Líquidos nemáticos e relatividade geral

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dataload.collectionmapped02 - Mestrado - Físicapt_BR
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dc.contributor.advisorSimões Filho, Manuel [Orientador]pt_BR
dc.contributor.authorBombardi, André dos Reispt_BR
dc.contributor.bancaPazetti, Márciopt_BR
dc.contributor.bancaPereira, Thiago dos Santospt_BR
dc.coverage.spatialLondrinapt_BR
dc.date.accessioned2024-05-01T13:16:57Z
dc.date.available2024-05-01T13:16:57Z
dc.date.created2010.00pt_BR
dc.date.defesa27.07.2010pt_BR
dc.description.abstractResumo: Em meados da década de 8, foi apresentada uma proposta onde as propriedades reológicas de um cristal líquido poderiam ser obtidas através de uma transformação afim, na qual o potencial de interação de uma molécula esférica é deformado para assumir a forma elipsoidal do potencial de interação das moléculas de um cristal líquido qualquer Quando este procedimento é feito ponto a ponto, as derivadas usuais não se transformam como um vetor covariante usual, e como conseqüência, devem ser substituídas por derivadas covariantes Matematicamente, a aproximação de conexão afim para um cristal líquido Nemático é semelhante à teoria do campo gravitacional descrita pela teoria da relatividade geral, semelhança a qual nos fornece embasamento suficiente para estudar a correspondência entre as duas teorias O primeiro resultado apresentado é a demonstração que a aproximação de conexão afim revela que a descrição matemática das texturas nemáticas tem necessariamente uma superfície com curvatura intrínseca associada Como conseqüência, algumas texturas de cristais líquidos nemáticos podem ser descritas através de uma equação semelhante à de Einstein, da Relatividade Geral, com o tensor de stress elástico tomando o lugar do tensor energia momento O limite de curvatura nula desta equação é a generalização da equação de Poisson que descreve as texturas geradas pelos defeitos dos cristais líquidos,com a vantagem desta equação ser dependente da temperaturapt_BR
dc.description.abstractother1Abstract: In the mean 8´s, it was proposed that the rheologic properties of liquidcrystal could be obtained through affine transformation, in which the interaction potential of aspheric molecule is deformed to assume the ellipsoidal shape of potential liquid crystal´smolecular interaction When this procedure is done point to point, the usuals derivatives donot get transformed into usual covariant vectors, and consequently, they should be substitutedby covariant derivatives Mathematically, the connection approach to Nematic liquid crystalresembles the gravitational field described by Relativity Theory, which provides sufficientdata to study the correspondences between these two theories The first result presented is thedemonstration that the approach of the affine connection reveals that the mathematicaldescription of Nematic textures has necessarily an intrinsic curved surface Consequently,some textures of Nematic liquid crystals may be described through a similar equation toEinstein´s General Relativity, with the elastic stress tensor taking place of the energymomentumtensor The curvature limit of this equation is the generalization of Poisson´sequation, which describes the generated textures by liquid crystal´s defects, with theadvantage, in this case, of being temperature dependentpt_BR
dc.description.notesDissertação (Mestrado em Física) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Físicapt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/11561
dc.languagepor
dc.relation.coursedegreeMestradopt_BR
dc.relation.coursenameFísicapt_BR
dc.relation.departamentCentro de Ciências Exataspt_BR
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Físicapt_BR
dc.subjectRelatividade geral (Física)pt_BR
dc.subjectCristais líquidos nemáticospt_BR
dc.subjectGeometria diferencialpt_BR
dc.subjectGeneral relativity (Physics)pt_BR
dc.subjectLiquid crystalspt_BR
dc.subjectDifferential geometrypt_BR
dc.titleLíquidos nemáticos e relatividade geralpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR

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