Simulação de um modelo matemático de crescimento tumoral na mama utilizando método de diferenças finitas

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dataload.collectionmapped02 - Mestrado - Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
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dc.contributor.advisorRomeiro, Neyva Maria Lopes [Orientador]pt_BR
dc.contributor.authorMaganin, Jesikapt_BR
dc.contributor.bancaCirilo, Eliandro Rodriguespt_BR
dc.contributor.bancaPinto, Marcio Augusto Villelapt_BR
dc.coverage.spatialLondrinapt_BR
dc.date.accessioned2024-05-01T11:46:21Z
dc.date.available2024-05-01T11:46:21Z
dc.date.created2020.00pt_BR
dc.date.defesa06.03.2020pt_BR
dc.description.abstractResumo: O presente trabalho expõe um estudo do modelo matemático não linear de crescimento tumoral, proposto por Kolev e Zubik-kowal (211) O modelo é descrito por um sistema composto de quatro equações diferenciais parciais, que representam a evolução da densidade de células cancerígenas, densidade da matriz extracelular (MEC), concentração de enzima degradativa da matriz (EDM) e concentração dos inibidores teciduais de metaloproteinases Para fins de simulações numéricas utiliza-se o método de diferenças finitas, em que os termos temporais das equações são discretizados utilizando técnica multiestágio, introduzindo um nível de tempo intermediário entre os níveis k e k + 1 Quanto aos termos espaciais utiliza-se diferenças finitas centrais Como uma alternativa para evitar a necessidade da resolução de um sistema não linear em cada passo de tempo, aplica-se a expansão em série de Taylor, linearizando os termos quadráticos do modelo Apresenta-se um estudo de convergência numérica para o esquema proposto, utilizando soluções analíticas fabricadas e também para o modelo considerando condições iniciais que descrevem a existência de um tumor, ambos em uma geometria retangular Por fim, simulações do modelo de crescimento tumoral, utilizando uma malha não regular que representa a geometria de uma mama feminina, serão apresentadaspt_BR
dc.description.abstractother1Abstract: This work presents a study of the non-linear mathematical model of tumor growth, proposed by Kolev and Zubik-kowal (211) The model is described by a system composed of four partial differential equations, which represent the evolution of cancer cell density, extracellular matrix density (ECM), matrix degradative enzyme concentration (MDE) and concentration of tissue metalloproteinase inhibitors For the purposes of numerical simulations, the finite difference method is used, in which the temporal terms of the equations are discretized using a multistage technique, introducing an intermediate time level between the k and k +1 levels As for spatial terms, finite central differences are used As an alternative to avoid the need to solve a nonlinear system at each time step, Taylor series expansion is applied, linearizing the quadratic terms of the model A study of numerical convergence for the proposed scheme is presented, using manufactured analytical solutions and also for the model considering initial conditions that describe the existence of a tumor, both in a rectangular geometry Finally, simulations of the tumor growth model, using a non-regular mesh that represents the geometry of a female breast, will be presentedpt_BR
dc.description.notesDissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/9017
dc.languagepor
dc.relation.coursedegreeMestradopt_BR
dc.relation.coursenameMatemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.relation.departamentCentro de Ciências Exataspt_BR
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.subjectMatemática aplicadapt_BR
dc.subjectModelos matemáticospt_BR
dc.subjectEquações diferenciais parciaispt_BR
dc.subjectSimulação numéricapt_BR
dc.subjectMamaspt_BR
dc.subjectApplied mathematics - Computerpt_BR
dc.subjectMathematical modelspt_BR
dc.subjectDifferential equations, Partialpt_BR
dc.subjectNumerical simulationpt_BR
dc.subjectBreast-pt_BR
dc.subjectTumorspt_BR
dc.titleSimulação de um modelo matemático de crescimento tumoral na mama utilizando método de diferenças finitaspt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR

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