Geometrias não Euclidianas na formação de professores de matemática

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dc.contributor.advisorCyrino, Márcia Cristina de Costa Trindade
dc.contributor.authorSilva, Beatriz dos Santos
dc.contributor.bancaSantos, Talita Secorun dos
dc.contributor.bancaRodrigues, Paulo Henrique
dc.coverage.extent156 p.
dc.coverage.spatialLondrina
dc.date.accessioned2025-07-10T17:59:18Z
dc.date.available2025-07-10T17:59:18Z
dc.date.issued2024-04-26
dc.description.abstractA presente pesquisa tem como objetivo discutir implicações do ensino de Geometrias não Euclidianas (GNE) para a formação, inicial e continuada, de professores de matemática (PMat). Para tanto, foram consideradas duas fontes de informações: uma de natureza documental que contempla pesquisas brasileiras sobre a temática; e outra de natureza narrativa com reflexões de três professoras formadoras experientes no ensino de geometria. Na investigação documental, são descritos e interpretados artigos publicados em periódicos brasileiros, no período de 2011 a 2022, que têm como objeto de análise o trabalho com GNE na formação de PMat. O corpus de análise foi constituído a partir de um levantamento de periódicos indicados pela Sociedade Brasileira de Educação Matemática, com qualis de A1 a A4 atribuído pela CAPES. Os resultados evidenciam que, apesar de integrar as diretrizes curriculares de alguns estados brasileiros, há cursos de formação de PMat que não trabalham conhecimentos geométricos não euclidianos, privando os futuros docentes de preparo para abordarem outras geometrias na EB. Embora haja indicações na literatura de metodologias, propostas e recursos para o estudo, o ensino e a aprendizagem de GNE, professores e futuros professores, em geral, não possuem conhecimentos sobre o tema. Na investigação das narrativas produzidas pelas professoras foram analisadas reflexões sobre as GNE na formação de PMat e na EB. No que se refere as GNE na formação de PMat, os resultados abordam justificativas para o trabalho com GNE na formação de PMat; desafios inerentes à inclusão de GNE na formação de PMat; e sugestões de metodologias, abordagens e recursos didáticos para o trabalho com GNE na formação de PMat. Nas reflexões sobre as GNE na EB foram considerados o papel dessas geometrias: na compreensão mais ampla das geometrias, suas relações, diferenças e semelhanças; nas conexões possíveis entre GNE, no mundo e em outras áreas do conhecimento; em discussões sociais e políticas tendo as GNE como interface. Foram consideradas também desafios para o trabalho com as GNE na EB, quais sejam: a carência de conceitos geométricos não euclidianos em livros didáticos, propostas curriculares e programas de formação de PMat; e os conflitos entre conceitos euclidianos e não euclidianos. É possível concluir que o trabalho com GNE em programas de formação de professores pode: ampliar horizontes conceituais, cognitivos e pedagógicos de PMat, permitindo uma compreensão abrangente dos conhecimentos geométricos; desenvolver pensamento crítico de PMat em relação à matemática e ciência, como áreas em constante evolução; incentivar a curiosidade e a exploração de PMat; e preparar PMat para desafios educacionais de modo a abordar a matemática de maneira rica e contextualizada, considerando diferentes abordagens e recursos. Promover uma formação de PMat que contemple esses aspectos pode auxiliar o (futuro) PMat da EB: no desenvolvimento do pensamento crítico dos estudantes, situando-os enquanto sujeitos sociais e formando-os estudantes cidadãos; a estimular a criatividade; a evidenciar o funcionamento da matemática e da ciência; e a refletir sobre a noção de verdade arraigada ao conhecimento matemático
dc.description.abstractother1This research aims to discuss the implications of teaching non-Euclidean Geometry (NEG) for the initial and continuing education of Math Teachers (MaT). To this end, two sources of information were considered: one of a documentary nature that includes Brazilian research on the subject, and another of a narrative nature with reflections from three experienced teacher educators in the teaching of geometry. In the documentary investigation, articles published in Brazilian journals between 2011 and 2022 that analyze the work with NEG in the training of MaT are described and interpreted. The corpus of analysis was constituted from a survey of journals indicated by the Brazilian Society of Mathematics Education, with a rating from A1 to A4 attributed by CAPES. The results show that, despite being part of the curricular guidelines of some Brazilian states, there are teacher training courses that do not cover non-Euclidean geometric knowledge, depriving future teachers of the preparation to address other geometries in Basic Education (BE). Although there are indications in the literature of methodologies, proposals, and resources for the study, teaching, and learning of NEG, teachers and future teachers generally do not have knowledge on the subject. In the investigation of the narratives produced by the teachers, reflections on NEG in the training of MaT and in BE were analyzed. Regarding NEG in the training of MaT, the results address justifications for working with NEG in the training of MaT; challenges inherent to the inclusion of NEG in the training of MaT; and suggestions of methodologies, approaches, and teaching resources for working with NEG in the training of MaT. In the reflections on NEG in BE, the role of these geometries was considered: in the broader understanding of geometries, their relationships, differences, and similarities; in the possible connections between NEG, in the world and in other areas of knowledge; in social and political discussions having NEG as an interface. Challenges for working with NEG in BE were also considered, namely: the lack of non-Euclidean geometric concepts in textbooks, curricular proposals, and MaT training programs; and the conflicts between Euclidean and non-Euclidean concepts. It is possible to conclude that working with NEG in teacher training programs can: broaden MaT's conceptual, cognitive, and pedagogical horizons, allowing a comprehensive understanding of geometric knowledge; develop MaT's critical thinking in relation to mathematics and science as constantly evolving fields; encourage MaT's curiosity and exploration; and prepare MaT for educational challenges in order to approach mathematics in a rich and contextualized way, considering different approaches and resources. Promoting a MaT training that includes these aspects can help (future) MaT in BE: in developing students' critical thinking, situating them as social subjects and forming them as citizen students; stimulating creativity; highlighting the functioning of mathematics and science; and confronting the notion of truth rooted in mathematical knowledge
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/18895
dc.language.isopor
dc.relation.departamentCCE - Departamento de Matemática
dc.relation.institutionnameUniversidade Estadual de Londrina - UEL
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática
dc.subjectGeometrias não euclidianas
dc.subjectFormação de professores de matemática
dc.subjectEducação matemática
dc.subjectEnsino de ciências
dc.subjectGeometria Estudo e ensino
dc.subjectMatemática Formação de professores
dc.subjectProfessores de matemática Formação continuada
dc.subject.capesCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.cnpqCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.keywordsNon-Euclidean geometries
dc.subject.keywordsMathematics teacher’s education
dc.subject.keywordsMathematics Education
dc.subject.keywordsScience Teaching
dc.subject.keywordsGeometry Study and teaching
dc.subject.keywordsMathematics Study and teaching
dc.subject.keywordsMath teachers Continuing education
dc.titleGeometrias não Euclidianas na formação de professores de matemática
dc.title.alternativeNon-Euclidean Geometries in mathematics teacher’s education
dc.typeDissertação
dcterms.educationLevelMestrado Acadêmico
dcterms.provenanceCentro de Ciências Exatas

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02 - Mestrado - Ensino de Ciências e Educação Matemática