Effective theories for fracton phases
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Resumo
Resumo: O objetivo desta tese encontrar descrições efetivas de fases fractonicas Fractons repre sentam um novo tipo extico de matéria quântica na qual as excitações fundamentais carecem da habilidade de se mover livremente, uma característica não compartilhada por nenhuma quasi partícula previamente conhecida Em tais sistemas, os estados ligados das excitações fundamentais podem adquirir mobilidade restrita, caracteri zando o que agora é conhecido como fratons do tipo I, mas em casos particulares mesmo os estados ligados permanecem imóveis, estes são chamados de fratons do tipo II Além disso, esses sistemas so quase topológicos, no sentido que algumas de suas propriedades possuem uma dependência topológica, mas não se "desvinculam" inteiramente da geometria Buscamos entender esses sistemas em termos de uma teo ria quântica de campos Em princípio, isso parece uma tarefa bastante difícil, uma vez que parece impossível acomodar todas as características dos sistemas fractonicos na linguagem de uma teoria contínua; no entanto, fomos capazes de encontrar descrições efetivas que capturam as propriedades fundamentais de tais sistemas Usamos repre sentações das matrizes de Dirac da álgebra de Clifford para construir modelos de fractons na rede e sua teoria do tipo de Chern-Simons correspondente Como exem plo, construímos uma generalização do modelo de Chamon em D dimensespaciais, ˜ (com D mpar) e sua teoria efetiva com dimensão do espao-tempo igual a (D + 1) A descrição do contínuo possui uma matriz K anti-simétrica semelhante à da construção hierarquica do efeito Hall quântico As cargas do grupo de calibre são conservadas em sub-variedades que garantem o comportamento fractonico A construção se estende a qualquer modelo de fractons na rede construído a partir de operadores comutantes e com produtos tensoriais de spin-1/2 como graus de liberdade nos sítios Continu ando nossos esforos, tambm construímos também uma teoria de campo efetiva para um modelo de fracton do tipo II a partir do código Haah na rede A teoria topológica efetiva no é dada exclusivamente em termos de uma ação; deve ser complementado com uma condição que seleciona estados físicos Sem a restrição, a ação descreve apenas um fracton do tipo I A restrição surge de uma condição de que os operado res de cubo na rede se multiplicam a identidade e , esta, no pode ser implementada de forma consistente na teoria do contínuo a nível operatorial, mas apenas em uma forma mais fraca, em termos de elementos de matriz de estados físicos
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Palavras-chave
Física, Fractons, Fase topológica, Chern-Simons, Teoria de, Teorias efetivas, Physics, Fractons, Topological phase, Chern–Simons theory, Effective theories