Geometria esférica na formação inicial de professores de matemática: possibilidades para o desenvolvimento do pensamento geométrico

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dc.contributor.advisorCyrino, Márcia Cristina de Costa Trindade
dc.contributor.authorLeiria, Talisson Fernando
dc.contributor.bancaAssis, Elias Santiago de
dc.contributor.bancaPaula, Ênio Freire de
dc.contributor.bancaRodrigues, Paulo Henrique
dc.contributor.bancaHungaro, Rafael Mestrinheire
dc.coverage.extent200 p.
dc.coverage.spatialLondrina
dc.date.accessioned2026-08-05T20:05:31Z
dc.date.available2026-08-05T20:05:31Z
dc.date.issued2025-02-21
dc.description.abstractUm número crescente de estudos voltados ao ensino de Geometria na Educação Básica e na formação de professores de matemática, tiveram como foco a Geometria Euclidiana Plana (reconhecer as figuras geométricas, quadriláteros e congruência de triângulos), a Geometria Euclidiana Espacial (cálculo da área e volume de sólidos e planificações), conhecimentos dos professores para o ensino destas temáticas, e a apresentação de propostas de ensino para a Educação Básica. Poucos estudos se dedicaram à discussão das Geometrias não Euclidianas na formação inicial e continuada de professores de matemática. No caso da Geometria Esférica, assim como a Geometria Euclidiana, ela descreve coerentemente situações experienciadas no mundo físico, especialmente quando tratamos da superfície do planeta Terra como uma esfera. Este estudo objetiva responder: que elementos do pensamento geométrico podem ser mobilizados por futuros professores de matemática (FPMat) na resolução e discussão de tarefas de Geometria Esférica? A investigação de natureza qualitativa, de cunho interpretativo, foi desenvolvida nas disciplinas “O Ensino de Geometria” e “Metodologias e Práticas de Ensino de Matemática”, ambas da 2.ª série do Curso de Graduação em Matemática – Licenciatura da Universidade Estadual do Paraná - Campus de Paranavaí, com aplicação do empreendimento Estudos sobre Geometrias não Euclidianas: A Geometria Esférica. Os resultados evidenciam que os FPMat tiveram a oportunidade de: interpretar e reconhecer informações do enunciado das tarefas; construir diferentes estratégias de resolução; escolher/elaborar material manipulável como recursos auxiliares; negociar significados; sistematizar aprendizagens; e discutir estratégias de ensino de geometria. Para organizar e apresentar os resultados desta investigação, utiliza o formato multipaper que consiste em uma coletânea de artigos científicos autocontidos e publicáveis, por possibilitar a disseminação do estudo com agilidade alcançando um número maior de leitores. O trabalho com tarefas oportunizou aos FPMat não somente mobilizarem aspectos do pensamento geométrico, aprendizagens sobre a Geometria Esférica, e ressignificações de conteúdos de Geometria Euclidiana Plana e Espacial, além de discutirem o ensino e a aprendizagem de Geometrias, sobretudo as Geometrias não Euclidianas, tão importantes na formação inicial de professores de matemática. Por fim, é importante trabalhar com tarefas matemáticas de geometrias não euclidianas que promove o desenvolvimento do pensamento geométrico na formação inicial de professores de matemática
dc.description.abstractother1A growing number of studies focused on the teaching of Geometry in Basic Education and in the training of mathematics teachers, had as focus the Euclidean Geometry Flat (recognize the geometric figures, quadrilaterals and congruence of triangles), Spatial Euclidean Geometry (calculating the area and volume of solids and plans patterns), teachers’ knowledge for teaching of these subjects, and the presentation of teaching proposals for Basic Education. Few studies have been dedicated themselves to the discussion of non-Euclidean Geometries in the initial and continuing training of mathematics teachers. In the case of Spherical Geometry, as well as Euclidean Geometry, it consistently describes situations experienced in the physical world, especially when we treat the surface of planet Earth as a sphere. This study aims to answer: what elements of geometric thinking can be mobilized by future mathematics teachers (FPMat) in solving and discussing tasks of Spherical Geometry? The qualitative research, of interpretative nature, was developed in the disciplines "Teaching Geometry" and "Methodologies and Practices of Teaching Mathematics", both of the 2nd series of the Undergraduate Course in Mathematics - Bachelor’s Degree of the State University of Paraná - Paranavaí Campus, with application of the project Studies on Non-Euclidean Geometries: Spherical Geometry. The results show that the FPMat had the opportunity to: interpret and recognize information of the statement of tasks; build different strategies of resolution; choose/ elaborate manipulable material as auxiliary resources; negotiate meanings; systematize learning; and discuss strategies for teaching geometry. To organize and present the results of this research, it uses the multipaper format consisting of a collection of self-contained and publishable scientific articles, allowing the dissemination of the study with agility reaching a larger number of readers. The work with tasks allowed FPMat not only to mobilize aspects of geometric thinking, learning about Spherical Geometry, and re-meanings of contents of Euclidean Flat and Spatial Geometry, besides discussing the teaching and learning of Geometries, especially the non-Euclidean Geometries, so important in the initial training of mathematics teachers. Finally, it is important to work with mathematical tasks of non-Euclidean Geometries that promotes the development of geometric thinking in the initial training of mathematics teachers
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/19406
dc.language.isopor
dc.relation.departamentCCE - Departamento de Matemática
dc.relation.institutionnameUniversidade Estadual de Londrina - UEL
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática
dc.subjectGeometria não euclidiana
dc.subjectGeometria esférica
dc.subjectFormação inicial de professores de matemática
dc.subjectPensamento geométrico
dc.subjectProfessores de matemática - formação
dc.subject.capesCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.cnpqCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.keywordsNon-Eclidean geometry
dc.subject.keywordsSpherical geometry
dc.subject.keywordsInitial mathematics education
dc.subject.keywordsGeometric thinking
dc.subject.keywordsMathemathics teachers - training of
dc.titleGeometria esférica na formação inicial de professores de matemática: possibilidades para o desenvolvimento do pensamento geométrico
dc.title.alternativeSpherical geometry in the initial of mathematics teachers education: possibilities for the development of geometric thinking
dc.typeTese
dcterms.educationLevelDoutorado
dcterms.provenanceCentro de Ciências Exatas

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