Modelo matemático de crescimento de tumor avascular invasivo

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dc.contributor.advisorRomeiro, Neyva Maria Lopes [Orientador]pt_BR
dc.contributor.authorCoelho, Julio Cesarpt_BR
dc.contributor.bancaMancera, Paulo Fernando de Arrudapt_BR
dc.contributor.bancaCirilo, Eliandro Rodriguespt_BR
dc.coverage.spatialLondrinapt_BR
dc.date.accessioned2024-05-01T15:15:12Z
dc.date.available2024-05-01T15:15:12Z
dc.date.created2019.00pt_BR
dc.date.defesa22.04.2019pt_BR
dc.description.abstractResumo: Neste trabalho, será analisado, por meio de um modelo matemático, o crescimento de um tumor avascular invasivo, cujo único nutriente é o oxigênio disponível nos vasos sanguíneos distantes Por meio de um estudo na biologia do câncer e nos modelos matemáticos, será utilizado um modelo com duas equações diferenciais parciais que descreve o crescimento do tumor As simulações dos resultados são obtidos pelos métodos numéricos Entre os métodos numéricos, utiliza-se o método explícito e o método de dois estágios Analisa-se a consistência e a estabilidade dos métodos para verificar a convergência, no qual, constata que ambos os métodos no intervalo de estabilidade resultam em resultados similares obtidos na literatura Verifica-se que os métodos apresentam a mesma ordem na norma euclidiana, porém o método de dois estágios não exige uma malha tão refinada Ainda, com os resultados das simulações numéricas observa-se que o câncer tem um crescimento rápido em regiões que possuem grande quantidade de nutrientes, e com a escassez de nutrientes o tumor deixa de crescer, gerando duas regiões, a necrótica e a hipóxica Sendo que a região necrótica é formada pelas células cancerosas mortas e a região hipóxica formada por células que sofrem mutações, para sobreviver com a baixa concentração de oxigêniopt_BR
dc.description.abstractother1Abstract: In this work, we will analyze, by means of a mathematical model, the growth of an invasive avascular tumor, whose only nutrient is the available oxygen in the distant blood vessels Through a study in cancer biology and mathematical models, a model with two partial differential equations describing tumor growth will be used Simulations of the results are obtained by numerical methods Among the numerical methods, the explicit method and the two-stage method are used The consistency and stability of the methods to verify convergence are analyzed, in which it is verified that both methods in the stability interval result in similar results obtained in the literature It turns out that the methods have the same order in the euclidean norm, but the two-stage method does not require such a refined mesh Still, with the results of numerical simulations, it can be observed that the cancer has a fast growth in regions that have a great amount of nutrients, and with the nutrient scarcity the tumor stops growing, generating two necrotic and hypoxic regions Being that the necrotic region is formed by the dead cancer cells and the hypoxic region formed by cells that undergo mutations, to survive with the low concentration of oxygenpt_BR
dc.description.notesDissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/16824
dc.languagepor
dc.relation.coursedegreeMestradopt_BR
dc.relation.coursenameMatemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.relation.departamentCentro de Ciências Exataspt_BR
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.subjectMatemática aplicadapt_BR
dc.subjectModelos matemáticospt_BR
dc.subjectTumorespt_BR
dc.subjectEquações diferenciais parciaispt_BR
dc.subjectApplied mathematics - Computerpt_BR
dc.subjectMathematical modelspt_BR
dc.subjectTumorspt_BR
dc.subjectDifferential equations, Partialpt_BR
dc.titleModelo matemático de crescimento de tumor avascular invasivopt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR

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