Otimização do crescimento social

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dataload.collectionmapped02 - Mestrado - Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
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dc.contributor.advisorSharma, Naresh Kumar [Orientador]pt_BR
dc.contributor.authorLeite, Stela Angelozipt_BR
dc.contributor.bancaHoto, Robinson Samuel Vieirapt_BR
dc.contributor.bancaSharma, Santosh Shellypt_BR
dc.coverage.spatialLondrinapt_BR
dc.date.accessioned2024-05-01T13:48:33Z
dc.date.available2024-05-01T13:48:33Z
dc.date.created2009.00pt_BR
dc.date.defesa30.03.2009pt_BR
dc.description.abstractResumo: Nesta Dissertação estuda-se um modelo de acumulação do capital baseado em dados iniciais como produção, consumo, investimento e bens de consumo, em uma economia que tem objetivo de otimizar o bem estar social futuro A partir de relações entre variáveis econômicas, obtém-se um modelo bidimensional constituído por um sistema de equações diferenciais lineares Para isso utiliza-se os métodos de Cálculo Variacional, em particular o sistema de equações Hamiltonianas Foram obtidas as condições necessárias para existência de uma trajetória de crescimento ótimo a partir de condições existentes atualmente Para verificar que as condições n são também as condições suficientes, foi usado o Teorema da Variedade Estável e a estabilidade de Lyapunov das soluções de sistemas de equações diferenciais lineares Para que exista uma trajetória de crescimento ótimo é necessária a existência de um preço imputado cuja taxa depende da taxa de produção, da taxa de utilidade e do próprio preço por unidade de investimento Este preço imputado varia com tempo assim como o valor imputado do capital, enquanto o preço imputado atual tende a zero quando t___ 8 Além disso, dada a função que descreve os bens de capital e o preço imputado, a distribuição atual maximiza, em longo prazo, o valor imputado do produto interno bruto per capita Estas considerações foram sintetizadas no resultado principal do texto que diz que para qualquer capital inicial, o preço inicial imputado de bens de investimento pode ser escolhido de tal modo que a trajetória, que inicia nestes valores e satisfaz as condições de otimalidade, se aproxima assintoticamente da solução quase estacionaria Esta curva e a única trajetória ótima e nela o consumo e os bens de capital são estritamente crescentes (decrescente) se os valores inicias dos bens de consumo estiverem abaixo (acima) dos valores da trajetória quase-estacionáriapt_BR
dc.description.abstractother1Abstract: This dissertation is a study of a model of capital accumulation based on initial data such as production, consumption, investment, and consumer goods, in an economy which aims at optimizing the future social welfare Starting with the relations between economical variables a system of differential equations, constituting a bidimensional model, is obtained For this purpose, variational calculus more specifically a system of Hamiltonian equations is used Conditions necessary for the existence of an optimal trajectory have been obtained To establish that the necessary conditions are also sufficient, stable manifold theorem and Lyapunov stability of the solutions of system of differential equations have been used For the existence of a trajectory of optimal growth it is necessary to have an imputed price such that its rate of change depends on production rate, utility rate and the price per unit investment The imputed price as well as the imputed value of the capital change, while the current imputed price tends to zero as t___ 8 Moreover, given the function that describes the capital goods and the imputed price, the current distribution maximizes, over a long period of time, the imputed value of gross inner product per capita These considerations are summarized in the main result of the text which says that for a given initial capital, the initial imputed price for capital goods can be chosen such that the trajectory that starts with these initial conditions and satisfies the conditions of optimality, asymptotically approaches a quasi-stationary solution The curve of optimal path is unique and on it the consumption and capital goods are strictly increasing (decreasing) if the initial values of consumer goods are below (above) the quasi-stationary trajectorypt_BR
dc.description.notesDissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/12111
dc.languagepor
dc.relation.coursedegreeMestradopt_BR
dc.relation.coursenameMatemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.relation.departamentCentro de Ciências Exataspt_BR
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.subjectMatemática aplicadapt_BR
dc.subjectOtimização matemáticapt_BR
dc.subjectFunções (Matemática)pt_BR
dc.subjectMathematical optimizationpt_BR
dc.subjectApplied mathematics - Computerpt_BR
dc.subjectAnalysis (Mathematics)pt_BR
dc.subjectEconomic conditionspt_BR
dc.subjectBrazil - Social policypt_BR
dc.titleOtimização do crescimento socialpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR

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