Formulação semi-discreta aplicada as equações 1D de convenção-difusão-reação e de Burgers

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dataload.collectionmapped02 - Mestrado - Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
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dc.contributor.advisorRomeiro, Neyva Maria Lopes [Orientador]pt_BR
dc.contributor.authorLadeia, Cibele Aparecidapt_BR
dc.contributor.bancaFerreira, Valdemir Garciapt_BR
dc.contributor.bancaNatti, Paulo Laertept_BR
dc.coverage.spatialLondrinapt_BR
dc.date.accessioned2024-05-01T14:08:45Z
dc.date.available2024-05-01T14:08:45Z
dc.date.created2012.00pt_BR
dc.date.defesa09.03.2012pt_BR
dc.description.abstractResumo: Neste trabalho aplicamos a formulação semi-discreta, caracterizada pela combinação de aproximações distintas para as variáveis temporal e espacial, onde a variável temporal é discretizada utilizando métodos implícitos multi-estágios e a espacial usando métodos de elementos finitos,para a obtenção de soluções numéricas para as equações 1D de convecção-difusão-reação e de Burgers, cujas soluções analíticas são conhecidasMétodos multi-estágios são obtidos através dos aproximantes de Padé Em particular, neste trabalho consideramos os métodos implícitos multi-estágios de segunda ordem, R11, e de quarta ordem, R22, na discretização temporal Quanto à discretização espacial, utilizamos três formulações do método de elementos finitos, ou seja, mínimos quadrados (MEFMQ), Galerkin (MEFG) e streamline-upwind Petrov-Galerkin (SUPG) Apresentamos análises quanto à influência dos números de Péclet e de Courant-Friedrichs-Lewy, da influência da malha e dos aproximantes de Padé R11 e R22 nas formulações MEFMQ, MEFG e SUPG Apresentamos uma análise do erro utilizando a norma L2, comparando as soluções numéricas com a solução analítica das equações avaliadas Verificamos que o método implícito multi-estágio de quarta ordem, R22, quando adicionado aos MEFMQ, MEFG e SUPG aumentou a região de convergênciadas soluções numéricas das equações e que o MEFMQ apresentou uma melhor performance, quando comparado as formulações MEFG e SUPGpt_BR
dc.description.abstractother1Abstract: In this work we apply the semidiscrete formulation, characterized by the combination of distinct approaches to the time and space variables, where the time variable is discretized using implicits multi-stages methods and space variable is discretized using finite element methods, for obtaning numerical solutions for the 1D convection-diffusion-reation and Burgers equations, whose analytical solutions are known Multi-stage methods are obtained through of Padé approximants In particular, in this work we consider of the implicit multi-stage method of second-order R11 and of fourth-order R22, for time discretization As for space discretization, we use three formulations of the finite elements methods, namely, least square (LSFEM), Galerkin (GFEM) and streamline-upwind Petrov-Galerkin (SUPG) We present analysis of the influence of the Péclet and Courant-Friedrichs-Lewy numbers, of the influence of the grid, of the Padé approximants R11 and R22 in the formulations LSFEM, GFEM and SUPG We present a analysis of the error using the L2-norm, comparing the numerical solutions with analytical solutions We verify that of the implicit multi-stage method of second-order when combined with the LSFEM, GFEM and SUPG, increased region of convergence of the numerical solutions, and that LSFEM presented a better performace when compared to the GFEM and SUPG formulationspt_BR
dc.description.notesDissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/13175
dc.languagepor
dc.relation.coursedegreeMestradopt_BR
dc.relation.coursenameMatemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.relation.departamentCentro de Ciências Exataspt_BR
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.subjectEquações linearespt_BR
dc.subjectBurgers, Equação dept_BR
dc.subjectMétodo dos elementos finitospt_BR
dc.subjectPadé, Aproximante dept_BR
dc.subjectEspaços lineares normadospt_BR
dc.subjectEquations linearpt_BR
dc.subjectBurgers equationpt_BR
dc.subjectFinite element methodpt_BR
dc.titleFormulação semi-discreta aplicada as equações 1D de convenção-difusão-reação e de Burgerspt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR

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