Aproximação de conexão afim para constantes elásticas de cristais líquidos nemáticos
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Resumo
Resumo: Neste trabalho, generalizamos a aproximação de conexão afim de Hess passando a definila em termos de uma transformação local Deste modo, a anisotropia macroscópica do meio nemático será concebida como resultado de uma transformação local, onde em cada ponto da amostra, as moléculas esféricas de um líquido isotrópico hipotético são transformadas para moléculas elipsoidais de um cristal líquido nemático Quando tal característica local é imposta para a transformação, a configuração determinada pelas texturas do meio nemático adquire uma curvatura intrínseca, cujo tratamento requer a substituição das técnicas e métodos do cálculo usual por aquelas usadas na geometria de superfícies não planas Tais aproximações serão usadas para o cálculo das constantes elásticas nemáticas de "bulk" Como resultado, determinaremos relações para as constantes elásticas que dependem do parâmetro de ordem escalar, da excentricidade das moléculas nemáticas e da interação entre elas e, finalmente, proceder-se-á a uma comparação dos resultados obtidos com dados experimentais
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Palavras-chave
Cristais líquidos nemáticos, Geometria diferencial, Física, Cálculo tensorial, Física, Physics, Calculus of tensors, Liquid cristals, Physical constants, Differential geometry