Vitenti, Sandro Dias PintoBarroso, Eduardo José2024-10-232024-10-232024-07-16https://repositorio.uel.br/handle/123456789/18214Esta tese é constituída por três projetos diferentes: a formação de buracos negros primor diais num universo em expansão; a abundância de aglomerados dentro da colaboração LSST-DESC; e o desenvolvimento do APES, um algoritmo de ensemble sampler. No que diz respeito à formação de buracos negros primordiais, as perturbações cosmoló gicas escalares lineares têm espectros crescentes na fase de contração dos modelos de expansão. Estudamos as condições para as quais estas perturbações podem colapsar em buracos negros primordiais e a hipótese de que estes objetos constituem uma fração da matéria escura. Calculamos o contraste de densidade crítico que descreve o colapso das perturbações de matéria no modelo de expansão plana com uma solução paramé trica, obtida a partir da métrica de Lemaitre-Tolman-Bondi que representa o colapso esférico. Discutimos a incapacidade de calibre newtoniano para descrever perturbações em modelos de contração, uma vez que a hipótese perturbativa não se mantém nesses casos. Realizamos os cálculos para uma escolha de calibre diferente e computamos os espectros de potência das perturbações numericamente. Por fim, assumindo uma distribuição gaussiana, calculamos a abundância de buracos negros primordiais com o formalismo de Press-Schechter e comparamos com as restrições observacionais. A partir da nossa análise, concluímos que a formação de buracos negros primordiais numa fase de contração dominada por poeira não leva a uma fração significativa de massa de buracos negros primordiais na matéria escura atualmente. Ainda em relação aos objetos colapsados das perturbações da matéria, podemos usar aglomerados de galáxias para investigar a cosmologia. Os aglomerados de galáxias são os maiores objetos gravitacionais limitados e são formados pelo colapso de sobre-densidades de matéria. Devido ao seu tamanho e conteúdo de matéria, são usados para estudar a formação da estrutura em larga escala no universo. Especificamente, a abundância de aglomerados de galáxias está fortemente relacionada à densidade de matéria do universo O?? e à flutuação de massa rms ??8. Consequentemente, sua abundância pode ser prevista teoricamente e depois comparada com dados para ajustar parâmetros cosmológicos e assim investigar modelos cosmológicos. Neste contexto, o Legacy Survey of Space and Time (LSST) fornecerá uma grande quantidade de dados de aglomerados para serem usados em análises computacionais. O segundo projeto consiste em desenvolver o pipeline de cluster dentro da Dark Energy Science Collaboration (DESC). Durante o doutorado, trabalhamos no Firecrown, um pacote Python para implementar verossimilhanças dentro do DESC. Implementamos uma verossimilhança de contagem de número de clusters, utilizando previsões teóricas com base na riqueza de clusters de galáxias como um proxy de massa. Após completar o código do Firecrown, testamos em vários conjuntos de dados, incluindo o catálogo RedMaPPer, que faz parte do Data Challenge 2 (DC2), um catálogo simulado de aglomerados. Validamos a verossimilhança de abundância de clusters do Firecrown usando o catálogo RedMaPPer ajustando parâmetros cosmológicos e de relação de massa-proxy e preparamos os dados combinando o catálogo de clusters de galáxias com seu catálogo de halo de simulações N-body para atribuir massas médias em cada bin de riqueza de redshift. A análise mostrou que os valores verdadeiros do catálogo estavam dentro da região de 2 sigmas. Por último, o algoritmo APES propõe uma abordagem inovadora para gerar amostras de distribuições-alvo que são difíceis de amostrar usando métodos de Monte Carlo Markov Chain (MCMC). Algoritmos MCMC tradicionais frequentemente enfrentam uma convergência lenta devido à dificuldade em encontrar propostas que se adequem ao problema em questão. Para resolver esse problema, introduzimos o algoritmo Approximate Posterior Ensemble Sampler (APES), que emprega estimativa de densidade de kernel e interpolação de base radial para criar uma proposta adaptativa, levando a uma rápida convergência das cadeias. A escalabilidade do algoritmo APES para dimensões mais altas o torna uma solução prática para problemas complexos. O método proposto gera uma probabilidade posterior aproximada que se aproxima de perto da distribuição desejada e é fácil de amostrar, resultando em tempos de autocorrelação menores e uma maior probabilidade de aceitação pela cadeia. Comparamos o desempenho do algoritmo APES com o ensemble sampler de invariância afim com o stretch move em vários contextos, demonstrando a eficiência do método proposto. Por exemplo, na função Rosenbrock, o APES apresentou um tempo de autocorrelação 140 vezes menor do que o ensemble sampler de invariância afim. A comparação destaca a eficácia do algoritmo APES na geração de amostras de distribuições desafiadoras.Este trabalho apresenta uma solução prática para gerar amostras de distribuições complexas, abordando o desafio de encontrar propostas adequadas. Com novas pesquisas cosmológicas preparadas para lidar com muitas novas sistemáticas, este método oferece uma solução prática para a próxima era de análises cosmológicasengCosmologiaBuracos Negros PrimordiaisModelos de RicocheteAglomerados de GaláxiasMonte Carlo Markov ChainFísicaCosmologiaBuracos negros (Astronomia)TeseCiências Exatas e da Terra - FísicaCiências Exatas e da Terra - FísicaCosmologyPrimordial Black HolesBouncing ModelsGalaxy ClustersMonte Carlo Markov Chain