply bosonization to the model We observe that the bosonized system captures the quantum Hall effect physics, as well as the topological features of the Chern-Simons theory, which leads to a direct connection between the quantum wires and the effective approach This connection generates a link between the microscopic degrees of freedom and effective theorypt_BR
dc.description.notesDissertação (Mestrado em Física) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Físicapt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/11730
dc.languagepor
dc.relation.coursedegreeMestradopt_BR
dc.relation.coursenameFísicapt_BR
dc.relation.departamentCentro de Ciências Exataspt_BR
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Físicapt_BR
dc.subjectFísicapt_BR
dc.subjectBosonizaçãopt_BR
dc.subjectHall, Efeito quântico dept_BR
dc.subjectTeoria quântica de campospt_BR
dc.subjectChern-Simons, Teoria dept_BR
dc.subjectPhysicspt_BR
dc.subjectBosonizationpt_BR
dc.subjectQuantum Hall effectpt_BR
dc.subjectQuantum field theorypt_BR
dc.subjectChern–Simons theorypt_BR
dc.titleBosonization approach for the quantum hall effectpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR

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