02 - Mestrado - Ensino de Ciências e Educação Matemática
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Navegando 02 - Mestrado - Ensino de Ciências e Educação Matemática por Assunto "Álgebra linear"
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Item Dependência e independência linear : um estudo a respeito das dificuldades e concepções de licenciandos em matemáticaSouza, Mariany Layne de; Savioli, Angela Marta Pereira das Dores [Orientador]; Bianchini, Bárbara Lutaif; Luccas, SimoneResumo: Esta pesquisa tem por objetivo investigar dificuldades e concepções referentes aos conceitos de dependência e independência linear de licenciandos em Matemática Para tanto, elaborou-se um instrumento com cinco questões e aplicou-o em uma turma do segundo ano de um curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade do norte do Paraná Para análise dos registros escritos dos licenciandos recorreu-se à análise textual discursiva para identificar e discutir as dificuldades, e à Teoria APOS (ação-processo-objeto-esquema) para identificar e discutir as concepções Na análise das dificuldades elencou-se quatro subcategorias: linguagem, entendimento dos conceitos de Dependência e Independência Linear, identificação de conjuntos linearmente independentes e linearmente dependentes e reconhecimento da representação gráfica Com essas subcategorias percebeu-se que grande parte dos participantes da pesquisa apresentou alguma dificuldade, sendo que essa pode estar atrelada tanto à natureza da Álgebra Linear quanto a um caráter subjetivo Em relação às concepções, segundo a Teoria APOS, ao analisar os registros escritos, obteve-se as concepções ação e processo para os conceitos de dependência e independência linear, sendo que a concepção ação foi a concepção mais manifestada pelos licenciandos, revelando que os mesmos ainda possuem uma noção elementar dos conceitos investigados nessa pesquisaItem Pensamento matemático avançado em tarefas envolvendo transformações linearesMarins, Alessandra Senes; Savioli, Angela Marta Pereira das Dores [Orientador]; Almeida, Lourdes Maria Werle de; Bianchini, Bárbara LutaifResumo: Esta pesquisa tem por objetivo Identificar e discutir que indícios/características de processos do Pensamento Matemático Avançado estudantes do curso de Matemática manifestam ao lidarem com tarefas referentes ao conteúdo de transformações lineares Para isso, realizou-se um estudo a respeito do Pensamento Matemático Avançado (PMA) segundo Dreyfus (22), Tall (1995) e Resnick (1987), a fim de obter características comuns aos autores, o qual serviu de base para análise dos registros escritos dos estudantes Além disso, foi aplicado um instrumento contendo nove tarefas relacionadas ao conceito de transformações lineares a treze estudantes do segundo ano do curso de Bacharelado em Matemática da Universidade Estadual de Londrina A metodologia escolhida para a análise das informações foi a de Análise de conteúdo segundo Bardin (24), a qual possibilitou a inferência de indícios/características dos processos do PMA nas resoluções dos estudantes Da utilização dessa metodologia, emergiram agrupamentos (unidades de registro) e subagrupamentos que descrevem elementos comuns aos conceitos de transformações lineares juntamente com indícios dos processos de representação e abstração do PMA Em um processo de desconstrução e (re)construção desses agrupamentos emergiram quatro categorias em relação aos processos de representação: simbólica, mental, visualização, mudança de representações e alternância entre elas, e modelação; e de abstração: generalização e a sintetização, manifestados nos registros escritos dos estudantes referente ao conceito de transformações lineares Seis dos treze estudantes manifestaram os processos de representação desse tipo de pensamento, e desses, três manifestaram os processos de abstração Dos sete processos presentes do PMA, sendo cinco de representação e dois de abstração, dois estudantes manifestaram indícios de apenas um processo, o de representação simbólica, e somente dois manifestaram características de todos os processos As categorias confirmam que estudantes do curso de graduação podem manifestar características dos processos do PMA durante a graduação, porém, a maioria dos estudantes não evidenciaram indícios desses processos Para os autores, esses processos não ocorrem por si mesmos e, se acontecem, não são conscientes por parte do estudante Desse modo, é preciso que o professor propicie o desenvolvimento de atividades as quais possibilitem a sua manifestação