Modelagem computacional da dinâmica de células tumorais no câncer de mama: modelo de difusão e uso de agentes quimioterápicos

dc.contributor.advisorRomeiro, Neyva Maria Lopes
dc.contributor.authorCrespim, Rafaela Diogo Hrescak
dc.contributor.bancaStroher, Gylles Ricardo
dc.contributor.bancaNaozuka, Gustavo Taiji
dc.coverage.extent69 p.
dc.coverage.spatialLondrina
dc.date.accessioned2024-08-15T15:02:15Z
dc.date.available2024-08-15T15:02:15Z
dc.date.issued2023-04-27
dc.description.abstractO presente trabalho apresenta um estudo do modelo matemático proposto por De Pillis e Radunskaya (2003), com o objetivo de entender o desenvolvimento tumoral por meio da aplicação uniforme de termos difusivos no sistema de equações e da administração de protocolos de quimioterapia em ciclos. Considera-se o modelo envolvendo um sistema de quatro equações diferenciais que descreve a dinâmica de interações de células tumorais, normais e imunológicas e a variação da concentração da droga no organismo, em relação ao tempo. Inicialmente e feita uma introdução sobre a biologia do câncer, tratamento, objetivos e fundamentação teórica. Utiliza-se o método de diferenças finitas, em particular o método de Crank-Nicolson, para as discretizações dos termos temporais e as diferenças centrais nos termos espaciais, para fins de simulações numéricas. As simulações numéricas do modelo tumoral com difusão mostram que as densidades das células podem ser vistas como uma alternância entre dois pontos de equilíbrio estáveis, a qual se o modelo não envolve tratamento, independente dos valores dos coeficientes de difusões, resulta em situações que descrevem um sistema imunológico doente. Ao incluir um protocolo convencional com medicação de ciclofosfamida de 600 mg, em intervalos de 21 dias e diferentes valores para os coeficientes de difusão, observou-se sua influência na resposta do sistema imunológico, tornando-o mais saudável ou não. Desta forma, para as simulações, foram considerados coeficientes de difusões no sistema de equações nos quais o tratamento resulta em sistema imunológico saudável, no tratamento convencional. Consideram-se protocolos equivalentes a 370 mg, 500 mg, 600 mg, e buscando por um melhor protocolo, utilizam-se duas dosagens em uma das simulações, na qual, no primeiro ciclo, a aplicação e de 900 mg e, nos demais, consideram-se doses equivalentes a 600 mg. Destas simulações, observou-se que o tratamento, dependendo da dose utilizada, resulta em risco de recidiva ou tempo menor de recuperação com uma possível resposta positiva dentro das limitações na dosagem da droga.
dc.description.abstractother1The present work presents a study of the mathematical model proposed by De Pillis e Radunskaya (2003), with the objective of understanding tumor development through the uniform application of diffusive terms in the system of equations and the administration of chemotherapy protocols in cycles. The model is considered involving a system of four differential equations that describe the dynamics of interactions between tumor, normal and immune cells and the variation of drug concentration in the body, in relation to at time. Initially, an introduction is made on the biology of cancer, treatment, objectives and theoretical foundation. The finite difference method, in particular the Crank-Nicolson method, is used for the discretization of temporal terms and central differences in spatial terms, for the purpose of numerical simulations. Numerical simulations of the tumor model with diffusion show that the cell densities can be seen as an alternation between two stable equilibrium points, which, if the model does not involve treatment, regardless of the values of the diffusion coefficients, results in situations that describe a Sick immune system. By including a conventional protocol with 600 mg cyclophosphamide, at intervals of 21 days and different values for the diffusion coefficients, its influence on the immune system response was observed, making it healthier or not. Thus, for the simulations, diffusion coefficients were considered in the system of equations in which the treatment results in a healthy immune system, in the conventional treatment. Protocols equivalente to 370 mg, 500 mg, 600 mg are considered, and looking for a better protocol, two dosages are used in one of the simulations, in which, in the first cycle, the application is 900 mg and, in the others, doses equivalent to 600 mg are considered. From these simulations, it was observed that the treatment, depending on the dose used, results in risk of relapse or shorter recovery time with a possible positive response within the limitations in drug dosage.
dc.identifier.urihttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/17201
dc.language.isopor
dc.relation.departamentCCE - Departamento de Matemática
dc.relation.institutionnameUniversidade Estadual de Londrina - UEL
dc.relation.ppgnamePrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional
dc.subjectCâncer
dc.subjectModelagem Matemática
dc.subjectDiferenças Finitas
dc.subjectQuimioterapia
dc.subject.capesCiências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.keywordsCancer
dc.subject.keywordsMathematical Modeling
dc.subject.keywordsFinite Differences
dc.subject.keywordsChemotherapy
dc.titleModelagem computacional da dinâmica de células tumorais no câncer de mama: modelo de difusão e uso de agentes quimioterápicos
dc.title.alternativeEvaluation of the dynamics of tumor cell proliferation and the use of chemotherapeutic agents in a diffusion model.
dc.typeDissertação
dcterms.educationLevelMestrado Acadêmico
dcterms.provenanceCentro de Ciências Exatas

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