Um método Branch and Bound para o problema da compartimentação das mochilas

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dc.contributor.advisorHoto, Robinson Samuel Vieira [Orientador]pt_BR
dc.contributor.authorQuiroga Orozco, John Jairopt_BR
dc.contributor.bancaCarvalho, José Manuel Vasconcelos Valério dept_BR
dc.contributor.bancaAshtiani, Alireza Mohebipt_BR
dc.contributor.bancaAlves, Michele de Oliveirapt_BR
dc.contributor.coadvisorCarvalho, José Manuel Vasconcelos Valério de [Coorientador]pt_BR
dc.coverage.spatialLondrinapt_BR
dc.date.accessioned2024-05-01T11:55:45Z
dc.date.available2024-05-01T11:55:45Z
dc.date.created2018.00pt_BR
dc.date.defesa21.02.2018pt_BR
dc.description.abstractResumo: O Problema de Mochila Compartimentada (PMC) é um tipo de problema relativamente novo, com uma ampla aplicação de processos industriais, como é o caso da indústria metalúrgica no corte de bobinas de aço em duas fases, onde foi seu surgimento Atualmente, tem-se duas formas de tratar este tipo de problema seguindo suas formulações matemáticas: pela sua formulação clássica que é referida a um problema de otimização não linear sendo resolvido com heurísticas de decomposição, e em segundo lugar, pela sua formulação linear, usando-se métodos de solução exata Este trabalho de Dissertação tem como finalidade apresentar o estudo de novos métodos de solução exata ao PMC, aproveitando-se da linearidade do problema Duas abordagens foram feitas para desenvolver os novos métodos: primeiro, por meio do fortalecimento do modelo linear, e segunda, pela elaboração de um algoritmo especializado de Branch and Bound como uma alternativa de solução Para conseguir os novos métodos, neste trabalho de Dissertação se fez um estudo teórico dos componentes matemáticos do Problema da Mochila Compartimentada, do método especializado do Branch and Bound para problemas de Programação Inteira, junto ao estudo e uso da teoria de programação inteira para fortalecer as informações associadas ao Problema da Mochila Compartimenta Para a criação do Algoritmo Branch and Bound foi estudado um processo de ordenação e criação da árvore de enumeração de soluções factíveis junto ao estudo de limitantes superiores tipo Backtracking e via Relaxações Lagrangeanas Os principais resultados obtidos neste trabalho foi a definição de um domínio reduzido para a relaxação linear do PMC em sua versão restrita como a formulação de um Modelo Linear Forte, definição de limitantes superiores via Relaxação Lagrangeana, um algoritmo de enumeração de soluções factíveis e um algoritmo Branch and Bound para o PMCpt_BR
dc.description.abstractother1Abstract: The Compartmentalized Knapsack Problem (CKP) is a relatively new type of problem, with a wide application of industrial processes, such as in the case of the metallurgical industry in the cutting of steel coils in two phases, where it emerged Currently, there are two ways to treat this type of problem by following its mathematical formulations: by its classical formulation which is referred to a nonlinear optimization problem being solved with decomposition heuristics, and second, by its linear formulation, using exact solution methods This thesis aims to present the study of new methods of exact solution to the CKP, taking advantage of the linearity of the problem Two approaches were developed to develop the new methods: one, by means of the strengthening of the linear model, and another, by the elaboration of a specialized algorithm of Branch and Bound as a solution alternative To achieve the new methods in the work of dissertation made a theoretical study of the mathematical components of Compartmentalized Knapsack Problem, the specialized method of Branch and Bound to Integer Programming problems with the study and use of programming theory to strengthen the information associated with the CKP For the creation of the Branch and Bound Algorithm a process of ordering and creation of the feasible solutions tree was studied along with the study of generation of upper boundaries via the Backtracking type and by means of Lagrangian Relaxations The main results obtained in this work were the definition of a reduced domain for the linear relaxation of PMC in its restricted version as the formulation of a Strong Linear Model, definition of superior limitants via Lagrangian Relaxation, an algorithm of enumeration of feasible solutions and one Branch and Bound algorithm for the PMCpt_BR
dc.description.notesDissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/9468
dc.languagepor
dc.relation.coursedegreeMestradopt_BR
dc.relation.coursenameMatemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.relation.departamentCentro de Ciências Exataspt_BR
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacionalpt_BR
dc.subjectProgramação (Matemática)pt_BR
dc.subjectMochila compartimentadapt_BR
dc.subjectProgramação inteirapt_BR
dc.subjectProgramming (Mathematics)pt_BR
dc.subjectInteger programmingpt_BR
dc.titleUm método Branch and Bound para o problema da compartimentação das mochilaspt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR

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