Jornadas pelos Três Mundos da Matemática sob perspectiva do Programa Etnomatemática na Licenciatura Intercultural Indígena

dc.contributor.advisorSavioli, Angela Marta Pereira das Dores
dc.contributor.authorPolegatti, Geraldo Aparecido
dc.contributor.bancaMattos, José Roberto Linhares de
dc.contributor.bancaLeivas, José Carlos Pinto
dc.contributor.bancaTeixeira, Bruno Rodrigo
dc.contributor.bancaMartelozo, Daniele Peres da Silva
dc.coverage.extent358 p.
dc.coverage.spatialLondrina
dc.date.accessioned2024-07-30T14:46:42Z
dc.date.available2024-07-30T14:46:42Z
dc.date.issued2020-12-17
dc.description.abstractEssa pesquisa caracteriza-se como qualitativa. Seu público alvo são acadêmicos indígenas da Licenciatura Intercultural Indígena (LINTER) do Instituto Federal da Bahia (IFBA) – campus de Porto Seguro, que optam pela área de Ciências da Natureza e Matemática para sua atuação profissional. Os objetos matemáticos em estudo são as definições de limite, soma de Riemann, integral definida e função área. Eles estão presentes no currículo de Matemática da LINTER. Os aportes teóricos são o Programa Etnomatemática, fatos e personagens da História da Matemática e os Três Mundos da Matemática de David Tall. Os Projetos Pedagógicos dos Cursos (PPC) de Licenciatura Intercultural Indígena no Brasil informam que o cenário da Educação Indígena divide-se em dois âmbitos: a Educação Escolar Indígena que corresponde a Educação Básica e; a Educação Superior Indígena que comporta os cursos de Licenciatura e Pedagogia Interculturais. A Etnomatemática e a História da Matemática despontam com seus estudos presentes em todos os currículos de Matemática, assim como em teses e dissertações brasileiras envolvendo a formação de professores indígenas da área de Ciências da Natureza e Matemática. Nesse sentido, buscou-se pelos personagens Eudoxo, Euclides, Arquimedes e Riemann e, os contextos históricos envolvendo o método da Exaustão para a quadratura do círculo e da parábola, a balança abstrata de Arquimedes, os infinitesimais e a ideia de infinito, somas de Riemann, definição de limite, integral definida e função área. Do contexto cultural dos participantes da pesquisa apresentam-se os artefatos Filtro dos Sonhos, Pente Indígena, Cocar Indígena, Pau-de-chuva e Luminária Indígena. Promove-se a imersão do quadro teórico dos Três Mundos da Matemática no Programa Etnomatemática com aproximações entre as dimensões cognitiva e afetiva do segundo e, as interações entre elementos cognitivos e afetivos em processos de aprendizagem da Matemática estudado no primeiro. Por intermédio dessa imersão, caracteriza-se a dinâmica de movimento do pensamento matemático entrelaçado ao pensamento etnomatemático nas atividades propostas para cada processo de ensino e aprendizagem. Nessas atividades destacam-se o cálculo do comprimento da circunferência, das áreas de regiões retangulares, triangulares e circulares que são essenciais nos cálculos das superfícies cilíndrica e esférica, assim como dos volumes de cilindros, cones e esferas. A balança de Arquimedes emerge como um excelente material didático para o processo educacional dos objetos matemáticos abordados. Apresenta-se uma proposta de ensino e aprendizagem com os conteúdos relacionadosem distribuida em cinco momentos presenciais, pautada na imersão do quadro teórico dos Três Mundos da Matemática no Programa Etnomatemática, bem como uma de suas possíveis interpretações para cada encontro planejado.
dc.description.abstractother1This research is characterized as qualitative. Its target public are indigenous scholars from the Indigenous Intercultural Degree (LINTER) of the Federal Institute of Bahia (IFBA) - Porto Seguro campus, who choose the area of Natural Sciences and Mathematics for their professional performance. The mathematical objects under study are the definitions of limit, Riemann sum, definite integral and area function. They are present in LINTER's Mathematics curriculum. Theoretical contributions are the Ethnomathematics Program, facts and characters from the History of Mathematics and the Three Worlds of Mathematics by David Tall. The Pedagogical Projects for Indigenous Intercultural Licensure Courses (PPC) in Brazil inform that the scenario of Indigenous Education is divided into two areas: Indigenous School Education that corresponds to Basic Education and; the Indigenous Higher Education that includes the Intercultural Licentiate and Pedagogy courses. Ethnomathematics and the History of Mathematics emerge with their studies present in all mathematics curricula, as well as in Brazilian theses and dissertations involving the training of indigenous teachers in the area of Natural Sciences and Mathematics. In this sense, we searched for the characters Eudoxo, Euclides, Arquimedes and Riemann and, the historical contexts involving the method of Exhaustion for the square of the circle and the parable, the abstract scale of Arquimedes, the infinitesimals and the idea of infinite, sums of Riemann, definition of limit, defined integral and area function. From the cultural context of the research participants, the artifacts Filtro dos Sonhos, Pente Indígena, Cocar Indígena, Pau-de-chuva and Luminária Indígena are presented. The theoretical framework of the Three Worlds of Mathematics is immersed in the Ethnomathematics Program with approximations between the cognitive and affective dimensions of the second and the interactions between cognitive and affective elements in the mathematics learning processes studied in the first. Through this immersion, the movement dynamics of mathematical thinking intertwined with ethnomathematical thinking is characterized in the activities proposed for each teaching and learning process. In these activities, the calculation of the circumference length, of the areas of rectangular, triangular and circular regions that are essential in the calculations of the cylindrical and spherical surfaces, as well as the volumes of cylinders, cones and spheres are highlighted. Archimedes' scale emerges as an excellent didactic material for the educational process of the mathematical objects covered. A teaching and learning proposal with related contents is presented, distributed in five presently moments, based on the immersion of the theoretical framework of the Three Worlds of Mathematics in the Ethnomathematics Program, as well as one of its possible interpretations for each planned meeting.
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/17103
dc.language.isopor
dc.relation.departamentCCE - Departamento de Matemática
dc.relation.institutionnameUniversidade Estadual de Londrina - UEL
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática
dc.subjectEducação matemática
dc.subjectTrês Mundos da Matemática
dc.subjectPensamento matemático
dc.subject.capesCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.keywordsMathematics education
dc.subject.keywordsEthnomathematics Program
dc.subject.keywordsThree Worlds of Mathematics
dc.subject.keywordsMathematical thinking
dc.titleJornadas pelos Três Mundos da Matemática sob perspectiva do Programa Etnomatemática na Licenciatura Intercultural Indígena
dc.title.alternativeJourneys through the Three Worlds of Mathematics from the perspective of Ethnomathematics in Indigenous Intercultural Degree
dc.typeTese
dcterms.educationLevelDoutorado
dcterms.provenanceCentro de Ciências Exatas

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