Proposta didático-pedagógica para a formação docente em matemática : investigações de noções conceituais de cálculo diferencial e integral com adoção do vê epistemológico de Gowin
| dataload.collectionmapped | 01 - Doutorado - Ensino de Ciências e Educação Matemática | pt_BR |
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| dc.contributor.advisor | Batista, Irinéa de Lourdes [Orientador] | pt_BR |
| dc.contributor.author | Bertolazi, Kátia Socorro | pt_BR |
| dc.contributor.banca | Savioli, Angela Marta Pereira das Dores | pt_BR |
| dc.contributor.banca | Bonomi, Maria Cristina | pt_BR |
| dc.contributor.banca | Machado, Nilson José | pt_BR |
| dc.contributor.banca | Almeida, Lourdes Maria Werle de | pt_BR |
| dc.coverage.spatial | Londrina | pt_BR |
| dc.date.accessioned | 2024-05-01T11:33:37Z | |
| dc.date.available | 2024-05-01T11:33:37Z | |
| dc.date.created | 2017.00 | pt_BR |
| dc.date.defesa | 12.12.2017 | pt_BR |
| dc.description.abstract | Resumo: A História da Ciência demonstra a natureza interdisciplinar do Cálculo Diferencial e Integral (CDI) Com base na epistemologia científica, a atividade de se fazer Matemática passa necessariamente pela experiência do estudo do CDI De acordo com os levantamentos bibliográficos realizados, observamos que apesar da relevância do CDI para a Educação Científica, não é novidade a existência de dificuldades relativas ao ensino e à aprendizagem nessa área Consideramos o desenvolvimento e a aplicação de abordagens de ensino, com articulação de pressupostos epistemológicos aos didático-pedagógicos, como parte da solução dessa situação O objetivo geral desta pesquisa consiste em investigar e explicitar, por meio da elaboração teórico-metodológica de uma Abordagem Didática (AD), com base em momentos interdisciplinares e pedagógicos, relações e contribuições de ideias fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral para Formação Docente em Matemática Para isso, realizamos uma investigação teórica que possibilitou a construção e a aplicação de uma AD com síntese interdisciplinar, embasada em fundamentos epistemológicos, didáticos e matemáticos entrelaçados pela Teoria da Aprendizagem Significativa (TAS) Nessa perspectiva, adotamos o Vê Epistemológico como recurso heurístico investigativo e avaliativo, porque permite organizar ideias, explicar e compreender a natureza da produção do conhecimento científico O grupo de participantes é composto por estudantes universitários e docentes da área de Matemática, modalidades de Licenciatura e/ou Bacharelado, sendo os estudantes participantes matriculados em uma universidade pública paranaense Os sujeitos envolvidos nesta pesquisa participaram de forma voluntária Para a gestão das atividades pedagógicas da AD priorizamos práticas de leituras crítico-reflexivas, diálogos horizontais, rodas de conversas, e incentivamos o desenvolvimento de tarefas e discussões em grupos Esta pesquisa é de natureza qualitativa de cunho interpretativo, e foi realizada com base nos parâmetros éticos normativos A coleta de dados foi realizada durante a aplicação da AD, organizada na forma de um curso de extensão de 3h com uso de diário de bordo Distribuímos essa carga horária em 2h presenciais e 1h à distância, ao longo de cinco encontros em um período quinzenal Os instrumentos utilizados para a coleta de dados foram respondidos individualmente pelos(as) participantes sem interferências de quaisquer naturezas Para isso, aplicamos dois questionários, prévio e posterior, respectivamente compostos por 9 e 7 questões Propomos durante a AD o desenvolvimento de cinco produções heurísticas, totalizando um acervo com 41 documentos Com base nessas produções, solicitamos relatos escritos de experiências vivenciadas na AD, e a elaboração de reflexões heurísticas de aprendizagem com a diagrama Vê, registros textuais que incorporamos nas análises desta investigação Adotamos a Análise de Conteúdo Temática Categorial para organização dos critérios metodológicos que orientaram a formulação das hipóteses, a construção dos instrumentos para a coleta de dados, e a definição de parâmetros qualitativos para a realização das análises A partir da elaboração das análises obtidas, identificamos contribuições epistemológicas e pedagógicas de ideias fundamentais do CDI para a Formação Docente em Matemática Observamos indícios de alteração no status epistemológico-cognitivo desse grupo de participantes, uma vez que foram evidenciadas novas interpretações e ampliação de significados para noções de Integral e Derivada De modo geral, demonstraram indícios de compreensão da Derivada atribuindo novos significados que a explicitam como taxa de variação de um determinado fenômeno, dadas suas condições de ocorrência A partir dessas evidências, reconhecemos que houve manifestação de reelaboração desses conhecimentos referentes ao papel desempenhado pelo coeficiente angular, no contexto de estudo referente à inclinação da reta tangente Quanto às noções conceituais de Integral, a maioria dos registros prévios indicaram noções exclusivamente relativas ao cálculo de área Após a AD, percebemos um enriquecimento de significados para noções de Integral, com destaques para fenômenos físicos envolvendo variação de velocidade e aceleração de um móvel Esses resultados sinalizam a compreensão de relações entre ideias, noções conceituais e teorias discutidas durante a aplicação da AD No entanto, ressaltamos que esses resultados são específicos desta pesquisa, e não permitem estabelecer generalizações arbitrárias Além disso, não é possível estimar ou realizar conjecturas quanto a estabilidade e a duração desses indícios de aprendizagem significativa para esse grupo de participantes A aplicação do Vê Epistemológico se mostrou efetiva colaborando para o entendimento de relações entre conteúdos matemáticos da Educação Básica e a relevância do estudo do CDI, para conhecer percursos teórico-metodológicos relativos à construção do conhecimento matemático Dessa forma, identificamos três tendências heurísticas, as quais denominamos por Tendência lógico-matemática, Tendência didático-pedagógica e Tendência didático-epistemológica Em relação ao metaconhecimento pedagógico salientamos quatro perspectivas de repercussões heurísticas, sendo a gestão pessoal do conhecimento científico e as epistemologias de natureza didático-matemática, pedagógica e psicoemocional Reconhecemos ainda a caraterização de três eixos temáticos que apresentaram subsídios para a compreensão de aspectos epistemológicos do CDI, os quais designamos por Memórias psicocientíficas, Docência e Consciência formativa, e Reflexões didático-pedagógicas Com base nos resultados obtidos nesta investigação, inferimos que a AD elaborada se mostrou como uma proposta pedagógica potencialmente significativa Essa abordagem de ensino, com síntese interdisciplinar, nos possibilitou identificar e explicitar contribuições de natureza epistemológica, didática e pedagógica baseadas em noções conceituais do Cálculo Diferencial e Integral, para a Formação Docente em Matemática | pt_BR |
| dc.description.abstractother1 | Abstract: The History of Science demonstrates the interdisciplinary nature of Differential and Integral Calculus (DIC) Based on scientific epistemology, the activity of doing mathematics necessarily involves the experience of studying DIC According to the literature reviews conducted, we observe that despite the relevance of DIC for Science Education, there are difficulties related to teaching and learning in this area We consider the development and application of teaching approaches, with the articulation of epistemological and didactic-pedagogical assumptions, as part of the solution for this situation The general objective of this research is to investigate and explain, through the theoretical and methodological elaboration of a Didactic Approach (DA) based on interdisciplinary and pedagogical moments, relationships and contributions of the fundamental ideas of Differential and Integral Calculus for Mathematics Teacher Education For this, we carried out a theoretical investigation that enabled the construction and application of a DA with interdisciplinary synthesis, based on epistemological, didactic and mathematical foundations intertwined by the Meaningful Learning Theory (MLT) In this perspective, we adopted the Epistemological V as an investigative and evaluative heuristic resource, since it allows us to organize ideas, explain and understand the nature of scientific knowledge production The group of participants is made up of university students and professors in the area of Mathematics, Licentiate and/or Bachelor’s degree, with the participating students enrolled in a public university in Paraná The subjects involved in this research participated voluntarily For the management of the pedagogical activities of the DA, we prioritized critical-reflexive reading practices, horizontal dialogues, conversation circles, and encouraged the development of tasks and group discussions This research is of a qualitative nature, and was based on normative ethical parameters Data collection was performed during the application of the DA, organized as a 3-hour extension course using a logbook We distributed the DA as 2h face-to-face and 1h as distance learning, over five meetings in a fortnightly period The instruments used for data collection were answered individually by the participants without interference of any kind For this, we applied two questionnaires, previous and subsequent to the DA, respectively composed of 9 and 7 questions We proposed during the DA, the development of five heuristic productions, totaling a collection of 41 documents Based on these productions, we requested written reports of the experiences with the DA, and the elaboration of heuristic reflections of learning with the V diagram, textual records which were incorporated in the analyzes of this investigation We adopted the Categorical Thematic Content Analysis to organize the methodological criteria that guided the hypothesis formulation, the construction of the instruments for data collection, and the definition of qualitative parameters for the analysis From the elaboration of the obtained analyzes, we identified epistemological and pedagogical contributions of fundamental ideas of DIC for the Mathematics Teacher Education We observed indications of alteration in the epistemological-cognitive status of this group of participants, since new interpretations and the broadening of meanings to Integral and Derivative notions were evidenced In general, Indications of understanding the derivative by attributing new meanings that make it explicit as the rate of change of a given phenomenon were demonstrated, given its conditions of occurrence From this evidence, we recognize that there was a manifestation of reconstruction of this knowledge regarding the role played by the angular coefficient, in the context of study regarding the inclination of the tangent line As for the conceptual notions of the Integral, most of the previous records indicated notions exclusively related to area calculation After the DA, we noticed an enrichment of meanings for Integral notions, with highlights for physical phenomena involving speed variation and acceleration These results signal the understanding of relationships between ideas, conceptual notions and theories discussed during the application of the DA However, we emphasize that these results are specific to this research, and do not allow to establish arbitrary generalizations In addition, it is not possible to estimate or guess the stability and duration of these significant learning indications for this group of participants The application of the Epistemological V proved to be effective contributing to the understanding of relationships between mathematical contents of Basic Education and the relevance of DIC study, to know theoretical-methodological pathways related to the construction of mathematical knowledge Thus, we identified three heuristic tendencies, which we call the Logical-Mathematical Tendency, the Didactic-Pedagogical Tendency and the Didactic-Epistemological Tendency Regarding pedagogical metacognition, we highlight four perspectives of heuristic repercussions, namely the personal management of scientific knowledge and the didactic-mathematical, pedagogical and psycho-emotional epistemologies We also recognize the characterization of three thematic fields that presented subsidies for the understanding of epistemological aspects of DIC, which we call Psychoscientific Memories, Teaching and Formative Consciousness, and Didactic-Pedagogical Reflections Based on the results obtained in this investigation, we infer that the elaborated DA proved to be a potentially significant pedagogical proposal This teaching approach, with interdisciplinary synthesis, allowed us to identify and make explicit contributions of an epistemological, didactic and pedagogical nature based on conceptual notions of Differential and Integral Calculus, for Mathematics Teacher Education | pt_BR |
| dc.description.notes | Tese (Doutorado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática | pt_BR |
| dc.identifier.uri | https://repositorio.uel.br/handle/123456789/8433 | |
| dc.language | por | |
| dc.relation.coursedegree | Doutorado | pt_BR |
| dc.relation.coursename | Ensino de Ciências e Educação Matemática | pt_BR |
| dc.relation.departament | Centro de Ciências Exatas | pt_BR |
| dc.relation.ppgname | Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática | pt_BR |
| dc.subject | Educação matemática | pt_BR |
| dc.subject | Cálculo diferencial | pt_BR |
| dc.subject | Cálculo integral | pt_BR |
| dc.subject | Aprendizagem significativa | pt_BR |
| dc.subject | Professores de matemática | pt_BR |
| dc.subject | Mathematics education | pt_BR |
| dc.subject | Differential calculus | pt_BR |
| dc.subject | Calculus, Integral | pt_BR |
| dc.subject | Mathematics teachers - Training of | pt_BR |
| dc.title | Proposta didático-pedagógica para a formação docente em matemática : investigações de noções conceituais de cálculo diferencial e integral com adoção do vê epistemológico de Gowin | pt_BR |
| dc.type | Tese | pt_BR |
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