O escalar de curvatura de Ricci e a energia elástica livre de uma amostra nemática

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dc.contributor.advisorSimões Filho, Manuel [Orientador]pt_BR
dc.contributor.authorBertolino, Willyan Henrique Pontimpt_BR
dc.contributor.bancaPazetti, Márciopt_BR
dc.contributor.bancaDomiciano, Sandra Marapt_BR
dc.contributor.bancaBraga, Wladimir Sérgiopt_BR
dc.contributor.bancaFerreira, Marcello Costapt_BR
dc.coverage.spatialLondrinapt_BR
dc.date.accessioned2024-05-01T15:15:53Z
dc.date.available2024-05-01T15:15:53Z
dc.date.created2018.00pt_BR
dc.date.defesa2018pt_BR
dc.description.abstractResumo: A descrição da elasticidade dos cristais líquidos nemáticos uniaxiais pela teoria do contínuo é feita pela energia livre de Frank Nesta tese será mostrado que alguns de seus termos podem ser determinados pelo escalar de curvatura de Ricci associada à variedade diferencial determinada pelo campo diretor da amostra O resultado foi obtido partindo de um modelo geométrico onde uma métrica foi construída para descrever a anisotropia observada nas medidas físicas e, a partir dessa métrica, obtém-se o tensor de curvatura e o escalar de curvatura de Ricci, R Através de uma comparação de R com a energia livre de Frank, a energia elástica livre será expressa em duas partes, uma contendo os termos de twist, saddle-splay e splay-bend, que podem ser expressados em termos de R e outra contendo os termos de splay e bend que não estão contidos em R Será mostrado também que os termos de splay e bend não aparecem em R porque suas geometrias são intrinsecamente planas, ou seja, de curvatura nulapt_BR
dc.description.abstractother1Abstract: The description of the elasticity of the uniaxial nematic liquid crystals by the continuous theory is made by Frank's free energy In this thesis we will show that some of its terms can be determined by the Ricci scalar curvature associated with the differential variety determined by the sample director field We obtained this result starting from a geometric model where we constructed a metric, describing the anisotropy observed in the physical measurements and, from this metric, we build the tensor of curvature as well as the Ricci’s scalar curvature, R Through a comparison of R with the free energy of Frank we have obtained that the free elastic energy can be expressed in two parts, one containing the terms of twist, saddle-splay and splay-bend, which can be expressed in terms of R and another containing the terms of splay and bend that are not contained in R We will also show that the terms of splay and bend do not appear in R because their geometries are intrinsically flat, that is, of zero curvaturept_BR
dc.description.notesTese (Doutorado em Física) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Físicapt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/16866
dc.languagepor
dc.relation.coursedegreeDoutoradopt_BR
dc.relation.coursenameFísicapt_BR
dc.relation.departamentCentro de Ciências Exataspt_BR
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Físicapt_BR
dc.subjectCurvaturapt_BR
dc.subjectEnergia livrept_BR
dc.subjectCristais líquidospt_BR
dc.subjectGeometria diferencialpt_BR
dc.subjectCurvaturept_BR
dc.subjectFree energypt_BR
dc.subjectLiquid crystalspt_BR
dc.subjectDifferential geometrypt_BR
dc.titleO escalar de curvatura de Ricci e a energia elástica livre de uma amostra nemáticapt_BR
dc.typeTesept_BR

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