Pensamento matemático avançado em tarefas envolvendo transformações lineares

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dataload.collectionmapped02 - Mestrado - Ensino de Ciências e Educação Matemáticapt_BR
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dc.contributor.advisorSavioli, Angela Marta Pereira das Dores [Orientador]pt_BR
dc.contributor.authorMarins, Alessandra Senespt_BR
dc.contributor.bancaAlmeida, Lourdes Maria Werle dept_BR
dc.contributor.bancaBianchini, Bárbara Lutaifpt_BR
dc.coverage.spatialLondrinapt_BR
dc.date.accessioned2024-05-01T14:02:44Z
dc.date.available2024-05-01T14:02:44Z
dc.date.created2014.00pt_BR
dc.date.defesa24.02.2014pt_BR
dc.description.abstractResumo: Esta pesquisa tem por objetivo Identificar e discutir que indícios/características de processos do Pensamento Matemático Avançado estudantes do curso de Matemática manifestam ao lidarem com tarefas referentes ao conteúdo de transformações lineares Para isso, realizou-se um estudo a respeito do Pensamento Matemático Avançado (PMA) segundo Dreyfus (22), Tall (1995) e Resnick (1987), a fim de obter características comuns aos autores, o qual serviu de base para análise dos registros escritos dos estudantes Além disso, foi aplicado um instrumento contendo nove tarefas relacionadas ao conceito de transformações lineares a treze estudantes do segundo ano do curso de Bacharelado em Matemática da Universidade Estadual de Londrina A metodologia escolhida para a análise das informações foi a de Análise de conteúdo segundo Bardin (24), a qual possibilitou a inferência de indícios/características dos processos do PMA nas resoluções dos estudantes Da utilização dessa metodologia, emergiram agrupamentos (unidades de registro) e subagrupamentos que descrevem elementos comuns aos conceitos de transformações lineares juntamente com indícios dos processos de representação e abstração do PMA Em um processo de desconstrução e (re)construção desses agrupamentos emergiram quatro categorias em relação aos processos de representação: simbólica, mental, visualização, mudança de representações e alternância entre elas, e modelação; e de abstração: generalização e a sintetização, manifestados nos registros escritos dos estudantes referente ao conceito de transformações lineares Seis dos treze estudantes manifestaram os processos de representação desse tipo de pensamento, e desses, três manifestaram os processos de abstração Dos sete processos presentes do PMA, sendo cinco de representação e dois de abstração, dois estudantes manifestaram indícios de apenas um processo, o de representação simbólica, e somente dois manifestaram características de todos os processos As categorias confirmam que estudantes do curso de graduação podem manifestar características dos processos do PMA durante a graduação, porém, a maioria dos estudantes não evidenciaram indícios desses processos Para os autores, esses processos não ocorrem por si mesmos e, se acontecem, não são conscientes por parte do estudante Desse modo, é preciso que o professor propicie o desenvolvimento de atividades as quais possibilitem a sua manifestaçãopt_BR
dc.description.abstractother1Abstract: This research aims to identify and discuss what clues / characteristics of Advanced Mathematical Thinking processes the students of mathematics manifest while dealing with tasks related to the content of linear transformations In order to achieve that, we performed a study on the Advanced Mathematical Thinking (AMT) under Dreyfus (22), Tall (1995) and Resnick (1987), so it was possible to obtain common characteristics to those authors, which served as the basis for analysis of written records from the students Furthermore, it was applied an instrument containing nine tasks related to the concept of linear transformation to thirteen students of second year of Bachelor of Mathematics from Universidade Estadual de Londrina The methodology chosen for the analysis of the information was to Content Analysis Bardin (24), which enabled the inference of evidence / characteristics of the AMT process in the students resolutions Using this methodology, groupings emerged (log units) and sub groupings that describe common elements of the concepts of linear transformations together with evidence of representation process and abstraction of AMT In a process of deconstruction and (re) construction of these groupings four categories emerged in relation to the representation process: symbolic, mental visualization, switching representations and translating, and modeling; and abstraction: generalization and synthesis, manifested in writing records of the students regarding the concept of linear transformations Six of the thirteen students expressed the processes of representation of this kind of thinking, and from these, three expressed the processes of abstraction From the seven processes inside AMT, five of representation and two of abstraction, two students showed evidence of only one case, the symbolic representation one, and only two showed characteristics of all processes The categories confirm that undergraduate students can express characteristics of AMT processes during graduation; however, most students did not show evidence of these processes For the authors, these processes do not occur by themselves, and if they happen, the student is not aware Thus, it is necessary that the teacher encourages the development of activities which enable its manifestationpt_BR
dc.description.notesDissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemáticapt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/12811
dc.languagepor
dc.relation.coursedegreeMestradopt_BR
dc.relation.coursenameEnsino de Ciências e Educação Matemáticapt_BR
dc.relation.departamentCentro de Ciências Exataspt_BR
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemáticapt_BR
dc.subjectTransformações (Matemática)pt_BR
dc.subjectÁlgebra linearpt_BR
dc.subjectEducação matemáticapt_BR
dc.subjectMatemáticapt_BR
dc.subjectEstudo e ensino (Superior)pt_BR
dc.subjectMathematicspt_BR
dc.subjectTransformations (Mathematics)pt_BR
dc.subjectAlgebras, Linearpt_BR
dc.subjectMathematics educationpt_BR
dc.subjectStudy and teaching (Higher)pt_BR
dc.titlePensamento matemático avançado em tarefas envolvendo transformações linearespt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR

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