Possíveis contribuições do pensamento matemático avançado para o ensino de matemática na educação básica

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dc.contributor.advisorSavioli, Angela Marta Pereira das Dores
dc.contributor.authorInarejos Filho, Osvaldo
dc.contributor.bancaBussmann, Christian James de Castro
dc.contributor.bancaBisognin, Eleni
dc.contributor.bancaElias, Henrique Rizek
dc.contributor.bancaCamargo, Ligia Bittencourt Ferraz de
dc.coverage.extent222 p.
dc.coverage.spatialLondrina
dc.date.accessioned2025-01-17T13:19:19Z
dc.date.available2025-01-17T13:19:19Z
dc.date.issued2023-02-17
dc.description.abstractO Pensamento Matemático Avançado (PMA) possui caracterizações apresentadas por diferentes autores, com convergências e algumas divergências, indicando diferentes perspectivas de PMA. Nesta tese, tem-se por objetivo discutir e elencar, a partir de diferentes perspectivas de PMA, possíveis contribuições desse pensamento matemático e de seu referencial teórico para o ensino de Matemática na Educação Básica. Para isso, realiza-se um cotejo de diferentes caracterizações do PMA de forma a se identificar e nomear perspectivas desse pensamento. Apresenta-se um levantamento de pesquisas que utilizaram o referencial teórico do PMA e envolveram professores ou futuros professores, interpretando-se, a partir das considerações dos autores, possíveis relações entre o PMA e o ensino de Matemática na Educação Básica. Com base nas relações interpretadas no levantamento, foram reunidas possibilidades de contribuições do referencial teórico e do PMA dos professores para o ensino na Educação Básica, que foram organizadas em uma pesquisa teórica e especulativa. Algumas articulações teóricas são realizadas, tais como entre o desenvolvimento do PMA e a aprendizagem em Matemática Avançada, além de relações entre o Pensamento Matemático Elementar (PME) e o PMA (em uma perspectiva de PMA nomeada como do pensamento formal-axiomático) com a Matemática Escolar e a Matemática Acadêmica. São apresentados exemplos de situações hipotéticas em que o PMA dos professores pode contribuir para o ensino de Matemática na Educação Básica. Das possíveis contribuições do PMA dos professores elencadas nesta tese, pode-se destacar, na perspectiva do pensamento formal-axiomático, a formulação de justificativas inspiradas em demonstrações e a organização das ideias em uma sequência lógica em situações como mediação de diálogos e validação de conjecturas. Na perspectiva nomeada como da complexidade dos processos de pensamento, pode-se destacar possíveis contribuições do PMA dos professores para a autorregulação de seu pensamento matemático e garantia da validade geral de um resultado. Na perspectiva nomeada como das concepções dos conceitos, o pensamento proceitual flexível pode contribuir para que os professores pensem matematicamente a respeito de resoluções dos estudantes, para compreendê-las, imaginar possibilidades e orientá-los. Conclui-se que, na perspectiva do pensamento formal-axiomático, as possíveis contribuições do PMA dos professores para o ensino de Matemática que foram elencadas estão especialmente vinculadas às deduções lógicas características desse pensamento matemático, pouco se remetendo a uma abordagem axiomática rígida ou às estruturas gerais características da Matemática Acadêmica
dc.description.abstractother1Advanced Mathematical Thinking (AMT) has characterizations presented by different authors, with convergences and some divergences, indicating different perspectives of AMT. In this thesis, the aim is to discuss and list, from different AMT perspectives, possible contributions of this mathematical thinking and its theoretical framework to Mathematics teaching in Basic Education. For this, a comparison of different characterizations of the AMT is carried out in order to identify and name perspectives of this thinking. A survey of studies that used the AMT theoretical framework and involved teachers or prospective teachers is presented and, based on the authors' considerations, possible relationships between the AMT and the teaching of Mathematics in Basic Education are interpreted. Based on the relations interpreted in the survey, possibilities of contributions from the theoretical framework and the AMT of teachers for teaching in Basic Education were gathered, which were organized in a theoretical and speculative research. Some theoretical articulations are carried out, such as between the development of AMT and learning in Advanced Mathematics, as well as relations between Elementary Mathematical Thinking (EMT) and AMT (in a AMT perspective named as formal-axiomatic thinking) with School Mathematics and Academic Mathematics. Examples of hypothetical situations in which teachers' AMT can contribute to the teaching of Mathematics in Basic Education are presented. Of the possible contributions of the AMT of the teachers listed in this thesis, it can be highlighted, in the perspective of formal-axiomatic thinking, the formulation of justifications inspired by demonstrations and the organization of ideas in a logical manner in situations such as mediation of dialogues and validation of conjectures. In the perspective named as the complexity of thinking processes, possible contributions of the AMT of the teachers for the self-regulation of their mathematical thinking and guarantee of the general validity of a result can be highlighted. In the perspective named as conceptions of concepts, flexible proceptual thinking can help teachers to think mathematically about students' resolutions, to understand them, imagine possibilities and guide them. It is concluded that, from the perspective of formal-axiomatic thinking, the possible contributions of the teachers' AMT to the Mathematics teaching that were listed are especially linked to the logical deductions characteristic of this mathematical thinking, referring little to a rigid axiomatic approach or to the general structures characteristic of the Academic Mathematics
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/18526
dc.language.isopor
dc.relation.departamentCCE - Departamento de Matemática
dc.relation.institutionnameUniversidade Estadual de Londrina - UEL
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática
dc.subjectConhecimento Matemático para o Ensino
dc.subjectEducação Matemática
dc.subjectMatemática Acadêmica
dc.subjectMatemática Escolar
dc.subjectPensamento Matemático Avançado
dc.subjectMatemática - Estudo e ensino
dc.subjectEducação básica
dc.subject.capesCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.cnpqCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.keywordsAcademic Mathematics
dc.subject.keywordsAdvanced Mathematical Thinking
dc.subject.keywordsMathematical Education
dc.subject.keywordsMathematical Knowledge for Teaching
dc.subject.keywordsSchool Mathematics
dc.subject.keywordsMathematics - Study and teaching
dc.subject.keywordsSchool Mathematics
dc.titlePossíveis contribuições do pensamento matemático avançado para o ensino de matemática na educação básica
dc.title.alternativePossible contributions of advanced mathematical thinking to mathematics teaching in basic education
dc.typeTese
dcterms.educationLevelDoutorado
dcterms.provenanceCentro de Ciências Exatas

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01 - Doutorado - Ensino de Ciências e Educação Matemática