Métodos de otimização aplicados em uma equação diferencial com múltiplos pontos de fronteira
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Mendes, Gizelli Renata
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Resumo
Resumo: Neste trabalho exploramos o estudo de métodos de otimização não linear na determinação de solução numérica para uma equação diferencial de segunda ordem com múltiplos pontos de fronteira, em geral este problema é solucionado utilizando métodos baseados no teorema de ponto ?xo de Banach ver [2] O uso de métodos de otimização não linear mostrou-se vantajoso por permitir uma analise qualitativa dos problemas, além de não depender de que o operador integral seja uma contração na vizinhança da solução Deste modo apresentamos duas abordagens baseadas em métodos de otimização não linear para o problema na primeira analisamos uma estratégia baseada no método de Gauss-Newton com a equação discretizada, na segunda além da equação discretizada utilizamos como nos métodos baseados no teorema de Banach a equação integral associada a equação diferencial e aplicamos um método de otimização não linear com restrições
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Palavras-chave
Otimização matemática, Programação não-linear, Banach, Espaços de, Equações diferenciais, Métodos iterativos (Matemática), Mathematical optimization, Nonlinear programming, Banach spaces, Differential equations, Iterative methods (Mathematics)