Modelagem e simulações numéricas das equações reativa-convectiva-difusiva com retardo para um sistema predador-presa
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Organista, Juniormar
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Resumo
Resumo: Fenômenos biológicos são modelados matematicamente com o objetivo de propor explicações, ou melhorar o entendimento de determinados comportamentos Dentre as classes de problemas que abordam as interações entre populações têm-se as equações predador-presa, que podem ser modeladas por meio de equações diferenciais parciais Neste contexto, o presente trabalho objetiva explicitar o comportamento de um modelo aprimorado envolvendo as equações predador-presa de tal forma a contemplar o fenômeno de difusão e retardo, considerando que as populações estão sob a influência de um campo de velocidade A difusão é deduzida por meio da primeira lei de Fick, fazendo-se necessário introduzir um termo de retardo, para corrigir o paradoxo da difusão de velocidade infinita No estudo da influência do efeito difusivo na dinâmica populacional são considerados três cenários No primeiro, as populações encontram-se na mesma posição e o efeito difusivo não é considerado No segundo e no terceiro, as populações são consideradas em posições distintas, ou seja, são separadas espacialmente, sendo que, no segundo cenário o processo de difusão não é considerado, enquanto no terceiro o efeito difusivo ocorre Por fim, no estudo da influência do campo de velocidades na dinâmica populacional são considerados dois cenários para as equações reativa-convectiva-difusiva com retardo para um sistema predador-presa No primeiro cenário o campo de velocidade é identicamente nulo e no segundo o campo de velocidade é uniforme não nulo Por meio dos resultados numéricos obtidos, pode-se constatar tanto a influência da difusão, como a influência do campo de velocidades na dinâmica das populações e também os efeitos sobre as populações (extinção/sobrevivência)
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Palavras-chave
Matemática aplicada, Equações diferenciais parciais, Applied mathematics - Computer, Differential equations, Partial