Relações entre teoremas-em-ação e obstáculos epistemológicos do conceito de infinito

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dataload.collectionmapped01 - Doutorado - Ensino de Ciências e Educação Matemáticapt_BR
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dc.contributor.advisorBatista, Irinéa de Lourdes [Orientador]pt_BR
dc.contributor.authorLorin, João Henriquept_BR
dc.contributor.bancaRezende, Veridianapt_BR
dc.contributor.bancaFreitas, José Luiz Magalhães dept_BR
dc.contributor.bancaAraman, Eliane Maria de Oliveirapt_BR
dc.contributor.bancaSavioli, Angela Marta Pereira das Dorespt_BR
dc.coverage.spatialLondrinapt_BR
dc.date.accessioned2024-05-01T11:33:06Z
dc.date.available2024-05-01T11:33:06Z
dc.date.created2018.00pt_BR
dc.date.defesa02.04.2018pt_BR
dc.description.abstractResumo: Partindo do pressuposto que o conceito de infinito possui obstáculos, tanto no decorrer da história quanto no ambiente escolar, nossa hipótese de pesquisa é: será que é possível relacionar obstáculos epistemológicos com conhecimentos mobilizados por alunos em situações que envolvam o conceito de infinito? Esta pesquisa, portanto, tem por objetivo investigar a relação entre obstáculos epistemológicos (OE), identificados no decorrer da história da conceitualização do infinito enquanto objeto (infinito atual), e os conhecimentos mobilizados por 3 (três) acadêmicos do último ano de licenciatura em Matemática e 1 (um) egresso, em situações relacionadas a este conceito Para alcançar esse objetivo foi necessário realizar as seguintes etapas: identificar OE no decorrer da história no que se refere ao conceito de infinito; criar situações de ensino que problematize esses OE; identificar possíveis teoremas-em-ação falsos (TAF) mobilizados pelos acadêmicos mediante as situações criadas, e, por fim, estabelecer relação entre os OE e os TAF, mobilizados pelos alunos A coleta de dados se deu por meio de uma entrevista semiestruturada, composta de atividades que consideraram pressupostos da teorização dos campos conceituais de Vergnaud e da teorização das situações didáticas de Brousseau Para a obtenção e análise dos fragmentos das respostas dos alunos, utilizamos como suporte teórico-metodológico a análise de conteúdo de Bardin Como resultado, concluímos que a investigação dos OE do conceito de infinito no decorrer da história da matemática contribuiu para que elaborássemos situações de ensino no sentido de Vergnaud, de modo que criássemos um ambiente favorável ao aparecimento dos TAF mobilizados pelos sujeitos da pesquisa Os conhecimentos mobilizados pelos alunos que foram caracterizados como TAF puderam, em parte, serem desmobilizados Além disso, essa desmobilização pode ser facilitada quando se usa argumentos baseados nos constructos teóricos da história da matemática, e que foram desenvolvidos para superar tais OE Deste modo, validamos nossa hipótese de pesquisa na medida em que ficaram estabelecidas relações entre os OE do conceito de infinito e os TAF mobilizados nos sujeitos da pesquisapt_BR
dc.description.abstractother1Abstract: Starting from the assumption that the concept of infinity has obstacles both in the course of history and in the school environment, our research hypothesis is: can it possible to relate epistemological obstacles with knowledge mobilized by students in situations that involve the concept of infinity? This research, therefore, aimed to investigate the relationship between epistemological obstacles (OE), identified in the course of the history of the conception of the infinite as object (actual infinite), and the knowledge mobilized by 3 (three) students of the last year of licentiate in Mathematics and 1 (one) egress, in situations related to this concept In order to achieve this goal, it was necessary to perform the following steps: identify OE throughout history with regard to the concept of infinity; create teaching situations that problematize these OE; to identify possible false theorems-in-action (TAF) mobilized by the academics through the situations created, and, finally, to establish a relationship between the OE and the TAF, mobilized by the students The data collection took place through a semistructured interview, composed of activities that considered assumptions of the theorizing of the conceptual fields of Vergnaud and theorization of the didactic situations of Brousseau In order to obtain and analyze the fragments of the students' answers, we used as theoretical and methodological support the content analysis of Bardin As a result, we conclude that the OE research of the concept of infinity in the course of the history of mathematics contributed to the development of teaching situations in the sense of Vergnaud, so that we create an environment favorable to the appearance of TAF mobilized by the research subjects The knowledge mobilized by the students that were characterized as TAF could, in part, be demobilized Moreover, such demobilization can be facilitated by using arguments based on the theoretical constructs of the history of mathematics, which have been developed to overcome such OE In this way, we validate our research hypothesis insofar as relations were established between the OE of the concept of infinity and the TAF mobilized in the subjects of the researchpt_BR
dc.description.notesTese (Doutorado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemáticapt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/8327
dc.languagepor
dc.relation.coursedegreeDoutoradopt_BR
dc.relation.coursenameEnsino de Ciências e Educação Matemáticapt_BR
dc.relation.departamentCentro de Ciências Exataspt_BR
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemáticapt_BR
dc.subjectMatemáticapt_BR
dc.subjectEstudo e ensinopt_BR
dc.subjectInfinitopt_BR
dc.subjectMathematicspt_BR
dc.subjectStudy and teachingpt_BR
dc.titleRelações entre teoremas-em-ação e obstáculos epistemológicos do conceito de infinitopt_BR
dc.typeTesept_BR

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