Equações telegráfica e de Burgers aplicadas à modelagem de invasão biológica

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dc.contributor.advisorCirilo, Eliandro Rodrigues
dc.contributor.authorPessoa, Talita Carvalho
dc.contributor.bancaOliveira, Marcelo Franco de
dc.contributor.bancaNatti, Paulo Laerte
dc.coverage.extent71 p.
dc.coverage.spatialLondrina
dc.date.accessioned2025-11-24T20:09:38Z
dc.date.available2025-11-24T20:09:38Z
dc.date.issued2025-06-13
dc.description.abstractA equação diferencial telegráfica difusiva-reativa pode ser utilizada para descrever o processo de invasão biológica, pois modela a variação da densidade em uma região. O objetivo do presente trabalho e estudar a variação da densidade celular em um experimento chamado ensaio de ranhura, uma simulação in vitro de uma invasão biológica. Especificamente, modelamos os termos difusivos que estão presentes na equação telegráfica, utilizando a equação de Burgers. O modelo obtido do acoplamento parcial das duas equações possibilita o direcionamento da movimentação. Para testar o modelo, foi criado um código computacional em FORTRAN que resolve numericamente as duas equações. Assim, realizamos uma simulação utilizando condições iniciais similares as que se observam em um ensaio de ranhura.
dc.description.abstractother1The reaction-telegraph equation can be used to describe a biological invasion phenomenon, by modelling the density variation in a region. The main objective of this paper is to study the variation of cellular density in the wound healing assay, a biology experiment that, essentially, is a simulation in vitro of a biological invasion. Specifically, is presented a model of the diffusion coefficient, part of the reation-telegraph equation, using the Burgers equation. The model obtained from the partial coupling of the two equations allows for the directionality of movement. To validate the model, a computational code was implemented in FORTRAN to numerically solve both equations. A numerical simulation was then carried out using initial conditions similar to those observed in a wound healing assay.
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/19016
dc.language.isopor
dc.relation.departamentCCE - Departamento de Matemática
dc.relation.institutionnameUniversidade Estadual de Londrina - UEL
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional
dc.subjectInvasão biológica
dc.subjectEquações telegráfica e de Burgers
dc.subjectResolução numérica
dc.subjectModelagem matemática
dc.subjectMatemática aplicada e computacional
dc.subjectEquações
dc.subject.capesCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.cnpqCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.keywordsBiological invasion
dc.subject.keywordsTelegraph and Burgers equation
dc.subject.keywordsNumerical methods
dc.subject.keywordsMathematical modeling
dc.subject.keywordsApplied and computational mathematics
dc.subject.keywordsEquations
dc.titleEquações telegráfica e de Burgers aplicadas à modelagem de invasão biológica
dc.title.alternativeTelegraph and Burgers equations aplied to modeling a biological invasion
dc.typeDissertação
dcterms.educationLevelMestrado Acadêmico
dcterms.provenanceCentro de Ciências Exatas

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