Bosonization approach for the quantum hall effect
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Resumo
Resumo: Neste trabalho, estudamos como aplicar bosonização ao efeito Hall quântico A bosonização consiste em descrever uma teoria quântica de campos de férmions em termos de bósons Provamos que os sistemas bosonizado e original levam às mesmas funções de correlação, comprovando o sucesso da técnica Estudamos alguns sistemas, como o modelo de Thirring e o modelo de Schwinger, que podem se tornar mais fáceis de resolver após o uso da bosonização Em seguida, prosseguimos com o estudo do efeito Hall quântico, caracterizado por valores quantizados da condutância de Hall os quais não são esperados pela teoria clássica Utilizamos a abordagem microscópica e a abordagem efetiva, descrita pela teoria de Chern-Simons, para estudar o efeito Hall quântico inteiro e o efeito Hall quântico fracionário Em seguida, descrevemos o sistema Hall como uma matriz de fios quânticos sem spin em 1 + 1 dimensões e aplicamos bosonização no modelo Observamos que o sistema bosonizado captura a física do efeito Hall quântico, bem como as características topológicas da teoria de Chern-Simons, o que leva a uma conexão direta entre os fios quânticos e a abordagem efetiva Essa conexão gera um vínculo entre os graus de liberdade microscópicos e a teoria efetiva
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Palavras-chave
Física, Bosonização, Hall, Efeito quântico de, Teoria quântica de campos, Chern-Simons, Teoria de, Physics, Bosonization, Quantum Hall effect, Quantum field theory, Chern–Simons theory