Navegando por Autor "Bertolino, Willyan Henrique Pontim"
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Item Cosmologia nemática : a equação de Einstein nas texturas nemáticasBertolino, Willyan Henrique Pontim; Simões Filho, Manuel [Orientador]; Inforzato, Adriana de Campos; Simeão, David da SilvaResumo: O propósito deste trabalho é analisar as semelhanças entre as teorias da cosmologia e dos cristais líquidos nemáticos, através de um estudo da energia elástica dos cristais líquidos nemáticos e da teoria da relatividade geral Primeiramente, serão apresentadas as bases da teoria da relatividade geral, culminando com a equação de Einstein Em seguida, apresentaremos as principais características da fase cristal líquido nemático bem como a teoria da curvatura elástica Finalmente apresentaremos duas formas de obter uma métrica para os cristais líquidos nemáticos uniaxiais, considerando que as moléculas podem ser aproximadas a elipsóides de revolução em conjunto com a aproximação de Hess Uma vez definida a métrica, é possível calcular a curvatura nemática e, usando a teoria da curvatura elástica, chegaremos a uma equação idêntica à equação de Einstein com exceção a variável tempo Concluiremos com algumas analogias e implicações entre as duas teoriasItem O escalar de curvatura de Ricci e a energia elástica livre de uma amostra nemáticaBertolino, Willyan Henrique Pontim; Simões Filho, Manuel [Orientador]; Pazetti, Márcio; Domiciano, Sandra Mara; Braga, Wladimir Sérgio; Ferreira, Marcello CostaResumo: A descrição da elasticidade dos cristais líquidos nemáticos uniaxiais pela teoria do contínuo é feita pela energia livre de Frank Nesta tese será mostrado que alguns de seus termos podem ser determinados pelo escalar de curvatura de Ricci associada à variedade diferencial determinada pelo campo diretor da amostra O resultado foi obtido partindo de um modelo geométrico onde uma métrica foi construída para descrever a anisotropia observada nas medidas físicas e, a partir dessa métrica, obtém-se o tensor de curvatura e o escalar de curvatura de Ricci, R Através de uma comparação de R com a energia livre de Frank, a energia elástica livre será expressa em duas partes, uma contendo os termos de twist, saddle-splay e splay-bend, que podem ser expressados em termos de R e outra contendo os termos de splay e bend que não estão contidos em R Será mostrado também que os termos de splay e bend não aparecem em R porque suas geometrias são intrinsecamente planas, ou seja, de curvatura nula