Esquema de linearização para resolução de equações diferenciais parciais bidimensionais

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dataload.collectionmapped02 - Mestrado - Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
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dc.contributor.advisorRomeiro, Neyva Maria Lopes [Orientador]pt_BR
dc.contributor.authorMatsubara Junior, Tadasipt_BR
dc.contributor.bancaSantiago, Cosmo Damiãopt_BR
dc.contributor.bancaCirilo, Eliandro Rodriguespt_BR
dc.coverage.spatialLondrinapt_BR
dc.date.accessioned2024-05-01T14:58:04Z
dc.date.available2024-05-01T14:58:04Z
dc.date.created2017.00pt_BR
dc.date.defesa17.02.2017pt_BR
dc.description.abstractResumo: Métodos numéricos tornaram-se ferramentas indispensáveis na determinação de soluções aproximadas de equações diferenciais parciais não lineares (EDP’s), uma vez que muitas das soluções analíticas encontradas na literatura envolvem simpli?cações e descartam as não linearidades presentes nas equações Dentro deste cenário, o método de diferenciais ?nitas (MDF) é usado para gerar soluções de EDP’s bidimensionais, em particular, a equação de Burgers, a equação de convecção-difusão, sistemas acoplados de equações de Burgers e sistema de equações de NavierStokes O esquema resultante das discretizações das equações pelo MDF resulta em um sistema semi-implícito de equações não lineares Como uma alternativa para evitar a necessidade da resolução de um sistema não linear, será aplicada uma técnica numérica no qual lineariza-se os termos convectivos do sistema, obtendo um sistema implícito linearizado A linearização do sistema é realizada aplicando a expansão da série de Taylor Veri?cou-se que o esquema linearizado, quando comparado com soluções analíticas e análise de erros, mostrou-se satisfatóriopt_BR
dc.description.abstractother1Abstract: Numerical methods have become indispensable tools in determine some approximated solutions of nonlinear partial differential equations (PDE) Since many of the analytical solutions were founded in the literature in which involve simpli?cation and do not use linearities in these equations So, the ?nite-difference methods (FDM) is used to generate the two-dimensional EDP solutions, in particular way, a Burgers’ equation, a convection-diffusion equation, coupled systems of Burgers equations and a Navier-Stokes equations The resulting difference scheme of the discrepancies from the FDM equations results in a semi-implicit system of non-linear equations As an alternative to avoid the need for the resolution of a non-linear system, a numerical technique will be applied without linearization of the convective terms of the system to obtain an implicit linearized system A linearization of the system is performed by applying an expansion of the Taylor series It was veri?ed that the linearized difference scheme, when compared with analytical solutions and error analysis studies, was satis?edpt_BR
dc.description.notesDissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/15863
dc.languagepor
dc.relation.coursedegreeMestradopt_BR
dc.relation.coursenameMatemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.relation.departamentCentro de Ciências Exataspt_BR
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.subjectEquações diferenciaispt_BR
dc.subjectSoluções numéricaspt_BR
dc.subjectAnálise numéricapt_BR
dc.subjectDiferenças finitaspt_BR
dc.subjectNavier-Stokes, equações dept_BR
dc.subjectNumerical solutionspt_BR
dc.subjectNumerical analysispt_BR
dc.subjectFinite differencespt_BR
dc.subjectBurgers equationpt_BR
dc.subjectNavier-Stokes equationspt_BR
dc.subjectError analysis (Mathematics)pt_BR
dc.subjectDifferentialpt_BR
dc.titleEsquema de linearização para resolução de equações diferenciais parciais bidimensionaispt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR

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